# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0739
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0739?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 372r, page id 00068196:0739
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 371v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=739
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000739.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nunc reaps tractunus aegy. 0 6, G.
2cC nc
sed sufficit pro 40 scribi 4(7)
 1 + nFC13+ nf2. 24 + nrI. 23 = 18,
3(1)  3 (6) 6(8) 6(3)  0(7)
nec opus est numeros
1+ n-1 seu n 11 + nn -n 12 + unn 23 + n 22
Ino sic
quaer ut 0 et ag.
(3, 21 + Ena EnaN - n + a 23 + n22 = BC3)
4(0)
3(4) 3(8) 8(2)
M, +29h12)
8, 2.I1 (+ 2. A- B11 (+ 2. nn- A1 - nn + gus + 2M 22 + _ n  - n22
seu 2na + 2 nn - n12 - nn + x 23 + nn +n 22
mo jam video C et s 8 et  uut prodesse, cum uit aliud sint, quam
sipse Y 0 cD duplicatae
1X+ =9y
1. 73
uonjam ex quation ex solis ( 10, 1, c2 etC et 20, 21, 22, etc. sine exali
catione horum ductum ex se invire video non posse rolationem inter ipsas 10,1,12, et
etiamsi ad diffenentoas differentia s idas descentas vel aliter, ideo it aliud superest, quam
merale constitulum pro evolvendis latibus
vut ex 2g. 4 in vestigemus 1 vE, 13, cu.
aequationibus ubi sit a, b, C; d, e, etc. He quod tget 18,13, 19, 15, et C.
2a ton E te H
20nt2 ue 20+21. 12 m = 0. maneat
30 = 114 2. 11. 1 31 = 2a - 3a 11 - 210 32 = - 3a 10
ist videa non sire valere nostram regulam
quia 12. pssurgad quadratum Nostra regula antem est pro simplicibus
X_ 10Y a  a2.) ( H 110N 2 = 2 10. 12
ga 2o 39 = 11 + L. 2. 11.11 31 = Ea -3a)1+ 2.10, 32= -5 a 10
ovu ergo hcorema fabricandum
quoratur cursta avax + XVdv + ex dx XV dx = a dv = 0
40 0 41-7
du: dx = x av +XV ,:, aa - x v = E B 1+ X. d,, av = x. a
Aequatio
Ostendiuus prag. 1. hanc curvam esse unicam specie sit  sit do: dx = b: a siet
in eo loco, ubi hanc habet tangentium proprietale,
et tales curvae sunt infinilae, aliae scilicet atque aliae, quam aequatio communis
curva quae curvae nostrae occurrit
aab = bxY = aav + axV ubi b est parameter variabilis
itaque data b, curva est positione data, sed non locus ubi occurrit, quaesitae
patium cumer quaeramus tarum curoapum ocursus videamus au haec
curva nostram tangat, et fiat lineam concursuum hujus curvae, quaeet
differentd fiet patet geu sed video non posse eam invenini
quid si (crbaious av dx + xvdo + xvax Ck + v do = 0 undm
quid si 2 ex aqu. nadus + xydy 4xglx taydx = axax faciamus
prod
ponanus addus 4 Z ydy + Zy d + aydZ = a Z d.
 G = a = rertus + g d gg + d Zyt = 22 dy + Z ydz + y dZ + 2Zy dy
d X = 30v + 31 Vte + 32 vndre + 30 v n+3e etc.
dx =n. 30 V= + n +e. 3) Vnte + nare 32 vntie - eic
+ 2. 30. 32.
X X = 30.30. v + 2. 30. 31 v
n. 30. v + n +C. 31 v + n + 2C 32 Vntre
fiet
2n +2e
avdx -.
etc.
intre etc
XVdv = 30v + 3, v L 3. vmea eu
XV dx = L 2n. 30.30vm  + 2. 2n +C 32. V  + 2. Ent2C. 30. 3E Y
+
explicandae n et e, ut hoc in seriem contemperentur, sive adsit, sive absit a
a do =  sa v
Et aute omnia distinquendum sit ne ne untus, an vero major an minor concute quam o.
Efficiecta a est primi termini cujuszue seriei particularis sunt
ponauus esse
Quaeritur quomodo
 exponentium R, n+1 2n; 0. Ex his duo minimum sibi aequandi
Restat nat seu t. et qui terminus ne evanescat, aequandus est cum
ita res
si n ~ 0 tune res omnis redit ad 
n = 0 etiam v., et  hic evarescunt. sin n + 1= 0 sit n L -
quocedit, ut paulo ante, sed in casu quo adest a D, si absit non procedit, ut jam experti sumus, nobis autem
 n = 0, fiet et n = 2 N
quaerebatur aliquid generale. Si n+ 1 = 2a = fit n = 1 ponaus C sed cui aequabitur n, Cin 0
sed video nem non procedere quia
ebet n ooar seu cui 1 et 0. nempe V est Y, ut et tost ete Nemps habemus consiveremus cud aequemus n seu
equabuune un nt et seu 2tC. Et siet e= -1 ita simul cm 1 aequabitur 21 +C. sed 0 dabunt n +C, et 2n+2
ex ita porro. Res ergo sic adetur sucredere ergso reipsa tentemus pagira versa
et pro 18,6. et ila pcorro
ad hibeacuu autem abjectiones nogenaria, et
fundenaria, et ut succedant; ad habemus adii
ciaaqua
sit n aspt pro
1 + n1E + n +123 + n. 22 =
(0) 6( 6(3)
8(2) 4 C7
22+ 2ntr a. 13 - nti 624 + nF1 15 = 36
6(2) 6(1)
1x+ Z= gyta
11X13= 99
Ergo quaetali
algusid
alsit
et sat
11. 317 =49