# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0794
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0794?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 399v, page id 00068196:0794
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 400r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=794
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000794.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 83 lines, status machine
# Lines: 83 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

summatae dabunt summa alicujus ut. Videamus un tales liceat fabricare
summabiles, ut hinc quaeratur et x summandum. Nengi
d (aRHXX quentur Est dd N = C n ego d sa  seu d n - 14 n. 2 d
qui
ergo d faa LbXF L aa+bxx - : S X,  1. (aa abm r) ex R 2bX XM, - a a t b Xx
et
aabXx
= 2 XX de, V2
aa tbxx
sed praestat sumere ubi a+bx, et at ex se habeant eodem modo
Hine si alia sumatu
sit fat bx atex _ = Yaat x + bexX, en diff. erit (2 na- Bx bex ) ax H (Bx F 2l ex) 4
-aa + bexx
Xx h atbx atco sx
sed videm non possetu differentiando produci formulam
ubi omnia sint cora, nisi quod in  numeritor et nominator differant
per bx et cx in formulis simplicibus
interim illud didicimus H esse
2 scd. atex - 4 sc0. at bx = (E - a) fco
a + bX
a+ Cx
arbx, arex
posito b et c o
se in eo habere
eoden modo
Unde si detur sax suatex. Dabilio et ex abx, atc non tamen contra quod
est singulare datorum genus; ut scilicet ex dato a de M detur et n
contra. quia unum ex alio non datur per aequaones sed per relationes indeter
minatas.
similiter sco. at ex = (co. at bx = (cab) X
co. atex
ubi etiam dato (dx
atbx
a + bX
a + Cx
atbr, ater
deltur (Xdx
ebx, arce et fux anbx, at ex
dari et (dx sc0. arex suu regressum Hinc ex hoc uno soli dantur priora
singula o, sed opus est prioribus duobus simul, ut prioribus datis, ut hoc unum detur
a +bx
poro Generalitersit (O = y et C datur per X rationaliter
imo haec melhodus etiam procedit pro formulis non simplicibus,
ut sit Nempe erit  
sco
a s1. atckx. = a 1. a +bXX = (a. - 4) +
a+ bxX
(co. a + exx
a+ bXX
a+ CXX
at bxx, at exx
, c. atb = ((- b) XX Sc
=  a +CXX
a+ bXX, a + CXX
idemque est pro X, X, etcaet. _ modo a in co eodem modo se habeant ba
Ex principios centrigravitatis invenio, quod etiam calculo haberi posset
ex X s + exX ipsas a+ exx summari posse rationaliter
aa+ bxx
sit enim AB, X,
aB + bxX
et BC  =as a ex patet e dari rationaliter E)
a3+bXX
seu datu dari pln ABeA momentum ex AB AF CA momentum ex
diy seu
axeAF. Ergo et datur ipsius ABCA momentum ex axe AF, id est
 est rationali quadratura
ai cxx seu seya
Hinc datur et L habetur casus nostrae resationis sumendo
a+ bxX
nuperus, tantum pro co ponendo X, et funt onbebitur
summabitur rationalite  X atbur, arcr et xN X tarom taet axx Vapbux, atcx
Et eodem modo assurgetur et ad X V erc, et descendetur ad  d etc
d et A et ita porro summandas
sit X set exx = V. videamus an XX possit haberi per V rationuli, quadratur
aXX + ex = DDV + bXXBV d seu f
CcX -. bE BV Ex = aCDV seu CCxX + =L(bC vVtCa) = Ya CV +(b VE. d bra ffa)
3 +bxx
siudsen b =a procederet extractio sed hoc non licet
Ergo non pl potest haberi eo sit 5V+ + lvB + m aequandus conto W V va
sit ac
bec seu be siq qC =
LovM, + mm tiat vp XL = WoW OV + 2WWt sn v= l-em quod
itidem non habetur dim lamen iahonuliter sob ax lugu d sxvay. 10t0