# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0760
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0760?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 382v, page id 00068196:0760
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 383r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=760
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000760.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 95 lines, status machine
# Lines: 95 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ubi patet si g sit diameter non posse iuvimni X huc aequatione, sa H eoane saere
subsidia, noque nam Y(Z49- 1) fiet = o et podet D + i = x sed n comesente sed ila isc  = 1
ita x firu 2 seu ipse diameter Eg. ft facondum erit iI + i do) +  3 (1 - Y -deo)
posita deo infiniti parva. sd  hyt non habeetur si n = , fore  t2
sit X = 3X = 2 posito  esse radium, queritu arcus  s sub
ad ita AB ad AC ut AB ad AC ita AC ad AB + AB. seu AB ZAB. AB = AC. AC
AB: AC = AC., ABF RB AB. AC = ad
Notatu dignissimum est, secundum sectiones angulares vietae prodiie eosdem
nuero eandem Tabulam numerorum pro secando ansulo in data ratione
Atgs Radius A(sit 1 AB diameter erit 2. AC, sit X. Et sint arcus
aBC Cd, dE, EF, FG, etc. aequales fint
C= K
2
Ad = X+
AE = X3 - 3X
AF = X - +XX
AG = X - 5X + 5X
AH = Y - 6X + GX
et ita porro
Ad vet AE, vet AB AP, exc.  ba chorda complementi
ad da AB od chorda arcus cmpqui sit complentum dati
datus esso arcus aliquis ut N q a
datus esto arcus BG. quoritur arcus BC, qui sit ad
arcum BB ut unitas ad numerum n.
quia datur
asarcus BG, datur et AG chorda arcus qui complementur est
arcui vato ad semicircumferentiam, quaeritur AC, chorda arcus
qui complementum est arcui quaesito BC
Anus BG datur, erus B Cquasitus Radius AX vocetur 1. Ef vocetur quHAC vocetur X. ratio. arcus _ BC ad arcum BG u  1ad n
est chorda arus ate, quisit S fiet X = 2) (3 9 + i 2 9 - 1)) + _ (2 9 - 1(7 99. 1))
ad Temicirium f
nt ad i  no pd 
n vel X= Y (24 + HC 4 49. D) +
semicircum serentia,
VCZ 9+ ( 1 99 - 1))
p2 ii si arcus datus sit BA itaut G incidat in A, erit q= ∞  1 (.)  s. 1)
et fint  n(si + Y-1)
en et
AS.1 4 16. t. 1) -0
arcussoe AC
adus cmsi sa   nt   s pue e     a    d
incircumferentia
arcus qui sit cmplementum ad demaras  mams emicirum serentiae, fiat X = Yita + d(. 1. 1) et fiet
Ponamus n = 2, posito
XX = 1 -1 - f-1 + 2 quod est verum nam fit X = 12
si n = 3 seu siscirunferentia sitlisccanda, fit X = VB. 1) + H(C. B) X = 1. 1 - 1- 1 = 3 ((1, 1. 1)) 4 = 3X
fid ex =3 X7 = R3X = 0 seu X = Y3. nompe si BC sit sepiens, erit (AH triens imentai ferentae, unde
Cujus chorda es seu latus Rigoni est 13. si  =5 seu si quaeratur pentagonum, sic
fiet X = dCF.) = H( 1) erit N L  to 114B5X et X t x 1 X a j erit X = s. 1 - 1. 1 + V
X = _2) f-1 + HL 1-1) XX =  is,  Y + e 2-  + 21+1
quacratum  - 1 .1 = Y. D- B  Y(. L. 1) = Y (- f.1, - 1..) =  - 1) imo non recte et apparet,
quadratum eff)  ) (1- 1) = 2 (L. 1, 1. 1) = Y -1
faciendo n = 2
C itaque quadralumqe st L. 1) = ( (.1). nam H. -1) = -  - 1
nam quadralum de Y(L.1) est = f- 1, non aro 1Y (. 1a1, - s. 1) quod foret V - 1 
pro pentagono fit X - 5X3 + sx = 0 seu X - 5XX+5 = 0
pro septagono fit X - 7XY + 14 XX - 7 = 0 mo Enne agono sit XB - 9X + 27 p - 30 Xx + 9 = 0
Hinc palet constrnctionem reptagoni et Enusagoni construcdionem esse problemata solida
uiae e sit arcus ,  ∞,  Ae semipe sc sit  L a. LH = 1. n. Ergo
Arcus A HC sit a, cujus chorda X, piripheria circuli tota vocetur H
jav
et semiperipheria prit X: 2 jam a ad N: 2 ut n - 1 ad n s A( seu at ut 24 ad H1
et fiet 2an = nn = H seu n = H :, N- 2a
Ergo si sit arcus a, minor semiperiphera, et chorda ejus X, et racius 1, fiet
X =
Pra (. -1) + (e A (. L. 1)
si si S CLZX. Arcus CA(C) sinus v sagitta AB
e mecssarav
_ AB = + XX . 2 AB 2AB = AB. AB = 4 XX seu AB. AB - 2 AB + 1 = 1 - +, XX
seu AB 1 - AB = ((1 - = XX) seu AB = 1 - 1(, - + XX)
2Y s AB vocetur Z. fint X = 2 +(Z- 2)
2 + (e2. 12) = (X. 2a 7 (- 1) + Fn. 2a f. 1 - 4)
paeritur  Z= mam. nam datur hic maximo minimam, fit
rursus ex aeq. C) fis
.2 2d, - 122
2YC2 2
et habetur
2dee fglegar log (. 1)) p.2a ) ((. 1)
-2  l0g (= - 1) F N- 2a7 (- Y. 1)
et d 7- 27da -
d  C = y d(C2) = dy
tog X loge = log y ls du A = dyry
Ey - Ax Y _ log C. dx
et f solendo da: de, fiet Z 22 = ∞ log (Y-1) FN- 24 7 ( - 1) + ∞ 1ogsa.1) (- 2a C1) vaec ex Amallusi
exponentiali, sed ex Geomet 22)  et differenti Analysi differentiali etiam equationem pro casu maximo
minimae inveniau, Reperi  distant entri gravitatis arcus ab AxC exprinu rationis sinis ad areum
summatro Z
at dZ. et  hujus
et elementi areue est aZ: +(2Z 22. qued ductum
distantiam ejus seu in seq. 2a
momlutm a ry ex axe
distantiam centri ab axe
drcus AC. L, cujus distantia maxime distat, habut sinum LM aequale
distantiae centirgrav. et fit 2L. 4 = Y(2Z- Z2 e ct -2Z:C22 42) siu da YZ:, 2 - Z et 244 - 74a = 4Z, seu Z = 20le1., 4
sZ 2D = 2d. 1 raa si =at  9 Ct  A a () Y tar a) 13 ( 19 L ess. B) at destructis