# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0701
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0701?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 353r, page id 00068196:0701
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 354v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=701
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000701.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 102 lines, status machine
# Lines: 102 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Inguulum Baresteristicum aspeccm de Bochridibus gl  cuibus
Universilum de Lernieis Cunis specimen, vide in iisquaede Ellipsi dixi. Regula generalis es, ut tot
constituantur Trianguli similes characterestico quot fieri utiliter possunt. Utiliter inquam, id est ut lattrae
et alia quam hac Trianguti simulis via haberi possint
Utile est etiam figuras quarere, qua
eaidem sunt pependiculares vel tangentes cum dato, vel in quibus langens datiae est perpendicularis. Vel per
pendicularis datae est tangens; vel in quibus si non eaedem saltem paralleta semper sibi aut quod cum
prionbus eodem redit, perpendiculares.
An his figuris uaum in quibus tangens unus est perpendicu lara
alten similia sunt quidem Triangula characteristica sed ta A, altibdae sit ad basin, altitudines
altieudo B.
Idque contingis quando curo
et ad bases carum sint reciproce proportionales seu altitudo A
nujus, evolatione alterius describitur Et quando carva Evolut rusus evolutione altrius describ itur haec
Omnes autem
ultima evoluta est directe proportionalis primae illi evolutione descriptae.
figurae directe proportionales sunt simpiles quodanmodo, vel houou eneae,
Hinc data qualibet curva
invenore possums Genus eu curvae quae Evolutione ipsius describeretur, erit enim homogenea ei cujus eoo
Hinc jam quaestio est, an non per Analysin
ratione descripeo est data. Quod si autem
possimus ex infmitis curvis ejusdemspeciei eligere, eam in quatangens unus seu psit perpendicularis
alterus, ita enim curvae datae aequalem invenissemus rectam.
exaxe quodeum
dato momento curvae et distantia centri Glavitatus curvae ab quadam axet, datur ipsa (urva.
Datur et aliter centrum Gguvitatis curva, ex plribus monentis inter se collatis. Ergo ex plunbus monentus
inter se collatis datur ipsa Curva. recta
Sunt quaedam  Cuvae in quibus Hntae quaedam, quas cum Mydorgio Parametios vocare possis vel cum
veteribus catera recta, intclligi queunt.. Dunt et quae focos habent.
Cunda opera est, ad regula detur generalis comparandi intarse in reniendi ordinatim applicatas at basui
ex orduatim applcati ad uxem. Imo hoc facile est. Ex communi methodo Geometriae Locorum
pasula generalis dimetiendi areas omnium Trochocidum, five rota sit circularis, sive Elliptica, sive etiam Hyper-
bolica, aut parabolica. Regnea autem generalis est: summam arum aequari summae perpendicularium ad basin illem
Ideo videndum an Tota Trochoeis Parabolica possit quadrari, quia popotest
quadruri tum summa aruum, tum ipsa parabola. Imo poterunt et oes hujus Trochocidis parabolice portiones
a qua incipitur.
quadrari et videndum an non hoc pacto veniatur ad prog Trochocista ista Totu sit, figura ex genere parabo
locidum quo posito habentur ejus basos, data altitudine et summa. Inio futasse portio res abscissaae hrochoci–
Dis parallediae non poterunt quadrari.
Dictrina de intervallis ransentium, qua segmenta quibus cuvae applicatis, sigmenta figuae cujuslibet
metior, tum maxime usum habere potest cum curva ipsa area tractabilior est, ut exemplicausa in
iis lineis curvis quarum couersionem. in rectas Hugenius docuit. LH 33, X, 1, 353, 35
summa omnim FA. dem per aequatur daplo segmento EA.
In Cycloside notabile est trangulum ejus characteristicum simile non triangulo Chara
reristico circuli, sed Trangulo chordarum in circlo Esto semicicculus d applicata ejus
s Bd. prodiicatur dum occurrat cycloeidi in E. ex C demittatur perpendicularis EHG. ea
est parallela ipsi BC. ideo BA parallela ipsi EF tangenti cyclocidis in E. ergo rta ABd
Hinc maleries multarum mirabilinum
EF-DC Ergo CH = FG. Hinc
h
u
et FE D. Balacterosticum cycloci dis similia.
propositionm. nc porro patet aEB = C
habetur anomentum cumo cclveitis AIC. ex axe AC. perpendicularis
enim ducta in  axem e ome AG productum Si ouu est; est dupla
Summa autem omnium chordarum est parabola, cujus basis et
statum pundto
chordae BC.
altitudo dianeter, posita AC. secta in partes aequales infinitas, et ejus parabelae
dupla est momentum curvae AEI ex axe AC. Hac ergo quadrata habetur momentum
ais curvor, et eo habito statim supeficies eius curva. Malo
B et BE data intelliguntur ut et AB. Ad. hinc facile FE Nam. FE - EB. Ergo
Triansulum caaracteristicum Cycloeidis est EA EML. H Et Et Arc. LM altitudo, EM basis
AE - CDCAB
huic simile ABC. et anus LEM idem cum angulo BC A. Equ: AC = BC= AB
o Eguoeidis basin.
Ergo AC EM = BCEL. Applicalie pangulu adenum colocisse aequentur dianceti
Applicatae parabolae recta ad arcum cyclocidis, aequantur diame
in altitudine
i inbse
BC LM = AB LM. Camtolo  Arpiculoe ramlolicae ad p  altitiomem rectao ad badu 
Ergo quadhabites adoc prop. 2
Ergo postiores illae etm qadrabile
A cetur EML. Ergo
ee secans falsa AN hangens fassa AC diam. E E
NCM = ACCEL secantes falsae in basin cyclocidis= Diametro in arcum, et ideo quadrabiles.
(N LM N EL. secantes falsae in altitudinem xlocidis Tangentibus falsis in ejus arcum.
AC LM = AN EM diameter in altitutioem coclocidio = B = Tangentibus falsis in ejus barin
Vla senitia NBA et GML. AXK ∞ AB=
qua congentrs 
su in basii (quadratites num.
rotidium a
quadrabile adde 
Ergo AB Et. Quadrabiles  dicensio
 AB EL quadrabilas. B. hinc datur quadratura 
cunus falo ( e term.) = A stis rosoistentiis ecante fultua tevasuit
    e te   ue as e ine ate es ate sit
haben possunt, si enim in arcus cycloer
lucantur, aut si in seipsa. Plodiametu
i divitas idem est.
pordae istae in ircus
tphictntur pr crametu, fient caru
adenta ad arcam
eoualitdinem
id Monsio Cuvae lycoedis
st 
ansemeni nb
ivisibete maxima
 o
et
ACCL M Z ELAB.
similis aequanti