# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068197:0008
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068197:0008?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a
# Folio 4v, page id 00068197:0008
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068197&page=8
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068197/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.78
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

BP, p. erit G)
AC sit e. EC sit v.
BC. 17
Sy+pp - C. ob triangula
similia: CBP, et AGY, erit v. Syyipp- e :: y: p.
seu v un von eaque Syyip aego
seu ysyytpe aeqe pot ye
seu y+ yyppraequ peno trpvyetyyce
a
va ry
1I vv-yy
lo yy ec vvgu
vo-yus Plov.y
seu p. y aequ. Ve + yyvv-y vrestyyee vred)
 YS id y. P.
v0
ep + 42vye p + voyyee aequ yt yee +
 aequ et
seu  p: y aequ = ve+ y drotee-yy:  vV-yy
R.
ivv-yy
Nota Nv+ ee- y est X
Rursus RS: (P)S:: ytdis: p + dp seu X) ego PS y: sp aeq. PsyAdys: B
Est autem ve (P) saequ. PS - P (P). et P (P) est B(B) + 1B (P) = BP. seu dx + (p) - p
seu pIB) aequ. de + dp. et (p) Saego PS - dx-dx.
Hinc fut  (PSyp) + Psy dx aego Psy Psdus + dx post expddt dxp rdx pdu
u quia habetur valor ipsius X per c. v. y. habebitur et valor ipsa dx
per eadem. Et quia habetur valor ipsius do per de seu ratio do: de tm
sublato du. hab restabunt solae differentiales. de et dy. to vel etiam poterunt
s
solae rastare dx: dys.P si malimus tollere du. de
pe
possumus aut em tllere
et p. quia py pry aequ. dy: dx itam dp ex aequ. superistem in qua
valor ipsius B. Nempe g dy. + 2ypp dus + 2pgy dp aequ 2ppdo 2orpap 
2puy de +2pedy ApyC dv + 2 Dy edp + ryy de +21cy dy
Iptimum
aequatio
erit reducere omnia ad X et y. Nempe ope aequ. C cui addenda
i
∞ l
 nempe XX + yy aequ vp + ee cujus epe tolletur V et
D
e
(nam hoc duo simul tolli possunt quia a serainvicem pendent) ex aeque O in
qua restabunt PCX. GC. p et X et y. d. R.
puo hist tribus da 2X.
y
seu phabetur
Dex aequ.  vel e habetur et ep perdyays, et ax
(p
5
 quatio Ly
X. V
ergo habetur
quae sit mm
per vel etiam A5 per dx: X. y. tollendot
Lis
per per aequo.
Ly
collendo ax per aequ e restabit PS. vel AS. vel RS vel per sotam
a
aequationem per solas X et y.
quaerendum esset
plium
panctum punctum aliquod H vel quod idem est punctum Rpositione
datur, si punctum C positione detur. Verum quia punctum C positione
si punctum
mrondatur d ignotam naturam curvae Cc. fingatur alia cuva
ex quo positione dato, et R positione datur, fuiset in recta AB, haberetmr ab socate, R. Nunc
fingamus aliquam curvam FF, quae sit debet esse positione data, et ex ejus puncto alius
s
dato F deblet dari R. Assumatur ergoretatio inter AH et HR prarbitrar
Resumamu ergo brevitatis causa
nampel