# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0702
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0702?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 353v, page id 00068196:0702
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 354r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=702
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000702.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 115 lines, status machine
# Lines: 115 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Yla simila CDB et EM. L.
k - cd. Bd
EL EM LM
(n. corC. Su BC (olode tupl. velaspl. inves parabil) ad busincgeloeids, aequantur monculoarus ex gelaris
Ex basi. (Ergo quadrabiles)
(1) DC LM = BD EL. Ergo sinus ad arcum cyclocidis squadrabiles.
62) CDeL M = BdEM. jam CD LM quadrabiles. Ergo et Bd En
Em- AC.
Pa similia: ACq et EML. AZ--
A. fecans supplti QC. tangens suypulti
13) AQ es = Z Et. Secant dupplementi sumia = fangentibus supplti in Ts (i 
EEL. Diametio in chondum arcum
(2)AZ LM summa secantiu supplegenti   cyocitis porrio B. dimmetro in basin cuclocid. adde 1. et 17
(15) QC LM = AC EM. Summa Tangentium sepplementi,
Fla similia CBq et eML.
QC = Ed.
C4 - 6q
(6) Cq M Bq.EL. applicatae altitudiuis inegclocid. transtatae inbasin = tangentibus usque ad basim productus
Eon= EM
(17) _TL =BQM. CQLM = CB EL. Summa Tangentium supplementi idde P. 15.
 arcum
(1 o Fla similia BRq et LME.
(8) BQ2 EM = QR EL.
(19) B2  dM = BR Et
(1) ZR L M = BR EM
Vlasimilia: S (itisieles).
B4 ZR - BR.
Et EM ZM
Sed hoc jam in notra ycloerde nemortbilis
Simum est, quod omnia theoremata inverti possum
et pro basi substitut potest altitudo, pro alttitudine
basis, quandiquidem hoc peuliare habet Gyclocist ut
Ggclocide evoluta describatur. Quare in genee
ulite est evolutas considerationi
adjicere inversions ejgerodi
causa, etsi in plerisque lneae rectae nomudiie anibent
Ex prop. 19. patet curvam Cyclocidis, rendere ex quadratura secantium falsarum, quaecum
porro ex fig. 3 dini diae sunt secantes sermiartum ut BI dimid CG. in fig. 3. N. ubi
= BY = BI. ubi patet, ob itum AZG. esse GZ(sec. fals dimediata)  AD. chorda
AGC ZI. ergo Quadrab. srntus fa
Vl. AIB. AI  AB = B1  AN. Alqui AN = AK. =AE
habemus ergo momentum BI ex vertice. Aequi prop. 6. de ductious ostensum  t moxtentum secaa
falsae ex vertice, pendere x ejus quadraturam. Habemus ergo quadmturam secantum filsarum
earumque.
Habemus ergo quadra turam quoque omnum differentiarum inter Chordas sup-
plementi) et secantes falsas..
Falsum est quod AN = AK_ vel = AE. Ideo potius qua–
diatur spcantim falsarum ex dimensione curvae cycloerdis accersenda, quam contra
In Cyscloende, similibuque Trochoeidibus ita iniri potest ratio dimensions Curvae si ductis illis perpendico
ad s Z et Y
leribus ad curvam adbasin usue podtuctis ut H, uitque insirnitis, intelligantur infinita haberi Briansula, altera
quorum alia susum alia deorsum apicem vertunt quoque sersum vertunt basii suam habent in basi fiucae, quae
Deorsum in curva. Jom si summa habeatur  totus  primum totius figurae, uti datur mensio Areae
Cyclocidis, dde deinde cumarum basi habetitium triansulorum basii in basi habentium residium
erit summa triangulorum ad luvam seu (per prop. 2 hic) si duplicetur, curva ad dimetrum
tam ut data CI, investigemus
(G sic agendum est
cifindicularis ad ci
AB. nota est a
AC =C
lucatur es (dimidia di)
CE nota
ic Vo- a
nidi 
NG. (uar
imidia Ci. restat in
19+ CG) quod facile est, nam
immam C
idum habet
more sufficit
in
non ffig. B
lumi 
sine GB
1a. 19. rp. 26 
tumdi- Dic
iec. Ia. sin
siam siu Di
augbac + 3
itemanus bca + d cb = 90.
acq= bca deb= ge).
deb + bca + acg + gc) = 150
dcb + uca (abe)  ge = bac a 2abe (2bca)
Ergo de. ach= 2d cb = abc.
NG= ast - V
Cl= f. par
FK. simile
u rlo
festum est ea CiB et ADB esse
similia. ideo Ci = AD. e I 1B- D
via cB= AB
ujus omnia latera socantu
altituto.
hatur quia nec punctum M Batu alculo
ia lat
vel cD
dlatiur um detus oster
an p
pia
Atanem et () is si = et ch. (fius 3) semper timmem fC.  C)
i caseultu,s pel fi
 in meroislibus a ed. Ergo idem est nsolsuncue clocudis in ef vel vasis senicillar
dis simpliciter, quia et est uitas constructionis. si Ergo ul est diameter in arcum ad parabolas
ad arcum (quadrabiles, ex toto vel pate semicircli) ita est basis adocloedis extote
vel parte) vel arcus lirculi ad arcum curvae cycloeidis. Ergo amper quae et ratu sectoris ad
portionem parabolae ea est arcus ad circuli ad curvam parobaculocidatem adest portio
parabolae divisa per diametium dabit curvam cycloeidalem.  d falsum nam obpicito
et u
ociltis
fli. Sed est
 = sC d ergo et = seit vel qua if unihus quae mib pexentes- 1
servit itanitis cto semper ratio fe est = CI. vel SC Ergo objectio se FC ipsa
acbfoae selat dei ismea quorondam luctum et ut duit a oniae
tquia fi est unitas constructionis. Ergo C che et = fCsi,
seu = fC. djectio ergo serstam sotvit