# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068197:0244
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068197:0244?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a
# Folio 122v, page id 00068197:0244
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068197&page=244
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068197/jpgs/default/00000244.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

patet etiam quia
ax +du: dys :: a: y. seu quia est
ex +dy aequ. a dy 0y Elementa hujus curvae esse proportio progressionis
parmonica, seu proportionales ordinatis Hypervolae, et proinde crum curvae ipsius
arens esse propoitionales aogarithmis, posito abscissas, a pur GH esse aequales
 numeris undee cantet garieue posito cogarichmp Unitutis esse infinitum
omnes esse infinilos, sed si incipiamus ab L. cogarichimi omnes erunl finiti, exsepto lo-
d
licet numeros
garicimos
aparctuo nihili, qui in finitus. Itaque cum
Memini jam me in alia scheda quaerentem Curvam cujus arens essent
Logarithmis proportionales, invernisse ejus hanc fore proprietatem, ut
portiones tangentium inter axem et curvam semper essent constanti aequales
S
et porro quaerendo invenisse hanc curvam sore quadcatricem Tangentium
A
patet eatrependere ex quadratura Hyperbolaes ejus determi
rationem analyticam pendere ex quadratura Hyperbolae seu construction
et vero
egarithmorum; at ejus determinatio Organica, seu constructio descripti
per Motum continuum mendet ex hoc modus, reperta est
sive asperitate inferi
Nolandum est sive corpus pondere suo sive coppressione sive Elaterio
retineatur semper eandem fore curvam. Ut si corpus 2 C ponatur ese Elastia
cujus extremum unum 2 sit fixum, ita ut nec cica centrum J2 moven
possit hinc motu manus filum BC adducente sequetur punctum C, et
arcus 2 1C rectus in s22C erit flexus nonnihil, in 23C ad huc magis,
et ita porro, quamdiu C propius accedit ad 2
Notandum, ut hoc obiter dicam, si BB non sit recta sed curva
ipsoue lineae C
quaelibet, semper tamen portionem tangentis C, interceptam inter
CC fore aequalem datae EF. sit ordinata
Ineae BB sit v. fiet: dx + du: dus:: a: y - v. Ubi cum v
lineam
lineam BB et curram
X. ot inventio curvae analytica fit perdifficilis
ex partes
at conractio hac eadem Methodo fucillime habetur tantum
pendeat et
descriptie
curram ducendo manum per Lineam BB.
mo si ponatur ipsa BC portio tangentis intercepta continue crescere
laratione seu relatione  WBhoc modo havebitur
quam percurrit manus
curvae descriplo
Elegans observatio si curra
BB sit circulus curva CC erit
etiam circulus, et quidem concentricus priori et minor; moo
sed requicitur ut constans BC. sit minor circuli BB radio
(B generaliter possum hoc problem
solvere invenire qualis debeat
linea RB (ni cuma
vet ee este lacta, tunc.
n
dec
ec fiat datt. Ex yi
in situm fici
on
a