# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0823
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0823?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 414r, page id 00068196:0823
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=823
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000823.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

uationius ducstoidiu valos es s vensemt
li l.tr .nu de
poatio tatiuasi
in siliet  ep
sit AX, X. Et XY, y, et AZ sit Z. jungantur et
(X) () at A() et ex Y agantur non males YG in AY) et
IL in (X) (Y).  ve Resuitie lyex kt
xerit YL, Ex, et (Y) L, dy et G() d
 Et quia ZEL XX ry, fiet ZdZ  Xdx + ydius
ubi O tatur ex datis X et y, sed a est honstans. R sumto
Rugst
puncto B in recta AX, describatur radio AB, arcus circumferentiae BV, secant
Y in V. et A(Y) in (V) in Erit VI) Elementum anguli seu seu vertigins _BAV
decrementum. Ex V agatur normalis in AB, quae sit V5. haec erit sinus angulis
 anguli BAV; et AS consinus, ut AV radius. Ex (V) agatur in SF no VS normalis
EF (1)6. Erit us V (1) decrementum si anguli, ita Vd inere decrementum sinus et (V)S
 incrementum consinus A et triangulum VS(V) est simile Triangulo AS
E= Ob angulum d HY SV (Y) aqualem angulo 5AV, sunt ergo V(V. 1S, SY, proportionalas ipsis
ZAV, VS, SR, seu. Decrementum anguli, HC. Cmentum orsimus, et derrementum sinus
sunt proportionalla radio, sinui et consinui. Adeoque est decrementum  anguli
.ad decrementum sinus; vel incrementum anguli ad incrementum sinus, ut radius
 ad consinum. Atque adeo incrementa angua sunt in ratione composita ex ratione
Decrementum argali
incrementorum sinus directa, et consinuam inversa.
sinus A SY est ad XY ut radius AV ad AY ce
et consinus AS est ad AX, ut AS ad AY. Est ergo SV = ay: Z et A, ax: Z
 Elementum simus aZdus - aydz, : 22. Erit du = (aZdy aydz . 2)aC
seu vertignis ( dit du, radius a
elemtat
erit dv: (aZ y - agatz, : 22) = a: azt (ax. Z) seu dv= dy yd2. a: 
Standem  GY est ad VV) seu ad de ut Z  AY ad AV ergo GYsR a
Et quGY + qu G(Y) = qu (V1 qu L(N) in est erit
2Z dvdo f d2 dZ= du ce du dyserix Habemus ergo quatuor aequationes
CGY est Zdv: a.
generales, 1, 2, 4,
et ac et unam datum 3,
o scdre per meras X   Z. dZ, dv. quodsi
ss
et ope generalium. u
Finveniri possent, suoctituendo eos in aequ. data 3, haberetur aequa
tio Jangentiabis redacta ad Quadraturas, nam in ea non extaret
superesset nisi du: dX = valori ex constante et Z. Et posset
Gangutie haberi ex
V seu vertigo sive
aut vicissii b t
ipsardundus .t dix ex Set B Iast
dque -Xd
az et ex2 est
Zuvent adraque  exa var t argus dzdque F 2u2xydvazue: q2) +(aaz _7 17 + 72 pep av
equer est
Quadraturas. (Zu- g do mars. Z: a
an E43 1Z = 24 Z. A ytZ B -2 L23) a21Z. + arhanaqe 1. 4H5) sen fet Z XX Av avtaaZZex A  
valoribe
tuamus inaego. 5. fint
E an
sel tgs  auzi pod usqu  auquuoen tareyrod tonr haeas udom dexliuu
ouatide
eiitu nolle  intritis at  ot  pitisi ut 
et
21