# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0853
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0853?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 429r, page id 00068196:0853
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 430v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=853
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000853.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 130 lines, status machine
# Lines: 130 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

proturonum graerium quodcunque
 si in rect dons but smestum paacta grinvitalis uu
axibus cais tandem rectam normalibus, momenta eorum simul, aequabuntur no
in situm servantium ex axe ad eandem rectam nomati, secante ea
sint gravia quotcunque Quorum
la
guvitatis B, )
E sintireg
cunque B, C, b, E; et est gravitater ntiunque differen
pondere Gravium pulcto
tia; et unum quodque momen libgetur ex proprio axe
ad eandem rectam normali, nempeB ex axe transeunte
per L,  extranseante per M,
E ex transeun-
st momenta eorum ut
pondera B+C, dE, ducta respectige in distantias BL CM.
Dorepa
quaeritum in 
 punctum _eu
ex quo momendum otinum aequetur summa
singulorum
priorum momentorum. Ajo i  punctum  esse centrum
dravitatis omnium grom punctoru Gravium, si poneren
tuc transflori it respective in srerum axium loca quitus axe
rectae occurrunt,  in L, C in M,  d in N, E in p.
Sint primum duo puncta gravia B et C quorum cenfium
puncta B, C, D, E, appellari projectiones centrorum  dicto sravitatis sit G. Et sit punctum Z ex quint  pates P, 
eo ex quo edem sit eorum momentum sit aequale summae
momentorum Bex L, ut CexM.  Momentum ipsorum B, C ex Z
est idem quod momentum summae eorum in s transtatorum ex  in Gcollectorum, libratorum ex L
E rd ex ipsisB pondera ipsorum punctorum B, CidE
voceatur b, c, d,  erit QGi (b+ C) = b _ BL + C CM
Porro GQ 9G = LB+BG = LQ et fiet proinde Ergo fiet
eG. A_. b. BL + b. DG - b. LQ + c. BL. + c8G- c. Lq - b. BL + C. CM
Et proinde erit e(BL = CM) + BG(b+C) = (LZ b ) (BG) (B+ C)
seu c. CBL CM) Cb+ ) = L Z- B5
seu BL - CM est ad LQ DG ut C ad b+C
seu LQ- BG est ad BL - CM ut c ad b +c
sed BL = CM = CL DC Porro BL = CL - BC
et CM = BML CL = LM. ergo erit
BL = CM = L M = BC, eritque adeo
LQ = BG ad LM - BC ut c ad b + C, sed
quia C est centrum gravitadis ipsorum B et C, est BG
ad BC ut C ad b+c; ergo (tividendo) erit etiam
L9 ad LM ut C ad b+C. Et pronde punctum Z
est centrum gravitatis ponderum B et C, transta–
torum in L et M. c  posito B b. BQ + C. CQ = b. 8 +C. CM = (6F C) G2
Quodsi jam locu ponderum 
pondus A aec
et ttiritu exope
iud eodem
inpg  qui
e
 eoin
tC Sumanus iblo pondus Y auannse in G7
ut centrum altrim commu
ipsorum, B, C, d’momenit
(centro comnuni ipsorum B et C, i
caterea pondus dnovum
et ponderi D libuiti ex tram
u resipeis is ps b. E
quaerendo, R, quoda debere esse momensus
 Gitd monetlaxtterctive
tranotat sit
orum B, e, D. frinslatorum n si e
 centrum vol ipserum vel quod idem
ex L N aequam ipsorum F et D, se
e smatium
Et ita pigredi
Q, Let N)
re commune paritatis ipporum B, C pes distranstata
niora, semper considerando ut unum pondus. sint respectivn in L, m, N.
positur in communi centro gravitatis, quod idem est ac cslequivalet
ad puncta paecunque
et ponamus
mlam fonertatus repetioe   et cenmiti ei aicsia
N momentum ipsorum  et D, deu ips
B, C, d respectioes
et assumamus
a et pondus esma
e refpecti
mmtitiaesi e respedtice ee Q et N, seu ipsorum
est
ponderi
eorum positioni singulorum, et co hune ponderi novem
conjungendo. Simili Et musus sum eo Et rursus eodem
modo reperiemur, siloc si loco ponderum B, Cd sumamus
pondus  ipsis aequio positum intro communi ipserum D, e,t communi
et pondus  transferamus in R, contrum commune eorundem B, C,d translatorum
respective in L, m, N; patet et pondus A novum E, a B transferamis in P
et E positi ai Nntranslati in N
et quaeramus S centrum, commune ipsorum ti
seu ipsorum B, C, D) E, pesidim un respective in L, n AiB; tare fore summari
et ipsius E ex p  seu
ipsorum B. E, d. E, respectoe ex L, m, 2. p liquac monnt ipbi 9 a Prsili in H, et ipsiis
momentoru ipsiusu  fositi in H, t
ex F tam ipsius  posis in H quam ipsius E exH. Seu summae momentorm B, C, D, E, ex
on secat, collocarentur
horizontasem
et si in rectam postemalem
per ordinatas formatase projiciam
centra gnrabitatis q
quorcum unasuetuque in esdep horizoni
A hodcontr posita cum recta
norpuales agnatur, BB,C
quam eX B, V. de
id rectam et feriu est
uond nonenta ex exibu s rectam nosmulibus, ac
sint D, C d, C, centr
grantutis ponder
quarumcunque
d is, 90
quaeritur punctum 5 tale, ut sit
t b. B5 2c. (5+ d. DSt C. E)
Bt 2c. CM + dBN+ E. E1
diversis
+ seu b 1kt
Se b. BL 1C. C
quique aequivalet e
et quen praecedentem t pon. Let M prur
B et C noni in HnaM, et summamlorum
(V. poni in coatu e cantro gravitatis
ipsorum positorum anf et M. Iteque
sum summa sa nomentarsa momenta
ipseum et eodem mod
ideris pin positi aequivalet no-
mentie ponderum B et C , communi
aequipalet Momento summae comnit
positae in G ipsorum lentro gravitatis.
itsq. monenta ponderum B, C, e et t