# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0846 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0846?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1 # Folio 425v, page id 00068196:0846 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 426r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=846 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000846.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 112 lines, status machine # Lines: 112 recognised, mean confidence 0.84 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. rigura o curvae sonicae centrum hibentis homo metra est, cum Y- e627 9 72 posito vidinata y =a, 4 abrioduex ape inde ocentro per pomatit esse distantiam verticum, et e distantiam focctu AB sit A7 Z, et ZY sit y 4 et quaeritur Pydz avece, datur quadratunas momentur ex aequia dantursigusdZ se aasdque 2 ee 22 = C aa. quod pendet 7 - 4422 exquadratur senica Ruitus datur momentim ex AB ax conpigato quod est: Bydx, seu est a (Z27 eet. fiat erimus 2Z = e he, fiet 2ZdZ = hdv, 2 + 9 - 414 Z =9 -heet et fut s st et f- ah. 5 doll. g. gotiv) G = D aa, quod pendet itidem ex quadratura conica exet Esto F focus per quem ducatur FH, normalis ad axem AZ quae sit ad ipsam AF ut C ad D transibit ipsa AH producta si opus per Gcentrum gravitatis figurae BAZYB nam iL est C et GM est D quod si recta AH producta incidat in basis ZY medium punctum N, seu ipsam ZY bisecet, eo casu per alibi demonstrata, linus line recta AG AH non solum occurret centro gravitatis G sed etiam lineam centrorum gravitatis tanget, per alibi demonstrata. Unde etiam haberi poterit punctum G, nempe suutem quaererditur eut in casu hoc speciali. tonc Toutum Tantum ergo dispiciendum est an possibile sit esse in aliqua curva Conica esse D: C = Z: 2y seu esse D: C = 2Z: a +9 - et 22) quod 49 992 estimari poterit per appropinquationes vel series, sed accurate definiri per quadraturas Conicas ad logarithmos vel quasi rc d eductas Si recta XP axi AZ parallela ducta per centrum antestomedium baseos ZY habeat G inter axem et se, magis magisque recedens paecede, ab ipsa ad axem, fieri poterit, ut tandem G cadat in rectam AM, atque ita perveniatur ad quaesitum si YY sit Hyperbola vertice Y, centro A axe AX osdinala XY fiaA cent cujus punctum medium N, et Zans ARX YV sit G patet rectam NC non posse calere in C. nam si per N ducalur NW parallela ipsi axi AE,, patet ipsam N2o, transore per ceptum rectanguli EY ergo reliaquit ad dextram centrm ipsius zonae nempe G, ergo AN non potest cadere in G. sin Zona sit supra eV, nempe VE() (Y) Y patet G cadere infratesm et versus avem. a ergo recta ex N medio beusis ad G, necessario apem neque adeo potest pervenire ad pan A in Zona cb.plica Aut X(Y) seu YX (X (Y)Y non apparet imposibilitas prima fiente M AN excentro Ellipseo ) A ducta ad N mediam punctum ordinatae XY relinasit centrm gravitatis semisen triti semisegmenti YXYV ad sinistra seu versus axem rect Reliaquit enim ad sinistra cenum pecturgulix cenisegmento circum scripti, idemque enir est in omni hona sutr AB in omni puitemmento supra AB Et com semisermenum crescitenfra AB recta A(N) cadit infra AB, cum tamen centium graceitatis serui segmenti nunquam cadere possit infra AB sed de Zonis dubitai potest sit Zona YX(X)VIY. maneqt XY et ipsa A(Y) continue accedat ad XY. sit (X) meditus ipsius (X, X) jungatur YIY, patit aliquam (X(X) (Y esse tate, ut recta AN) telinquo ad sinctra seu versus axem cerdum trapetii YX (XH), ad accedens autem ipsa (X(B) versus XY magis magisus acedi centio hapezii, tandengnum (y(Y) incidit in XY seu cun hopezum incdi eo anescit in rectam AY tunt incidit in centim traperis, quoed si (X) (Y) jui assignt supra NY jam recta 4(Y) relinquet centim prapezii ad sinistram, nec amplius, in ipsum incidet Et eodem nec se abituid vdetur cum recta AN) et centro copsius Jonae YX(X(V) Y ut adeo res nec inzonis succedat tentari possit, generalem in aliquo tadu sumendo an non possit rgura na excoglari, cujus momenta dentur ex duobus axibus concurrentitus in aliquo puncto et ex aliis duobus axibus concurrentibus in alio puncto. Ejus enim area habebitur ex centum gravitatis, concursa rectam habebtur, et hinc etiam ipsa area. Noc resert quadintura sit absoluta an per curvam Contum oes tinnt IN posset at mo s aalia recta axi AZ d llen recta poser tici gransiens per centum dolius DEFY (positi centa reud sinensione Gruae BAZ ut rest deimen iustitut eva u ene p in culo no res mod si in onae sed ind N