# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0703 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0703?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1 # Folio 354r, page id 00068196:0703 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 353v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=703 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000703.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 83 lines, status machine # Lines: 83 recognised, mean confidence 0.90 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Porro exhis pabet quadratuum ectum quos alibus prop. 19 nominavi secantum quadraturam haber, ut istos secantes calculo ita indagabimus: Manifestum est B9- AC. (quia Plasimilia QBC et ABC.) ideo B9 = AC BR ileo si Racu infinita series raditiper distactuam a bai multipiscatoruem per applicadas parabolae basipanllelas divisorum quadrar potest à a Aq. a - 5, a 2aβ Rg a - 287 Num cum hyperbolam habeo a omnibus per a. ipsum e a potius extremitate diamati aF a = 34β et C. Quare et si omniu diviulas R9 a - 35 tE, a ex su loco superfica linea ex summa omnium fiet a. a 2 a. 3 eC quodsgulium efficit, utique divisis ap ap oM. linea erit, quae scilicet ex spatioo diviso oritur. Atque ideo simmars niri coterit curvae, fe ita procedetit tangentes ex quadratura hyperbolae patebit. Et tabis est forsan curba parabolica. Quarcuda autem est methuius istan curva. describendi. a a esi rescio an hoc faciat infinita a. 13. Si cousque xnis Anulyscosproduc posset, ut datam series, si possibile est reducitius ad statum tractabilem, ingrediatum aliquod otriangulum charactensticum; openta ejus perfecro haberetur saypponem cognitos tantum ineas duos, altitudiem et applicotamibc, quas appellabo, illam altit (a) applic (6) ergo habetur H AC. = a + b. Rg. C1 = en + 60) Ommes cuvae quarum Prochoeces sintaliae cuvae datae, possunt in rectas converti, quemaduodum Augen cuvas, quarum volutie sunt curvae datae, in rectas extendit. Nimirum nulla curva esste s demta opinor crculari,) quae non intelligi possit per modum eycloeidis describius atque ideo basis, ejus curvae generatri alysis tursibilium quatemus ab Arithmetica infintorum deparatur) in ex consistit, naxine aequalis est ut data qualibet eu Tumnea curva, aut superficie curva, eam ad spatium quoddam unum pluraebe redeamus, a quolum quadratura ejus mensura pendeat. Quod per varias methodos hic praescriptas facile Poro ut spatum datum quadremq examnanda primum rahio progressionis an sit summee eapix ex Arithmetia infinitorum, sin minus si hanc methodium respuit, ad analysii indivisibilium fiet. veniendum est, d est constituendam Triangulam Baracteristicum figurae, quod semper ejus quod fieri st Sriangula similia, quod fieri potest tum ductibus rectarum in figura, tum catalo. Calculo quidem sic: sumam,s pro triangulo Choracteristico bECB, in Ellipsi praecedente vel ECD. utrum sciliaet simplicius videbitur, vel etiam EIR, vel sELM. alimdve nobis jam notum Emdicisimum et cujus unteum valores simplicissimos ex natura figurae assignemque. Inde data linea cujus datis liners qua quibusam,et quodem simplicissimis sutius simplicibus, quaeramus an in illis Inde quotium, haberi possunt ex natura sigurae aequationes comminiscamum go ic quibus quae in ration duarum rationum quarum (una sit duarum Trianguli Characteristic. linearum altera altra hicae date et cujusdiem altitudinis pt basio, BC. vel altisuinis EB et Tangentis EC. semper enim hic altitudo ingredi debet, quonam summam ordinatum applicatarum, seu dimensionem figurie quaerimus; altra ratio sit lineae datae, et cujusdam lineae quaesita cujo quadratora ad ba sin vel arcum, dudum habetur. basis (Ar altitudo quaesita Altitudo finc dat quaesita carci) ita dolae habebuntir quaesitae altra cujus quadratiam ad amum, altusa cujus quadratura, vel Saltem dimensio ad basin quaeritur. Et quidem si est ad basiu basi divisa in partes aequales, a aminetur premum can calculus infinilorum guvet sin ni Inpssimuli aeqratiore, persequenda est, constrenem videndumque an noda aequatione cum a isto examine videndum, sotnc migenirine possit Triangulum rattionum, quas morediatur, linea quaedam permanens. vel auni vel rationem, aeterum in omne hel aequatio ejusmodi, qua Ea enuim si basi comparai possit, altitudum, habebili earum dlimensio, quae cum ipsa conguviuntur in leandem natura reu esse potest seu minus condendum seltem lineegne comminisi liceat, quae in constinitione quae quo libet demum modo assunto sunt quadrabile, ut sint parabolocide non tantum, sed et aliae infinitio. Sed ut ad priora redeam, gi nullatur affiluet e aequationibus rationum Trianguli haracteristici dati nt aliud friangulum haricter ingredi possint. festum est ea CiB et ADB esse similia. ideo Ci = AD. e I 1B- D gonio Ase quanvnd ujus omnia latera socantu hatur quia nec punctum M Batu alculo M. non = sC d ergo et = seit vel qua if unihus quae mib pexentes- 1 u e siu e a a e er p a a