# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068197:0245
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068197:0245?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a
# Folio 123r, page id 00068197:0245
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068197&page=245
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068197/jpgs/default/00000245.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

B N  Methodus ero problmotis tangentum ide cermipars saostatue,
quaeritur curoa arus relatio inter AB et pE sit dato e
decesumatas mbitaria
 ut sit
formatur
problema ita;  sit curva ACC quam secat illipsi ECCL cuius axis Et, foci FG
centrum H; ea Ellipsis secat curvam in duobus punctis 162C, jungantur 1C2C. et
ex 1C et 2C demittantur in axtu normales 1B1C 2B2C. situs relata
data inter FG et 1B2B, rebi gratia, ut sit FG = 1B2BC si
debet jungatur cutrm sit  mediam punctum vel aliter seme)
(vel puileter utcanque assimitum,) in recta Be2C, hebet ex natura curvae
esse H M relations. dacae ad AB. Haec curva salisfaciet quaesito
nam manifestum est in eo casu, quo puncta 1C2C  coincidunt, seu
quo Eblipsis curvam tannit Ex Ellipsi fieri circulum. ita
probelema a tangentibus seu maximis et minimis revocatur
ad communiorem calculum et fit determinatius.
sit AB - x. 3C. y FG AF FG∞ C EB = f CBg.
HiB=h FG= e
FIC + G1C = F2C+ G2C 182B = FG= etM
HM = A1B + A. 26,0
q
2(5)
FIC = . 1B,E+ H. B = HF et GIC - 1B1C + H. B+ HG
FEC2(0)
EB2C+ HB = HF et G2C 2BEC + HEB+NG
H2B = H. B = e. Ex M medio inter 1C et 2C demittatur in axem perpendicularis M
fiet 1BN  L e et  IBN: MN - 1Bi C ::  1B2B: ZBLC - 1B, C. seu fet
MN - 1B,C =  2B2C = 1BiC. seu MN= 2B2C = 18C (Medra curisemetica)
(1t
et H M = MN + HN. Est autem HN = H, B∞ = C seu H, B- HN+  e et H2B= HN. 1 e
denique fiet: similiter As A1B = AN= C A1B = AN+ L eY. Ergo HM = AN
8
fit ergo AN = MN + HN (ex 11 et 17). sit
sit AN = x = HM AN = y. HN= p 1B2B = b =
9
0
mtia
FG-C
2B2C - B. C = k
fiet; 1B1C () y - Lh 282 = 9 + h. Et ex 11, fit X X = y   p (et Lb L - n
(1
H HB HF = L C= HG H1B= p + L b H2B = p - 2 b.
sit - 2e = on e 
Ergo per 1. 4. 5.6. 7. fiet Yy - hya hh + F. p + mp + mm + Sy-hyalit p+ npenn
15)
Fry+ hy + hh + pp - rp + nn + Syyt hy+hh  pp-mp + mm
2 (21)
cui aequationi addenda aequatio: X = s + p
rbi sine literae
e X, y, P, E, et e, nam b pendet ab C et m ilemque n pendent a bere
bendis
ed ut res dncc fiat magis determinata ponamus Cuus vero pro selvemdis tot
literis duae artum prostent aequationes possimus fingere uocm determinatio
neu nihil praejudicantem problemati instro priodo nempe fingamus
FC + GC = _ duplo HM + l seu F C+ G  = 2X + l. posta 
pernovam equa
per novam aequatione
posito l utcunque haberi ex h et eC
uti b etiam utcurque habetur ex e
Hini pro X, y p, E, e habemus tres aequationes, inquius duae
25. 21. 27. in quibus aequationes 25 et 27 habent duas literas arbitrarias
L et b. quae ita sunt assumendae quarum valor ita est assumendus ut
in casu ipsarum h et e infinite parvarum evanescant. De catero
autem sic ut dum tolluntur 2 et e ex aequationibus 25 e 27 in
ultima aequatione simul desit evanescat p. Quod si id praestari
non potest, licebit novam assumere determinationem problemati
primario non praejudicantem. Nem cum ex his tribus aequationibus
curga non sit salis determinata, quidui liceata maeerea talem
assumere relationem inter p, e, h ut sit p: y : b: h 2d enim
Est in casu tungentium verum est. Et ita ope 4 aequationum
21. 25; 27. 28. poderimus tres tollere literas p, h, e. Et ne
qua oriatur impossibilitas arbitrariae quae in b et l latent
cavebunt praesertim cum et nova lateat arbitraria in eo quod non
lane necesse erat M esse medium praecise punctum rectae 1C2C poterit
enim assami quodemaque et ut secandum aequationis 28 desiderium
angulus HM ad 1(2C frat rectus, modo id caveamus it simper cadat
M, inter C2C. 1C et 2C.
itque, haec videtur esse vera
Methudus Analyfica qua demum a lalculis inamcendemtut
extra ordinaris omnia ad Calculos communes trans fermotur
et ab indeterminatis ad determinatalia infinitis modis