# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0718
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0718?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 361v, page id 00068196:0718
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=718
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000718.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
# Lines: 37 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

LH XXXV, X1t
567
Non datitur axis conjugatus in Hyperbola ut in Ellipsi. Nam apit conjugatus
pertinet ad eandem Hyperbolam Ellipsin; sed si quis assumeretur ad hyperliolam
quasi axis agis conjugatas, il pertineret non ad hanc Hyperbolam aut ed oppositam
uae cum ipsa quasi eadem habetur licet itermpta, sed pertineret ad binas syperboris
 oppositas alias his conjugatas. Cujus rei potissimum indicium est, quod in
Ellipsis axe conjugnto nulli reperiuntur foci: sed in _ axis Hyneibo lae conjugatus
suos socos pro binis Hyperbolis conjugatis habet, itique 4 Hyperbolae binae oppositae
grasi
et bina his conjagatae, etsi simul sumtae spatium elandant, nec ullae inte recto educis
lrcrum arca possint quae in illas non incidant exceptis quatuor asue mptotis tamen cum
illipsi spatium clandente bene satis conferri non possunt, quia in Ellipsi sunt
duo tantum loci, at  quaturr illae hyperlectae habebunt quatuor focos binos
pro uno pari, binos alios pro altero pari oppositarum.
Nohabile est quod cum in Ellipsis Axis conjugatus seu minor omnes proprietates
habeat quas apis major, nempe proprium latue rodum ett eaudem ordinatatum propridtatem
focos tamen non raiet. Laius rectum ad axem majorem est minus laere tumsverss seu ipso
axe majore; sed latus bansuersum an serdinatu ad focum) sed latu rectum ad axum ntuorem est
najus. Gregorius a s. vinc. tr. e Ellipsi prop. XI. coroll. ostendit latus rectum
axis minoris, axem majorem, axem minorem, latus rectum axis majoris
esse in continua unalgia. Quadratum semiaxis
quadratum semiaxis minoris figuiam vocant veteres es
servit ad inventionem polorum. Est quarta pars rectanguli quod
fit sub axe et ejus latere recto. Hoc ergo rectangulum aequatur
quadrato axis minoris quadratum semaxis minoris aequatur
rectangulo sub semiaxe majore, et semuilatere re do ei respondente
Nempe ita Apollonius proledit, quartae parti figurae aequale
octangulum comparetur ex utoaque parte, id est Axis AC, ita
secetur in duobus punctis Get , ut tam AGC, quam CHR rectam
jemae quelur quoadram em
tulum aequetur quartae parti figurae erunt G et H poli
Dolygona regularia in circulo Ellipsi et Hyperbola sunt quorum
trinngula ex centio sunt aequalia
sectio subylraria est cum Conus plano eor axcn sectus trnngulum producent alio ruisus
liatur plano quod abscindat triangulo producto triangulum simile quidem sed ita positum,
ut anguli qui in utroque trianculo sunt ae quales ad diversa sint latera