# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0896
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068196:0896?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1
# Folio 450v, page id 00068196:0896
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068196&page=896
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068196/jpgs/default/00000896.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nec minus  determinari  poterit quaesitum, si adh in se invicem ducas atx
et a ux, item si pro a+X vel a - x adhibeas a + bx vel a - bx: item si conjungas a +x et b+
quemadmodum autem processimus adhibitis tantum radicibus quadraticis, possumus etiam
procedere adhibitis radicibus cubicis; vel altioribus. Et enumerationibus institulis tabulisque
conditis, ratio apparebit reducendi dimensiones figurarum compositarum ad simpliciores, quantum
licet. et institutis scilicet calculis, in quibus exponent ebus ipsis assumantur literae certae
Quidem, sed incognitae. Forte hac methodo poerit quadratu dimensio curvae Elliptico
vel Hyperbolica reduci ad a quadrataram circuli vel Hyperbolae.
quaeritur 
Caex. Larb sit y eax + bx scitutur s ave aub
a+ car
Ex emxxIX
amBA
proponatur.
cujusdam cumo trilinei orthogonis
teneraliter hinc patet si detur aliquis valor ordinatae expressus per absussam
alterius. Nam
scct
ordinatae
valorem
liorta
vec (integra abitur et dimensio
(V dy
vel Ggo aeq
crilinei orthogonii
Vv axaequs S(vax dy Si ergo y ponatur este X, vel bX
 tun dy erit dx vel bx, et fiet: aSe v aequ. vix quod est theorema
admodum generalem licet tantum in totis trilineis procedat. Quanquam hinc et alia
ad ra porro liceat argumentari prioribus considerationibus adhibolis, praesertim cum et
portiones quaelibet, integrum Thilineum absolventes possint considerari ut integrae
pant
ps BB. e ipsae et si tuncatae sunt, suppleri trilia eum potest, seu sunt differentiae ductum
Videamus an aliquid cum suctu ex his duci possit ad nostiam Curvae Ellipseos vC
edentendumd
pilineorum.
279
TratGux
itaque si Vatbrx sit y,  et sa cx sit  v. cum sit syx aequ (svdy et. f  a   a
Hyperbolae dumensionem
a LCXX 1
Ergo res reducta est aa dimensioned figurae pmplicioris, cujue ordinata sit i
VanE
Nursus eadem methodo haec ipsa ordinata pursus reduci potest ad simpliciorem, sinam
Cste s fobx. L est eq Se actr sed d sba est ay ub Erro s lanm eq
XX
Ex
ae  mys La 13+ M2Z seus S 1+ m Z
ZF P2E 
p + P Z9e2
n Zt p B + 4X
similiter, hinc ducernus ultioem og siit s el fet aq st
pZ+4Z
n+pZ +92
2+ 5X
(7 1+ NiZ
Sm
 laniz. n+p X + 43
aX   X) lx BN. dic tansitum habeo
SisaabAX (jHAgna .  rg42IX.
aequ S nzesti 
(22 + mir aq s sdem O. Jam si sumamu simpliciorem eamque huocemus
isatbxx transformari potest in
Y a+ CxX
seu
Z
12
nepEr qu ago (s C+ 12 Hic tandem datur transitus ad facilius:
Z
n + pZZ42
frgea quod ego s
Quod si faciamus sI-
9+ 21Z
Y+Z in f. +92+ l22
Y+ FZ
quod poternt compararicum C
jam C deductum est ex f sab ergo hoc reduginus ad SYEFEE quod est simplicus
a+ CXX
idem reduatur ad rego et hocruisus a reduci potest ad SY 2
728co
Y+ +7
410 +5coco
jam porro sit +sfrco + Scves cu aequ. f 7onsv quam ficet quod licet reddere comparibile
cum D sa
se et var
sm
Ovaeqo  (Bdy sit Haque alx
(yV aeqssv du Hoc demonstrari etiam potest Sine ulla solidi contemplatione, calculo, facillimo, idque
hoc modo: sydus aequi  Sy dq est aequ sZ au sit (intoto) sit dque aqu v. fiet Z aq. fr
ergo fiet: Suy aq. s sx ay Genemliteri adeoque et eq. ssy an