# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068197:0243
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068197:0243?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a
# Folio 122r, page id 00068197:0243
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068197&page=243
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068197/jpgs/default/00000243.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et
2B
AC. 
claudius perraltus editor vitruvii, idemque  Acade miae Scientiarum Regrae
aliisque
membrum, talem mihi curram investigandam proposuit. Sit corpus C filo
alligatum BC, ego filum duea fili extremitatem B apprehendens manu, eam
duo duceusque per rectam 1B2B3B4B5B, cogo corpus C. Sequi. sed quia linea
BC non est regida, sed filo flexili constant, ideo extremitas non fertur paralleta
ipsi B, sed ob corporis C resistentiam nonnihil retardatur, quonitur quae
sit linea 1C2C 3C4C5C.
solutionem ei hactenus nemo dedit ego
talem repseri. Considerandum est extremitatem B non serum movere s manum
B non movere secum corpus C, nisi quatenus ipsum trahit, id est quatenus corpus C in eadem
seu manum equitur
recta movetur in qua manus non vero qualenus movetur in paralleta seu magum comi
facistime
tatur. Unde si filum semper allongari posset corpus C manum B nullo modo sequeretur
cum tamen esset eam sentarum, si inea BC filum Eigidesceret comitaturum, si filum
 rigidesceret, licet posset allongari. Inde in hanccco Unde motum manus, ex duobus
ea consideremus compositum uno quasi circa C quo nihil non nihil in arcu 1BD, quo nihil
+b agit in corpusC, altero ex D in 2B, quo seum corpus iC trahit in 2C. unde
patet rectam 2B2C esse curvae cC tangentem, quae cum sit semper eadem,
ec
aequalis scilicet longitudini ipsius fili, habemus ergo Curvornaturam talem
ul tangens inde producta ad axem BB, sit semper aequalis datae rectae EF
.
oncentem
Quod quidem rigorose demonstrare possum si fingam manum moveri non in recta
a.B2B3B4B, sed in composita ex arcubus ex rectis 1B. D2B 2D3B3d4B, hoc enim supposito
Emanifeste oritur quod diximus. potest enim supponi nam positis rectis 1B2B, 2B3B, etc
EFinfinite parvis, adeoque et arcubus infinite parvis 1Bid, 2B1d, 3B3d, etc. utique manus a recta
BB non recedit, nisi intervallo infinite parvo, sive n
2+
u
e
ne
Constat ettiaque rectam
quae duo purvae puncta intervallo infinite paraco a se remota jungit, semper
esse tangentem nempe BC .C2C, vel 2C3C semper esse tangeutem
Aes ergo reducta est ad huc problema Geometricum invenire curvam
 cujus portio inter ta tangentis portio inter curvam et axem intercepta sit data
ser erit ax + dy: dy:: a: y. seu ex +tus: du:: aa: yy seu 
seu dnc du +1 aequ aac yy seu dxv dus aequ aavyy, 1 seu dx ody aequ aa -gy, yy 122
seu dx aequ
vaagu
faciamus co:a:: dx: dy. et s quad rante circuli desciipto LMC
cujus centrum G, s radiusque GM sit a. et GH sit y. HM taayy
ert L, tunc LN seu tangens arcu LM, erit co, est enim LN ad 
ad LG, seu ad a, ut HM ad HG seu ut saa-yu ad y. at eode ni
modo posuimus esse ao ad a, nempe ut dx ad dus seu ut vaa-yus ad y.
Lve
fiat in RM prodacta HP aequal. LN, erit Lpq furva
tancentium. describaturalia  ZRS curvae tangentium
Quadratrix, ita ut sit TZ ad HR ut LTVL ad LHPVL ton
ordinataZ vel H A erit X. quia ax addus ut eo ad a.
verte.
n