# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0880
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0880?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 442v, page id 00068196:0880
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 443r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=880
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000880.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 100 lines, status machine
# Lines: 100 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sedper vel pers
sed hic imalysi nostite
anlunue sedpossumus aliquam esrum dotumu neque entim necese est ut altentia eaum ipsarm n vel e. sit ad
F C+) esse aqualia, eorum samma seu figum M Nx pagine
ar ta et
agx xvg
3., aut potius dB Y et dB  + a quig+ ng
Veto
on est satis datorum
om asira
cncanit
pradie certu 
uta ut restotissul solum e exB. aonisseun hinc gnversa meltrodo fia
infrtae sunt fripine satis fcleteres Emnm nnen He
my est C() BB
t. X p
icur pon per so
licare, nu
aequari sciliget constranti e adeoque rianguluae
erit rectangulum et habebitur A absolut
ipsarum X. porimus ipsamm Y differentum esse i:
B vingente figurae, cudius tolis esset aequatio
priore hucutentus, ut nova opussit fiet
Ergo quQra  4∞
(2 Y 4 + ∞ vel aquatio erit 424ag + a v quaentur differentur
19a 7 aqer 3
C cum retatione addifferentias suas, sed non sed non sufficienter expressam, scilitet relatione tanta i ad
differentias suas
dau exprimuntur
ehis datis quaeritur V. sed ea iventa nihil aliudhabebitur pum figura pendens ex cirsculiquadratur + a-4a
ifficile ergo et sape etim in datis figuris facere ejusmodi analuses. Demue sempe i quohescumqin valirem
ipsius X ingredietur utraque tam v. quam e quod si altentra earum ingrediatur tantum, bunc a mane
p en p G. e
venietim relatio intex v. et C. sine alia indeterminata itreque expluribus analussbyspyse
dam
el persolam
bilibus eligendae eae, quibus ivalor ipsius X. habetur suu per solam V.
hoc anulysi haberi, quam novam figuram exdotae quadratura pendendem, vel contra. 
ea fructus, ob primi lasus foecunditatem
ota quabdocus oque
 fateor nhilatim
res
ipsae BCd sunt in recigioca ratione iisim
IDC. Hune momentim omnim EBC ex ex AB eri constans quandetas sit. facta posita cd constante; pofactius ex BC in 5
factum quod est semper corstans; + factu ex ED in DI). seu  factum momentum omnium
viter. Illud interimi didic quod non putabum, ne in analyticis quidem figuris omni
nec posse verbigratia semper inveniri figum relationem inter BCder Et (C, idest figuram cuqu oidinata
verbi gratia suut ad abscissas ut E D(C) ad BCD.
Imo corrigo me nunc e artitia ervorem
ortum quod B explicare volni; nec ponere costantem, aliamve, quasi scilicet X non possit sumi aut eti
aliarte promribetrio, uno videtur nisi sissumatur quaestionem esse friodam, et relationem fore aliam
atque aliam. Andacter ergo ponamus Bp 8. fet satim:
e. issis itaque e, seu exignis arcubus positis
aribimetice proportonalibus de verum est acsiid dicas de Triangules eruut rectangula BCD harmonice proportio alia
Itaque ex datio qua
 sR.
ea BCd emul ipsis F C(C) reciproca. Ergo . N B  ut C. et PH ut b erit cnva R hyperte la
et opus erit. sed non quoni ita deaberetur quadratua cume exHyperbilae quadratura
contra, uno et spatium Hyperbolicum in finitum quae omnia absuria videntur, ideo redeundam
superiora, ee negandam, id procedere quia positis B. constantibus seu Xarictucticis ipsae v
sunt anthimeti cae.
aB B et. ergo a
a, 1Blo ea Ca x B u
TaeV. et a. X, P 1 sa et C va p ev. et varacN
et X aC va ubi tantem opusest B
ossit adhnc semel in veniri aliquid, cujus ope habectur aequalio in
a extent non
usi e et v.
nas nec viro licet B proaibitiio assumre, lunc ommi frustra utemur e. et p. quaa non dmur amphiis liberae, sed
devendaitaque resco an sent aliee prober paroboloedes currae, in quibus absolute possit inveniri, quiae tamen ipsa
incindit n ui ito totus res tme redit dx = p ev. et X , Qe C ba opeham duarum aequationam
ifer
Arev pas c x. cujus figurae quabrabura pendet ex quo dratura
ineren melmodus ista al alic ona ad quaestiones tangslatum ib versas, gto enin signa exs voati cent est et extidet relatione
um determinatum; sed forte id ficu non potest e
pronibitia assumere. Non dum 
sn datae figurae hoc modo canto
satis factum, nec exemplu
FGB seu a B. Ergo triangulam F
d n
aXra
 et apa x vg
circulo est
1BCd1, Br
CH  e8. ergo
pes: a. 2a XX  at v8 et axtaev
fficilis objiatur
vieu quod
V. est tumen du nostrapolestate alterntiam dearum
crbituomodo illiue sic hiaber possit summa, ponamus ergo esse
ns quaereum differentiam psarum et quod fit tantam maerendo
esse X fingendoscilicet inter
 et es
+a + _v
remus fignim ex vadratura circulipendentem
ex vertice
ge in potestate
tale inverumus videamus nunc ut in conicis, ut an
+ ax et X
agenbo AB