# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0856
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0856?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 430v, page id 00068196:0856
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 429r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=856
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000856.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Si in rectam hor) sutalem per ordinatas normales projciavi
tur centra gravitatis in eodem horizuate posita gravium
quoramcunque quae librentur ex diversis axibus in eodem horivate
positis ad eandem rectam normalibus, mementa eorumus omnium
summa ex momentis omnium gravium, aqua secundum hos
axes, aequabitur momento eorundem gravium eundem
situm servantium libratorum ex uno axe communi, ad
eandennormaliq, qui secante eam in puncto
quod sit centrum gravitatis commune eorundenrgraviut
omnium ita translatorum, ut centram gravitatis
cujusque proprium incidat in punctum quo axis ejus CX
quo libratur eandem rectam seat
Sint gravia quotcunque, quorum centra gravitatis B, Y) S, E
cadant in idem planum horizontale. Et in eodem plano sit
recta in quam ex B dictis centris agantur normales B,
puncta B, C, D, E, appellari projectiones centrorum  dicto sravitatis sit G. Et sit punctum Z ex quint  pates P, 
CB, DS, BB DC, dD, EE, voco puncta et poterunt
dictorum in hanc rectam, Et cum de momentis agitur
ex apibus ad rectam eandem normalibus, idem est ac si
graria, vel eoram centra essent in posita in ipsis punctis,
B C, D, E perro sint  dib Porro gravia quorum
centra B, V, S, E, librentur respective ex Asibus r normalibus
ad rectam, eamque secantibus in L, M, N, P. Et perinde erit
ac si  quoad momentin usjosi concipiamas gravia, in puncta
Eqaeritur in
branremisteis ,
cta punctum S, per quod int qua
eam normaliter secet Aris communis o ex quo si librentur
em sit no momentum
omnia gravia in sutito manentia
omnium ex hoc axe communi per 5, a quale sit summad
momentorum cujusque ex sinus quae habent singula ex librata
ex axibus propriis. Se ita ut positis ponderibus
gravium b, c, d, e; sit b. BL + c. CM a d. D A + e. Ep =
b+de b. B5 +C C8 + d. Ds + e. E5. Ajo id
punctum S fore centrum gravitatis omnium (,γ, d, E,
translatorum respective in L, M, N, P.
Quodsi jam jam praeter punctem B et C, assumamas. tersium D
et loco junctorum ponderum Bpositi B et C sumamus sumimam eorum
 positam in communi eorum centro Gravitatis G. probubinus eodem
et ponamus  librari ex Q et D ex N, et eiit erit horm probabe
mus eodem modo haccum momentorum summam aequari momento ipsorum
1 et D ex R posito A esse centrum graritubis ipsorum esse vil bgc
t (b+ C)G et R esse centrum gr. ipsius summae positae in Z,
ipsins D positi in N. probabimus eodem modo fore 1b +C) GR +d. DR
bre (b+95Z + d. DN sid (bAC) GR = b; BR + C. CR
sid (bre) 5_ = b. Bt. b. BR et c. LR, et b. BQ + C Z
quia G. A centrumam quia G. et (b. + C) GQ = b. BZ + C. CZ
quia C est centrum gr. ipsorum B et C. Ergo fiet b. BR + C. CR
+d. DR = b. BQ + c. CQ + d. DN. sed per priorem paragia-
prum, b. B9+ c. C9 = b. BL +C. CM ergo tandem fiet
b. BR +c. CR + d. DR = b. BL + C. CM + d. DN. Et eodem
modo puncta pondera tria B, C, d colligendo in unum
summam, eamus collocando in centro iorum communi H,
et quic ponderi in H posito ad jungento pondus novum E
mansferendoque po et pondus ex H transferendo in  R, pondus
vero E in B, eorumq  eoruque sic translatorum quaeressitum
Centrum qu. commune, E, ostendetur B+ C+ d in H posit ex
lbratum x B, et E libratum ex P, aequivalere B+ C rd in H
posito lobrato ex et ipsi D. libratis ex S; vel quod eodem
redit _E b. BB b. B5 +C. C5 + d. D5 + C. E5 = b. BL + c. CA +d. DA
e
translatorum positorum respectve
edere id petolta quaduna quoteunt