# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0838
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0838?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 421v, page id 00068196:0838
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 420r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=838
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000838.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quaercuda proprietas generalis circuli alteriusxe figura, quae ab alio ciculo
secatur. Quod si jam hae duae formulae inter se coincidentes qualibet
separatim revocetur ad differentialem geometricam, ubi scilicet ex sit
aequ. o eodemue modo  infinite parva rursus debent differentiales
earum coincidere, et differentiales differentialium et ita piorro, donac
n
hoc modo tolli possint
tg
unes transcendentes. Ut res procedat
qvia magis determinata, sint
O+ O+) aequ Xaa
F AD
XX- bb
vel etiam si iratio nales intercoarrant, fieri potent S0 +YD
Setiso)
coincidenscum aa e vel alia quacunue ratione ponendo  (6) componi ex
XX - bb
X+co, ut O componiturexx. et ita de caeteris, quo facto aq
Xx fb appellam
y vel etium tollendo et exaequatione ista identica, tollendo irrutionale
vincula, 
Elfractiones tandem necesse est oriri aequationem etiam eodem modu
copositam ex X et Xtco (excepto Y. quod in se x continene disfrimulamm
adeoque scribi poterit aequatio generalis. a + bX + pXDc 4X
+ b X+ co +G
n.
X+ a
+ yt aequ. 0. ubi pono a. b. c.  constante,
at f. 9. l. m n. tales, ut mulentur mutato X, et ita ut compoa
quemadmodum Xf+ componatur ex xtco, ut fex X. haec aequatio tamdin
per differentiales deprimenda, doner follantur Transcendentes, quo facto demum
modire debet aequatio ordinaria identica. Est tamem id quod calculum non
nihil morabitur, hoc erit quod in differentialibus proveniunt Logarithmi. unde
hovis opus differentialibus differentialium pluribus modis donec omnes illi logaribimi, tollam
tur Aliter non miscendo y cum istis transcendentibus, faciendo duas aequatione
sit sci licet aequatio, in qua eodem modo sint X et AX+C
quod si putem velimus ut ipsae indeterminatae in diffexpoventiales ut figo
in suis differentialisoui nullos requirant Logarithmos, pot efficiemd sed tractentur insta
determinatarum, debent esse monadicae, ut in calculo maximae et minimae.
Ergo fingamus aequationem ad maximam a+ bus Aetc. + By Hc aequ. 9.
faciendo f et 9. pendentes a maxima, seu inde terminatas. Verum nihil hinc
annam video utrex y, ita formata haec estquatio ita aliam formandam
per omnia similem lex valore ejus transcendentali quaesito sed hot non servies ad
valorem ejus transcendentatem (ex duob similibus a se invocem subtractis compositum
inveniendum sed tantum ad etostendenda, quod is aequalis ipsi y., vel saltem
ejusdem aequationis radix. quod ipsum assumsimus An sic. Fingatur aequatio
a +by eti qualem diximus arbitraria, ita fingatur et alia eodem modo
oposita ex X et Xteo, utraque habeat in se indeterminatas monadicas ut
lubet tandemque ubi ad muximam ut hibet accommodaverimus, quae-
rendo tam unius quam alterius differentialem (at differentralem differenti ali
vaerere non licet  in tati methodo) comparentur hae duae aequationes
uia eodem modo composita ex X et XFco; altera ulcunque composita ex X., qua
accoun
ad iux
qua comparatione facta redeundo ad inioro assumtam, expel eae explicentur
 comparatione; et tollendo ex illis X ibi simpliciter extat, extra y et eod
non eodem modo compositum ex X, et Xtg, habebitur aequatio unp inter
y. et copositas ex X et X+ co, et ita invenietur y per istas ubi denique
modi quales
explicandum a superest, ut sit tan su valor ejus differentum
desideramus. C Non sufficit enim y esse eodem modo compositum
ex ∞ et Xx Xtco, seu ex duobus terminis ejusdem seriei, sed debet esse eorum
differentia, sive, opinor debet essetalis ut ponendo dqeo aequ. 0. fiat etam
aquati
omnia se destruant si tatis aequalioi olonatur in qua sit sola X, macum maxin
transcendenter cum maxima, et in alia in qua y etiam cum maxima, quae duae aequationes sunt
am tam illa determinetur ad differentialem, quam haec ad differentialem 4, hae
duae rursus colacident, et proinde et entiam differentiales differentialium. juro jam video etsi coineidant aequation
ita tamen erunt, si Denique aequentur
2
Liguem
eande radice
coincidentes, si
aequationes penitus coincidentes etsi sint
d un o 
e cenvntionem 3. 1. inolatere coit eodantos. tun arro su
stit
us
tadum 
etur posito 1. et
it ex pelicentur inb enter