# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0857
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0857?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 431r, page id 00068196:0857
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 432v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=857
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000857.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 83 lines, status machine
# Lines: 83 recognised, mean confidence 0.78
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

jilii 676
Ccm panci loganchuris, vius ib mmnium immnerorumm usque ad 100, datis feri possent
us additiones subtrnctiones inetiplicationes et divisiones etiam numerorum majorum, ut pso
5i
pritimet. sit:
329728 mullipl. per 15629. fiet 32 100 + 9 728. per 5 1000, +634
cogantm seu fer ab + C per de+ f. nlliplicando: abde  Ede + fab 5C.  ut invemiatuo abde
addantur eorum logunthm. sed hic jam deberet ex dato logarictuo investig facile posse numeru. quod fiet tas
modo, dividatur loganthmus ex a bde per mmerum aliquem donec fiat tam paroque ut reperiatur in Tabula
nostra exigna logaritimorum usque ad 100, quod facillumo negolio fieri potest, et tuna quaeratur
logarithmi numerus, qui in se tolies ductus quot in divisore sunt unutales dabit ammeru abde. eode
modo habebitur, numeru cde, et fab. et fc. sed haec inciositatis canssrii pruxi enim ines
numero et contra inveniumu numeri exdato cogarichuro tunc quaeramus floganthum numeri
cum saepe adhibendus est ducendus in seipsum, extrahenda ex eo radix alicae
 
difficiles, e ut dato numero H. erit l,E na  Lnt + n n erc. et contra ni fallor
ex lato logaribhmoent np a 2 + B-B eu ita facile omnia ad magnam satis exacti
las
u
V D. is numerus addatur vel dividatur et mingatur vel anglatur, vel etiam multiplicetur
aut dividatur;  t habebitur logarichum numdira 4, vel Ctnue puogadi opue etiti polent quodam
numerus. Et quoniam exactitudinis causa forte ad
modo praecedens, quasi cogurithmus invenire ad invienteu inveniendos sequenles; quod morum
qraehitur eumi logarichuus ipsius n. per regulam D. isponturesse is est
no +n3 et
aZ
s mueciplicatus
per 3. dabit Tubum ergo 3n = 3n eri logarithinus cuciter ab 1. id est eo nomnihit major
hunc videntur novae quodam orri posse. considerationes. ut si incirias es  ab  est
1n labn p nn.
L ab n sn. IL ab lab n 1 2 l∞3 on 1. n 94n
P n 
1 n -X+ n
P n = n, 1 1
labu e n - n + 17  n4  ad -n
lab np n- n + ne- nd 1 n1o- n
nora qne u
oa 5) i in  ( on 32  30 ab. aret 4
1 7- = + nd
n+ + ne - n
H 2n -2 + 2Y= 2nt + 2nd  210
labur) n. n6 + n d - n’ +n 5 = n 8 p, 20n   +313- nt  31 - qud
enor
Ex hit o aequationibus tam miris prira possunt duci  adhuc multa ut quonia
ex addito logarithumo n et n. fit loganitemus n3, hinc, et ita porro
n = n +  = n  +  J etq surum a logumchrioram ab ominitus in potestatibus, sed ista
+n
1 72- nt +n
sine fine varia rectius eui considerare ellifferentia
 intem logaridimum  er n, dare logarichmum n
 diffentium inter loganthimum IB et e, dare e elit loqimthum
l ab n p) n L n + n3 -n - n + n + n - nd. sed jam video non ita despondre
 nt
4 n43
+
no
licere pro artitrio
sed hinc jam liquid patitrius quoni am cogarichini 4 ab 1. ab rest. ab r3 ab n Y etc.
sunt progressionis Arthmeticae, etm omninim summadae qualis in quadrato primi dimidiato.
lab n + (a n+ la  etc  n  n + p3 rnt
M e
tu. Sunamus poteuntus
cavendum ne eremus: constat si sint AE. AE) pregressionis Geometricae fora E() et EC spatia equalia
el
et generaliter sd sint AE uut numeri fore spatia D. EF C ut logantimos
ex + B +L  en. et tebC est autem e , n-,
ergo si  ab 14 e H.  =  3 ida  5 a quod e t 2 n p 117 2gu
possumus aliu etraro viai sinuus
ex dato arcum invenires. si soinventis sins et
arcus ex ose invicem valoribus
ex eodem scil. tangente seminiu, aequationem conermm
ex eoveus scil. tangenteiaer refellor. aru seu
dere rationalem, ut sujus est ex tangente semialius est
245 t 4. _ 13 + + +
Spt =2 t3 +ats
e
+ +9 tu et arus autem et 2t - 21 f 2 f - 2t verC  a 4BF
Et tentandu in au
den
reddipossit pure. Item Eadem prorsus mirantu
in aren, quae in logarictinis nam dapliandus est tantum areus, et triplicandus ot temen aliae runsus nulti-
plices orientur expressiones um arcus tum laeterdum.Hinc etiam mova sux pro aequationibus
datis omnibus ope tutarum spamum a loq ans hrmotium neselvendes  comgonendo sut let egnud