# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0833 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0833?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1 # Folio 419r, page id 00068196:0833 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 418v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=833 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000833.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 124 lines, status machine # Lines: 124 recognised, mean confidence 0.85 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. sammatei alicui Hinc jam sequitur quando emel datur seres summetier curema alicujus antitati summatio generalis alicujus valoris per indeterminatam expressi dari, et sum mationem arthmeticam perdralem differentiationis geometricae aut differentio differentio- differer tiationis et ita e porro ab hoc valore, seu si daretur, summa generalis harmonicorum seu reciprocorum a naturalibus, dari et summam generalem reciprocorum a quadratis, cubis biquadratis etc. Nam seu si datur summ 1: X dariet summ 1: XX et et summ. l: X, Et surum 1: X+ da Nam d(1: X) = dX: XX et d s1: X) = dx: X etc. Hinc et si detur summa logarithmorum a numeris naturalis X, seu surmm (dpi X datum iri et Carum 1:X adeoque es sgo 1: Xx na aliarum diferentias Cs verie in hacsei ita ut in series sommiaium et differe serierum, quamnecit generalem, en per seriem summatricem recipere; ut caeterae inferiores, seu differentiatione vel summas geometricis constet, consta sufficiat unam liquam tarum geometrica factae, etiam arihmebinam summationem generalem recipiant qu Considerandum quasdam series in infinitum dec rescentes esse etc. est quantitas finita senantdari potest quantitas quam nunquam ssuperent, et si ad eam acedant totas summabiles finitas, ut +Z + et si maxima quantitas ex forit summa seriei locum, quia non nir inveniri posset, quae per summationem maximi doctrina quarquam lurc propiie nfici potes tur doctrina de geminis coincidentibus; at st com colypona adjectum _A1Y 1Y 3Y esc figurum compositum polysquiam cujqus ordinata, XY si i posito AX essex DY sint x. patet lineam dari asympsoram proximam ati paralle quodpu genus. ut si quam nun quam attingat linea AYY et talem, ut nec proxi propior Haec ut alibi stendi ope Geometriae haberi potest, seu exquadraturis, per enthyuses constructis sed non ided n dai possit. Et haec AS erit quasi maximo XY ettra navis vel vullirius prim = summ. y ipta linea, seu serres summaturo 2gt Generali, seu compendio hoc cum differentia est ullima seu ifinile parva, seu com e =0, seu X est Quoniam autem interdum sum summa seriei infinitae est interdum an sit ignratur commodius est ad gentralitatem Csit paus fuituntur et modo ut rescentibus scaibus rescente ferre summatrice, creseat series summanda. hinc 1 = summ in = 23 + 3 finta erc hinc tar suum B iaq 19 1. g s huic 235 o nga ua ros summ. + + etc = seu infinita est, ex erierum, hinc praestat invertere ut p - 11 9 = 50 sxi po 2ta Das 15.6 3b67 1a 4 2945 345 4 3b det 123. 4 2.3. 4.363. 4. 3. bi7 te intim muliuus eri nq ins 1436 Contingit autem in finita raesertum et ita porr sed qutia C ipsius sed quia hujus ipsisus lege progressionis M n p a 1a 2 34 45 L exc. seu harmonicorum seu re phabetur Jumma lib. gr. summ rursus ha eriei infinita Et similiter i o matricis decrescento oderesentis ordinatim decrahendo inde pateblerem exi geperatem haberi eo pentid. it 0 2, G1 agitate et ita porsiales et es series inter sen sum p a umae harmoniectum forent merus affirmatious qui occurrea rete = qo e 9 in 3 1.8 eles initur summatus ut 2. 3. 4 erc. esse natural ex. pus naturales mmae hamondoum tr anlet pe tigis et erti se none 1, 1. 2, 1. 2. 3, men en simrimaginarius ut sunt ante naturales ebet in serie ’etc. Neuis A sdi orinatur, termini pumeros 8i inerunt summae harmonicorut umc reciprocorum qusipli catorur seu summ 1234 d B3 3t. 2. 6, 76.7 Et 29 + 319 4.5 utita porro a termino ejus summae esse striangulares immin ee confean H: i idatum peric uitate s et et ci s erres summalux dep resens est; Eodem modo serrei, quia seriei sum in 3.g 3+. 2 A BV 2. 3 divis per 3dat icicdo comitimuenlo Eg et ita porro ante unitateu seu retro continuata 1 1. 2. 3. dc patel sur it ent t a e n petinseis tnta otin divipa per itectum nis aute natitales 123 24 3g 9. 3.b eutu atam