# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0717
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0717?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 361r, page id 00068196:0717
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=717
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000717.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

AXB ad AX) B ut YXV ad (B) (X) (C). Ergo ateo
Ergo ratio AXB ad YXC est constans
AXB: YXV = qu AC: qu DC
AX sit X, XY sit y fix AD sit BC sit q D H
AC sit D DC, sit C siet XR Y.y 4qcc
CC: 9 vacetur p fib ranot
firt X. 29-X =99: cC = a : Y posito Cc: 9 = Y
yy=
521X = XX HF = yy seu 2YX =YXX = yy
nam
tianista
in H) AXB: qu. XY = q.V = X. CA 29 +Y ,: Yy = q 2 Y  ye B sins
29X + XX , r = gy seu 2YX + FXX =yy
maxima segnantis
inscripta erum
(D, F porallila,
dnc tieut triam
jula aequalia
in Hes in aequilatera est 2YX + XX = gy
si circa exem majorem Ellipseos describatur circulus et ex puncto axis X, cdncatur ad recto, recta
secans Elipsia in V, Circulum in Y tangentes ex punctis v et Y eductae secabunt axem
ppotuctum in eodem puncto T. Gregs. a S. vinc. tr. de Ellips. prop. 33
Mo
Si erd si ex extremis ordinatae recta pucantur ad ixtremum D, Ametri triangulum fit etasdem segmenti maxium
sit diameler Ellipsis AB ordinatim applicata Cd, (magantur CB, DB erit scgmentum CBEC seqmento DBFd. prop. 45
Linea excentro ducta quae subtensum bisecat, etiam sectorem bisecat prop. 50 iptu b:ti ,
B+
cthG
prop. 4s ita probat triangula maxima utoinque sunt aequaliqelt, quae subtensis novis superdatiamo ioque semper utrimque quod
antem eriangulm maxium est daplo siumento majus itaq lita lobis sunt aequatur si segmentum sit minus semiel lipsi
a Triamplm sunculo suscriptur maximum est si occur ejus vertex sit extremum diumetri quae basin bilecat
si a quantitate anferatur majus duplo, et a resicuo semper majus residuo duplo continuata ablatione
e0 perveniemus, ut residanu sit. minus dato. itaque talis detractio exhaustio est.
Diamatu consugata aequales faciunt aximam. invenae diametus conjagatas aequales sunt Axes AB, cd, biselentum AC in 2
ag
in Ellipsi diumetri max et min sunt axes. Apes s
Piumeliorum isoperimetrorum maximum, num super endem base est: sesceles, demonstra hu ex Ellipsi sere calculo
 et Rb in F, at G centum nactae EGFd, sunt dimmltri aegoriles
Ex punctotm axetincam brevisimem dilcere ad Ellipsum. Sint b. et E, foli, apam BC sola in F, ut AC: FC sit = DA: HE, ex polo
Adata Ellipsi circulum descibere maximum eorum
qui Cllipsiu in termino axis contingunte et ab Ellipsi comprehenduntur ( est circulus osculans in vertice). poli Ellipse
)
2)
B
E
ad pumetrum aptetur DB = aequalis ipsi AF, juncta tB erit minima
sint d ut E _ axis AC, frat ut Cd ad d A sic EF ad Fd circulus epuro F intevallo AF descriptus erit quaesitus
sit focu F, uudo ad EU in normalis FG, tangens sit GE, ex puncto Apis quocumque H educta ad rectos sec et Ellipsia in D
AF, At quando : HF: AG = CE: CD, etique illipsis ad circ. ut C2 ud cd, et ACH AFFA ad AHGA,
tarentem in E, eru ert FD = HE
Ellipsus est ad circul ut
trianeum maximhi Elipsi inscriplum ad tiahulum maxium cemliulo interiplum, Cvribur. u 
sed reperitur eodem modo et sector ACFA ad sectorem ACGA.
im datum dividete in sectores aequales dato nnmeto, it ut proctum anut divisims in per euoxerus it dalum
punctis circuli dianta nonnates in ayem, cllipsia secantet
in loledam punctis asraee puncta dactae rectae ex centroscrabunt Ellis in totidem ectores aequutat. pgo Hinc nascitar polyquam quod voco
Circa axem Ellipseos majorett describe circulum, in eo deienile hepagam
polusquam Mipticum egulare. omnia qua dratu poigoni rrga tarist topsici simul sumta aequantur durnibus quadratus butem pausa
e
quia regularis circaleris simel sumtis, si circuli radias situ diametem sit aequalis uni ex diametris conjugatis aequa
linu E lipsecos. Mllipsi sit in scriplum polysgonum rerutari, nanulum coningatar dametrorum aequalii sit D. ad quam
ex hibet anter p. 104 i ltirala summiae quad atorum latatum ad ipsum potygonum
i Hyp. prop. 60
diamelen AE. vrdinatam applicato DG. augantur DE, CE, dicit prop. 106.
la paratos pdinmet sunt si bi par allotas nam cenm abest infinile
aequari segureata DED ut ECF, quoa triangula magiua inscriptu et novis segmentis inscrpte
AB AC
 pll
sit oedinaee RS
suoudentia invicemm aequalin sunt
on. 125 mbilisur uter Logarihumoseltrp
P. 134 Prora baloyraum aegtatiam taitra in fi ci l. duabq Hyplitaj icter
S1