# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0881
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0881?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 443r, page id 00068196:0881
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 442v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=881
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000881.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 97 lines, status machine
# Lines: 97 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

207 Maji 1676
qundam ergo sic ob ipsam B operam laderet analysis videtur, ideo coafo fatendium est isi unus
sifate casus adhuc prodesse possit cum duo triangula conferuntur diversa, ex diversis centris.
ut in circulo ex F centro communiter dicto et A vertice issit A(3p X. et
B (B) 1 B. erit CC) F
stangulum
vral
2. quod ductum in  dabic
Filangulum Ct)F (C)CY  a
Ne si ex A tangeati
aE duper Triangulo ACC
producto (C) Coccunat L. erit AL in BIB) 
AB, d est 2ay BCH y. eri. AC 
 cui aB1 et triangulum
e a X 1
v8. fiei xa  saer seu v
aequaronem pro valore 3. et pro incore  redibit difficulhas a
earem ad  (C) AS : AL:: AC BC seu y: FCsed a. ergo A5p, 24y.
d sid
Etum coglans C d g2 ∞ a+  vR. 3 ergo et d a ry siv. sed restat diffecultus prior, screndum est
ne H A e
he aex hi X p 2a ho et a X r rati X t
jam AS: L:: y: a. eut AS  X. p AB. ut constat;
XaBC raX 1 VG. et a B a ( O Ya =   et eit V. e9. et
ut x ad a. et video nostram methodum non omni no usu carere
certum opecentiorum; nimirum si certur est AS in CC) esse ada
esse ad F(C), c(1) ut AS ad F(C) id est ut X. ad a. Jam
si BVB AL erit E () YBB) B v8 et si BEY FG exit
iinE B(B) H FC(C) eritque C. B (B) ad V B (8) seu e ad v.
se eg ad vcs ut FA  FC ad AB. ducta recta AMD.
videndum an quia ordinatae sint ut
a ad X. Sunt summae ut ABIH.
et rectanus ABM ad Tr (seu figurae ABE P ad fius ABM, seu
ut a sa ad sX seu ul figurae A. recunus. ABN, et inus? BM.
nesset haberetur quadratura. Sed id verum non est
Alioqui darentur
a7 ad a0 ∞ X ad a. datur autem (0. ergo
 Ia ad (x daritur etiam quadratura Hyperbolae. Et videndum
tamen adhuc ancerta constante modo componatur an posito e  a. certo
oda prude
summ e ex ratione Sa. ut si ad huc quirius dicalio
2a sum.
Sed quoniam nondum inventus modus derivandi
satis sim, utrum id fieri possit, et utrum constans aliqua sit verivatio.
itaque brestat undus unicus analyseos or nostrae (praeter iversas methodos hinc ducendas)
ut qu sumitis punctis pro arbitrio, et directricibus atque angulis pro arbitrio, quaeratur, posse
vel triangula ta assumta, ut constantem habeant rationem.
quae inguisitio ancaii, in sive ateriminata est sive in nostra potestate, generaliter enim porumus punctum
de exignis ipis
drectrirem eligere quamlibet Nimirum non loquendum
ortiones tangentium infinite parvas Viangulis, sed aefimanda etramres ad
portionus majoris longentium et chordas, ud FCM. ad BC  (B) vel CB ) D. sed videndum
au non quicquod tabe est debeat semper malius in tangentibus etiam
apparere. Tantum videndum an nihil referat, quomodo
Abpie et (3 explicentur. Et vedetur si semel ope
Et primum pocerso videtur  verbigratum CF (B) n ad FAB
constantem habet ratum
videamus
infinité parvis quoque
XB + 4β _ ad _Y ( + Z (B2 Y
vades eodem modo appantum etsi ponas B infinite parvam. Eodem modo credo
appartoit, si constans ratio sit, nicubrefcrre debere. Haec ergo methodus analytic
plane determinata est in qualibet fignra generali anim pro ipsa calculo enumerale licet omnes
possibile Trrangulorum aut rectanguloram collationes; sumlle pro arbitrio punctis, fixis seu
centris; angulis ordinatarum, et directricilbus. Et qu videri quando jam ante constat idfieri
non posse quando constat portiones generalem non posse invenori figurae quadraturam. furic
sentandum superest an non id obtineri possit diversa ase invicem lemota  vel ut ep dicom
pposita Triangula et rectonigula inter se jungendo primum unius seriei, ultino altrius seriei.
talis enim methodi ope haberetur figura tota etsi non singulae partes. Itaque pro anulusi
quadraturarum haec videtur via maxime naturalis. Videatur variis modis quomodo in Triangula
et rectangula resolvi possit Parallelogramma resolvi possit uno calculo generali. Et utendo mitio
non infinite parvis sed ordinariis videatur an non nempe polugo Triangulis aut Frapeziis aut
inde cum cellum est non posse generalem inveniri quadraturam
Ut jam factum in Hyperbola  circulo
Ellipsi. Ubi viden examinandi modi quibs id maxime apparet, ut progrsiio Hyperbo iortionum redit
calaribus figuris,
Dud sectionem ngrationis circuli ad sectionem anguli; altiores  ad alias vodendum scitice ad quod probllma
reda at aequaliter secare upertolo a cunae portionem datam, seu porygonum regulare ei inscribere
aeraque ad genu. Inde enim naturalissime incipietur eamque nrem analytica quaedam paranda est via
a cum adeter veri. elaris, ete suatur qendi quandindalatter geneatum pospredersateros est oae
quaeramus As perpendia
et hB ra
ergo fiet:
st C (C) constans eddenda seu
AC et Eiongulum ACC
unde rursus cunge
enim, quomodo ifa ipsa y. progrediatur. equidem
AA sit h. erit AB, 2aB
Chrar
sed n qui
Quadraturae omnes multis modis ut
constanite modo
Unum exaltyo, vec
SX anB X
aliquando reperiri rectangtu
teligere qu
ad longentes