# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0766
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0766?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 385v, page id 00068196:0766
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 384r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=766
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000766.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 134 lines, status machine
# Lines: 134 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ac Methodo la relationis in serie convergentium, si effici possit
servetur parameter, quae dependere deberet aad pumo variabilium nam
sameter curvae non sufficit, quia ex ea areus vel plea non determinatur), haberetur
lio sed quia non facile est conservare relationem ad primumue nisi ea sit tran-
endens de qua nune non ago, ideo video hc elegantcm methodum tentandi
polugum relata haberi possit inter duorum polygonum ambitus, et unius prictis 
vel contra. Hoc eum habito, fieri posset si ndeut in ultimo. Cau quo proxima
tua ponuntur aequalia, fieret habltuu haberetur relatius inter poligonum
tum et circumscrptum, accedente, tanem parametro eeme alioqui rate curves
pot ambi
nam nsi non adesset non
et aequalio dari, in qua duo homonen hetorogenea, nempe area et curva cocurrerent
nam alioqui ratio inter duo
qui enim ratio conplans daretur inter necessario inter quadratu curvae et, area
vin seu polggona forent arei carvae forent areis roporsionales, quod fieri non potest.
ho hac methodo toidendum etiam an non liceat adhibere duas duos curva
us tales ut relationem tandem accipiput inter se; demus de areis diversis
et ut hoc in hllipsi habetur ita opus esset re et Hyperbita
eareas ita quaerendum esset quoad carvas an B uno arcu assiemto, possit
ic ut  ut poeno ut relatio reperiatur veostans constans inter polyhona
inter se intelligi
porimtios polggonorum conjungendo, uoparens inter se
ita effici poterit, ut
mo cum polgos polgona on contoe gentcae, ponuntur aequalia interdioeisorum polusgo
Fieri etiam posset ut relata inter diversarum
repenatur, accedente relatione inters potygonctum areas. u
m perimetios relatio reperiatur..
cum _ ex ligaricimis, veris vel fictis accipiant relationem inter se, sequeretur
et areas inter posiis logni bet arcus interpositis logarithimis veris vel fictis
num perimetios
recipere relationem. Itaque ingens messis  inveniendi
potest, ex rclatione terminorum alicujus serici
Atque hic methodus illa
betur quae ubi quae procedit per assignabilia quam aliqui
vocant Exhaustionis,
faciat
en scrmana
iterentiali essi utraque sit infinitesinsalis
incoma disferentias differentibus incomparabiles
emonstrari poterunt haec quae sic invenientur sed apte, si libeat, suppressa
quae differt a
Methodo
adhibitis seriesus etsi enim ista non tam commnde per series inveniantur
evanescere
rales
Hac via etiam diversarcurvarum areae, vel polygona
meu semper per eas poterunt demonstrari. series autlem
Et videandum an aliqua continuatio
ctionis angulorum et loga-
endum an possit aliquis sector specialis reperiri circuli vel Hyperbolae, ubi possit
Fractabiles nen recece
oc modo possit invenori, seu qua redeant ad 
ingi possunt inter
circulo ex ex numtio laterum, dametro radio, et priusgono
praecedente, videtur haberi, asse polygonum sequens; videamus an ea rediversitas aliqua
inservari parameter.
verteplam
inter diversos sectores
 plimio inscmplo v. g. choria
videamus
nequederum sunt similes inter se
Nempe adhibissi
diceat tollere numerum latorum
pro et et an hinc, vel alis adhibitis, v.g. posse
umuere
anc tau func
ad haberi ad hiberi trauscendens progresi
ut chortam, langentem, sinum,
esc. prod
ex potirgono praecedente sequente
formatum ut ex Maecedente quod procedat progrestone Geometrica, vel potus
opentialis; possumus enim quidvis
v.9. quaelenem aliquid
vel alia ubiulirmm tractabili Atque haec sane late patent
ut aliquid prodit aptius
Non ita facilis d reductio quaestionis  differentialium, ad appropetuquatione
convergentes. Ceiva. sit curvae punctum Apro urbituio assumtum, ad axis puntum A
sumatur alius punctum Axis (X) habebitur Y) t et similiter assumto (X) habebitur (YD
 Et ita porro. Sed non apparet hinc ratio applicatio Methodi exhaustionis, quia
excepto puncto Y  primo nunquam pervenitur ad punctum verum
Descendatumr
ubi ex duo tibus punctis habetur derbium; vel ulterius, tamen
ic nunquam invenitur ratio perveniendi ad vera puncta cum in casu evanescentrae
diferentiales
quoniam autem semper
niis adhiberi potest, ideo inveniatur incognita per seriem da infinitam, ex data aequatione
daage ad
unum quod jam assumsimus
Hujus sepei quae terminorum quaerantur differentiae, et ter differentiarum diffarentia
omnia puncta coincidant in
et serie, ab habetremus seriem serierum. ubi primi termini component novam seriem, cujus
continuatio, ut jam supra dixi dabit quaesitum; sed quia ea continuation non semper pos
ichifferentrali
fieri ut nisi per fictitias relationes seue ex summatorus ductas. ideo veniendum ad duas series
II. a12...- 13
20 21
30 5 30
15 16 collineantes
24-. 25. 26
3 34 35
ut sunt in ascripta figura30, 20110,00; et 33, 2, 11,00. Imo et plures
eo colligeant, ut 36,24, 12,0d; aliaeque infinitae verum hac colineatio ab
aliis a polygonis cou coeuntibus
in eo difent, quod in  proe eo Versus
curgum, etiam in polygonis etiam vicima ante concursum 
a ino
ignabiliter jam inter 
adnis
10, ut
quaesitum 
E S
et 1
issignabiliter
terimanalusis adest
 reperiatur
 20, 22,4; et quae inter 30, 31, 36; et
et alia ratio siue colleneatione
mirum haberi possit relatio inter
qua inter
ferunt
3031, et ita porre
platio
jam iter 1
cubeatur
uiam relationalem, si ni
dem quae interre,
au etiam posset ad Bo, aiqua relat
ut 90 et oc perbiffect
aperim posset inter eluem
ol
au
15, 5b
 
et sipta 60  10 et et quo luttud contin