# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0847
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0847?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 426r, page id 00068196:0847
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 425v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=847
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000847.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Referitur figura cujus summa quaeritur ad axem aliquem tale
deterurinatu
ut possit recta tange per centum gravitatis positione data incidere in
dimidium baseos; licet recta positione determinata sit ex ipsa
quatratura quaesita ila rereea videndum an non saltem
aequatio haberi possit pro invenienda eo casu specialiter recta quaetita
Alind hactenus non tentatum litca Momenta sit ex. gr. figuricurus
ordinata sit
Sec h. =y. etur  posito Z esse AB. ponatur jam
y non esse BC, ut alias sed esse Cd, ipsam autem BC seu V ese  (444. 2)
1- 994
 ec tZ), ulioque
et momentum ipsius cd ex AB erit CZ4 ecZ2) + 2q 2. R. cinse id e A
pars summaris
Riem itque datur nomentu. Ae e motal per itiit
ab
tam ex A quam ex BC. Ergo datufo ipsius Bd moentum ex AB, et exA
poterit autem crero F sumi tato
a
sins rectu
quod si jam casus inveniri f, sumitur talis, ut sit necesse rectam momensat
cadere posse in medium punctum ipsius Bd habetur ibi quae situm, saltem
in illo easu particulari. Quod si talis assimi, posset v ut rectae
momentales ex duobus centris inveniri possent; haberi posset quae libet
AIB  quodims circularis C centum CX + XY, y. AC, a
cujuslibet partis dimensio
C
y = Haa - X ) Xydx = xdx S(aa = XX) sit XX = a q ulxet
fint xydq = e 1(aa - a Z) sit aa aZ vr et aZ- aa)
et fiet Yylx L et adque - -d_) et fit xyep y l  se
XylX = - vvdo et (Xydx =aib =  B sed lum X = 0 fit etiom
aab -=V =0 et Hinc etiam Z20. sed tunc a vy et fiet aab -  a =0
Ergo b 3a et fit sgd 143 1V Et hocest monumentum
momentum figurae ex BC. vil 3a 3 t aavL 1, aZ
sed figurae momentum ex axe AC est fyd =  aadx - EXX dx =
aX L X vo caa
xdx = = ydys Ergo fit yxdx - - yydy
Et syxdx = aa b = 3y, sed cum X est 0, etiam syxdx est o, et yest a
seu fit aB a=0 Ergo b = Za Ergo (yXdx = = a - L  quod est momen
tum figurae BC ACBYA ex BC. Ejusdem figurae momentum ex AC est
yu ex c =s, 2 aadx - L XXdx = = aax =  X
sed idem momen sed eadem quia Iaa -Xx) = La NatX). Nca-X
quaeratur ex AC momentum ipsius (Bllaa +X) + CM Caa -XX) =  id erit: sx
= h ab H + e bXX +  aa ZCX - CC X + 2  CC (A + X)  (ab - bX) dx
e
s
Ergo summari debet  f. (a +X) C+ Ex, + Cab- sx) dx
a ab -bx = 98 ergo
X = a + a - 4 (1: b) 8f et dx = (2: b) q8, ut C + EX, 1 Cab b) dx
ECC et Cab - bx) dx = -(2: b) 8d8. Ergo C+ EX, + (ab -bx) dx =
.- (5. b) 9es d8 = C a (2: b) 4d8 + 2c. bb a) 8dg, unde summando
fit E ((aX) SCab bx dx = -  (6: 3b) ∞ + 2c(. 5 abb) 85 + 2ae =
Ergo tandem.  ZScocodx = aae +  ab g CC) X + LXX - = (CC: a4) X - + CP. H)  + C. Ga) qu a -x 9
aae  q AC. 344 ac8 + mac 3 acR; seu f
et fit s
Habemus ergo momentu i e omnium co) ex axe, AC.. sed habemus. ettundem nom
arée seu  ae- 1 C9 sed
ipsorum bg a ist momentum ex axe BC, quod est =, a - g3 Et ipsorum Vabtbr 9
1: b -a, sit siip: b) - a, 1, 2 d V: b.
Ergo ex
X Y (ab + bX) da =(21 + dep. bb = 2 a d . b = 2t - Ep ( + faa posso curti
ex eodem axe BC, seu habemus
fit dx = 24. N: b ut X-
x est 0, et u eticm momentum hoc est o, et I est dab, et fint. Z aa sab - 2 aa + faa
et  4 Vab +f = 0 seu f = 4 sab
Ergo momentum ptoru C0 x ex (a
mniu
Eea Z aac = C 13 + 2, 1 - 24 +7 aa Vab
 + lbtCC)X +bXX + saaCCX3 - 4. (a - ) cg + 2 qu ( a +) es 2b
videndum an popt ex (Coxx ad L (cocAx, ut X ad  cd, B ut (COX x ad seocodx ut X ad c
seu scoxux est  te
Et omentu omnim
14
sat
sint B CtabX + E (ab + cC) XX + bX + baa CCx- 4 a -Y) CGX + = qu sa X) 8X = 
oxexse facodx est 5
y +bb la 5b ut na ab ed quod si  (a quo pendent yn
sie inveniri possit eo casu daretur cntum gravitatis quaesitum adeoque et reliqua
gacco