# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0686
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0686?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 345v, page id 00068196:0686
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 346r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=686
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000686.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

alculus tali modo in executionem deducetur. Primum
ope aequationum 3)et 2,  aequetur valor primus ipsius p, cum valore secundo ipsius p,
et probit aequatio (13) Aequetur et valot tertius p ope aeqg. 3 et 2, valor tertius ipsiis pcam
itidem cum valore secundo ipsius p, prodibit aequatio (14) idem fiat in valoribus
tuce fet int s ipsius q, prodibunt 4qq (15) et (16). Et rursus idem fiat in valoribus
ipsios Y, prodibunt a94. (17) et (18) ita sustulimus litergs p, gr.
epe jam harum sex novarum aequationum tollamus primum literus f,g, h
Et primum ope aequ. 13 et 15, ubi sunt f et 9, (sine h) tollamus g, supereris aequatio (19)
quae dabit valorem ipsius f(2 valonem issius , sine g et h. Similiter ope 99. 17et
ubi etiam sunt f et g sine h, tollamus, q supererit aequatio 1 (21) quae dabit imlorem
ipsius iterum valotem ipsius f sive g et t; easque aequati Et hos ipsius F valores
inter se aequando habebitur aequatio (21)  in qua sublatae erunt f, gA, et
Sid mutatis tantum matandis ad instar aequationum
19 et 20, scribi possunt aequationes (22) et (V) exhibentes binos valores
supererunt solae l, m, n.
ipsius h. Tantum enim oportet per mutari, et e, in nota numerorum trinotalium
ante penultima, v. f pro 123 ponando 323, et pro 323 ponendo 123. Item
Atque ita duos ipsius h valores ex 449. 22 et 23
inter se aequando prodibit aequatio pova (24) in qua itidem aberunt 5, 9, h, solaeque
oporlet permutari b et d. 1
supererunt l, m, n, quae aquatio ab ipsa aequatione 21 sola proxime dicia
permututione differet.
Catculus tali modo in executionem dedcetur. primum ope
Nequationum  Vato aq valo ru primi et 3tii Ex ipsius B, 9 cos exhibent art. 1 ut 3
aequatio num 1 et 3 aequatur valor primus et htius ipsius p et poditit item  e
Primum ope aequationum 1 et 3 aequentur valor prismus et 3tius ipsius p prodibu ae quatio (13
et prodibit aequatio (17) item ope aq4.
.4 et 6 1. 1... 1.8....
... 2. ..
....... ..... (14
... - Y. ............-. (15
Hae tres aequationes 1, 14, 15 continent.  et h sine g, et earum ope habentur
et 9
liberatae a p
........ 1
primum duo valores ipsius f, aequationibus (17), (18) sine h et g, quas aequando prodit aeq. (19) 5
ubi o
a 1..
m n.
ubi nota et,
inde Et duo valores ipsius h, aequationibu 20) et (21) sine fot 9 quas aequa ndo prodit aeq. (22) sine (
liberata ab fgh, sine f, g, h, predita salis indeterminatis
Porro ut processimus conjungendo omnes valores in quibus sunt solum f et h, ita possum
Ila possumus conjungere vatores in quibus silum sunt f et g. et hinc fient iterum duo
valires ipsius f et duo valores ipsius , et duae aequationes sine trudu
h
et hinc nempe 1, 2, et 4 5 et 28, undi duo valores ipsius f aequ. (23) et (24) m ag sine f, g9 h
Et duo valores ipsius 4, aeq. 26) et (27) et inde aeq. (Z 8) sine s,g, h Et hae aequationes
17, 18, 19; 20, 21, 22
nisiquod
Eodem
23, 24, 25; 26,2728 non differunt ab aequationibus
permulantur h, 300, 31 etc  respective cum 9, 200, 212 et C
9 et s nempe 2,345, C
modo tandum possumue conjungere valores in quibus solum
unde duo valores ipsius 9 aeg. (29) et (30) et indoqu. aequ. (31) sine f, 9,h.. ) Et hae aeg4.
29, 30, 31; 32, 33, 34, non differunt ab sae quationibus 1718, 19; 20, 21, 22 nisi quai
et duo valores ipsius h aequ. (32) et (35) et inde aeg. 34) sine
aquationibus a 17 ad 34
aloris cujusque ex literis f9, h. et praeterea literas
ex
permutantur f, 100, 112 et. Cum 9, 300, 312 etc.
aequationes 6 sine ipsis f 9, 3. cum tamen suffecisse ut bini valores cujusque literae, et e9ue3
 itaque possemus forte contenti esse 9y. 1X1819; 20 21 12; et delude
utria inclusive habemus duas quatuor
sine ipsis t, 9. h.