# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068197:0022
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068197:0022?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a
# Folio 11v, page id 00068197:0022
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068197&page=22
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068197/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 90 lines, status machine
# Lines: 90 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ista potest autem sempereffici pu
quadratura (urvae Conica
sit rationalis sutmenim pabi m ab = - BB
et ac = -y e sit +~ - Fit
+fF = 2(3β +YY) +a a  (qu ((B. V7) - 8 (BB (Y1) (23)
Ergo utum opus est ut sit  qqu (3s+7) - 8(β3β+))) β3(3
quantitas affirmatida seu ut sit oust β+ W) N 8((3, )) 3
( Ergo. β. β + VY p 8BB. Ege WVp 7βB quod non
rn. D majus quam ( 57 allioqui res non procedit
Aff = - 2a (AP + 77) +a (qu (BC + Y B) + 8 (( (+ YY) B3C)
rryo qu (BB+ )1) + 8 (33+))) β(3, debet esse
maiquam f4qu (B3+)Y. Ergo
8t (3β debet esse majus quam 3 (BB+VY. Ergo
53) debet esse majus quam
Ergo 5β( debet esse majus 3)) quod semper
fieri potest,  cum et ex his duobus (3(
et YV, sut (H3 imo q β(3 illud quod non est
minus ipso VY sed vel majus vel aequale, et
utroque modo etiam 5(3β poterit, ent majus quam
et b et C hoque sume mag extus
 s  mb pMC, id semper
est possiite si n sit majus quam n, sed si
Nempe
n sit majlas quam
Nempe sint duo b et C qu
Ergo posita Z = 0 et a 8=94, fiet ex identifica
tionc partium irrationalium
25A6 +2 fb+1)08 = 
Et ex identificatione partium rationalium
 f005B + 24a550D44 + a2
aabt0ODD +4a742 + an 44e
aagg 2708 + 
Si haoc posterior aequatione multiplicaretur per, 42
et in ealoco 8+Z substitueretur valor
ex aequatione praecedente, fieret aequatio ex
03 tet Dividi
qua sequeretur non solum 2fl aa 27
posse per q quod jam patat, sed et OD dividi posse per 4
nam omnes termini in quibus abest 2 habent ()D. Nemper
compendio  SV. 4 1. 2 + nB2 est valor ipsius Y_ee
quo substituto in aequatione posteriore; t multiplicata
per 9. fint Q4, C0v+.. 2r. P 47-
ex quibus liceat eligere alterutum
ut altero sit non minus, et
Unde necessario se quitur CD posse dividi per 2
adeoque alterutram exuhis  vel D ipsam 2 reduci ad.
alterutram ex istis (, D. fiat ergo a2C
a2 = hD, et tota aequatio dividi poterit per D
posterier dividi poterit per D
(400) + affhh3D + t ∞D
aabb00 + 4_aF fhhCDD +  ff 0s ab10
a hin DIac
99l  t a
.Unde necessario
etiam Z vel C reducitur ad D.  Non e per
rationem dictam, ergo Z unde fieret a _ = pY
iet fiert in hac aequ. 3 pro aY8E: D substi–
tuatur aa ppDG+
Et ex aequ. 1 fiet
2fGt C + 2a5 (b+C) .= pE
possibiuis, si m sit majus quam n, nam eligeato
tunc res non semper
im si b sit majus fieri
quam n. sit bp C
it potestater est, tiains  plunsuati
en polent ut sit
es sulce vit
Et ex aequ. I firt
+25 (ab) seusp
aabes eC + A DB + s sih C D 
ablit = apstih D + 2psa
quos terminos destruere eportet, ne O: D fiat aequali 
constanti, et habebimas fab)H +aabc =0
5(9t h = 2 apf et aghp (DtF + ab + ac) = =  f (ab ) actss)
id ft 61 + ab F ac = ab f ac + Ss quod est adsundim
et fici Lf4 00 + 37 + apptin (D = gosut  tai pp q
a9pe = 25(350
an non majore sed vel majore vel aequli erC) qua valore ipsius p et substituto in aequatione 4, fiet
proponatuo mbrinc. Res eut semper
utique habemus intentum.
 potest ut non sip
sin b sit min
ajiore seu ips
esse fE
.. 072083 + 0) (.... 0BDD +....  . BD24)
semperesfici otest nam si  est majus quam βB, potent 
esse minus quam septuptom majus. Et si  est minus
quam (3 s) spotent esse minais infia septuptum miaus
VVB = 93β+ AX sit D = s (=pβ+ 1I)
Ciat jam + ~ +fiet