# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0818
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0818?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 411v, page id 00068196:0818
# Scan: The same scan as fol. 410r (00068196:0815), where its text is given.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=818
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000818.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 102 lines, status machine
# Lines: 102 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

videm, niccederet possemus efficere
possumus aequationum c6 abjectis
deo, dx, quaere quaerere differentialis easue
aodere ad aequationes 5 6y 9, 10,11 ad con
ponendam aequationem 12.. Sufficeret fortasse
id agere in una aequatione, ut G.dejusq dife
pertialem addea ad 12. esquod si haec ora
non succedunt vitendum est quomodo aequa
tro diferentialis pura B seu pendens ex
quadraturis obtineatur
aequatio
facca Fieri etiam potest, ut facilius reducatur
ad summatoriam seu terragonisticam, exaltatis
terxinis seu ascendendo ad dx: du, vel x: sy et simu
eficiendo, ut y plane tollatur sed tunc parum prodest
assumtio nova litera
cangulissima Methodus haufformandi differentiatem haec
esit ut videtur, ut data aequationes ut Xdy txdxLya
alsimamus duns diberales 2 et 4, inter unam simplicem
2
s
t Amam generalem 4, et deinde et 3 poterit
multiplicari per forimulam generaleu, et deinde
compori. Opere pretium est considerare ejusdem equationis
infinitas esse posse differentiales videndum an omnes prodeant, si aequa
tio una differentialis multiplicetur per _ varias formulas, et addatur aequa
tion originali, itidem par varias multiplicatae. It an comminisulicent
aaquationem datae originarius differentialem generalem. Item
ut in duabus, ita X in pluribus in determinatis verum sit
ut differentiates duae aequationes semper gjunctae  una
diferentiali sublata tollant e
 seu restituant
nondifferentatem. unt videndum etiam, an non
14. pa aeg. 2 et  assumi possit differentiatis
caginae
Posit
summatoria
4
(39
(36(37
1+ 8+ mas-y = ga +h, 1+fa +hb = = - 1 + eb + la
1+5 +mbs= L) gb + l, fiet h= 1 + e+ ma-ga = 1+ f + mb - gb
ex 36.3
valoribus 2, 43 substitutis in 24. cx 38. 39. f et
ex 40.41
reassumendum
=A fas b ( eb ( mab gab (+ Cb + a (+ Ca + mba ( ab a) (6)
et fiet b =a. Ergo denque fiet: Ba (ob vdo nea rermanga = 2b
1+4+
etob XdX) fiet g4 m = 2n, et (ob cod, ficlata anfarmaa- gua u
Et ita res procedit solvique potest proposita aequatio modis innumen
ita quidem in speciem, sed reapse nihil actum, qua enim ex aeq. 2.
ut
et d dacus p titto  est
ablundum torhitie
Monachii 1688. Martio
Ecce tandem verum, ut arbitior Methodi stangentium inversae
arcanum.
nar
postea
um hunc loquemur de differentiis differentiarum) ea reducatur
ad rationalem, si jum talis non est. Quod si aequatio producta sit
simplex sive pura, hoc est in qua differentialis quantitas (dy: dx)
non assugit ultra primum gradum, (quod semper hansformatione aequa
tionum ootineri potest) sumatur primuque formula differentiatis ejust
qud eaqu a ea comparetur cum summabili ejusdem gradut
quod si procedit, non opus est ultra progredh. Quod si res non procedt
Asumatur nova litera faciendo verbigralia y =  Fv +cd,
et X =   quos vulores substituendo
habebimus aequationem, in qua erit litera indeterminata super
numeraria poterium ergo assumere aequationem novame
duarum vel trium indeterminatarum seu relationem inter v. C0. Y
eamque oldina ram. Nan aequationem poterimus multiplicare
per v vo, v, dc item per co, cor co etc. ilem per
F, +2 1 dic, item per so e combinationes horum quascun
ut veo vco votNc. habebimus totidem novas aequa
arosique livel postumu
aros caris mutipticat
quaerert differentialem easque omnes differentiales aequation
adere aquationi (2)
eodatu
Un inde prodeat aequatio qua
at patita tem imperte
altum
gradus ope arbitraurum. Siluplicius: aequationis
quaeratur differentialis (4) eaque aequatio 4 multiplice
tur modo decto per  potentias aut combinationes
literarum: v, t, co; m arbit rariis affectas, ita
habebimus rotidem aequationes novas differentiales quae
additae et simul omnes aequationi 2 Dabunt aequatione
so aquationem  ita per albitrarias interstre-
tandam, ut pagdent denique aequatio vel simumabilis
atc
vel purificabilis saltem Quin et  si aequatiol
multiplicetur per terminos t, V, co, norumve poteu
tias a ut combinationes i multiplicatas per du
At deo, habebimu adhuc plures addenddas Et ita
fortasse ne opus quidem foret quaerere differentralem iphy 3
Uenum ne cirale ralelt quod ita videtur nimium
praessari, tanta enim se offert varietas, ut videatur
semper res devere succedere quod tamen sclinus
fieti non posse ed res ipsa inter operandum H