# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068197:0259
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068197:0259?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a
# Folio 130r, page id 00068197:0259
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 129v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068197&page=259
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068197/jpgs/default/00000259.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 101 lines, status machine
# Lines: 101 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(2)  L aequa) L0.) + H do. di. y + 11 do. da. y + 18 do d3 y + I1 do d4y + I1 dods
II L_ aqu+
UIf Maequ 111)
(
+ de y + I1 dedry +, d eds yF +1. de d4
+ di y + 1t. d2 d3 y
t
+Vdo alyZ tVdos  +VIdo. 6y
Pdc. 1Y + 11d1. 2 y +III d1 3 V + IVd1. 4 +V d1. 5y
1d2. 1 y +I1 du. 2y + IIIdr. 9 y + 1Vd 24. 7
+ 1 d3.1y + I1 d3. 2 v III d3.3. y
+ dg. 1 y  11 12 2
+11. E y. +u) 1L. 1123 yFII. 112. 4y Y +II.V2 5y
+ UII. 3 y Y(11IIB3. 4 y
ay. 3 Naey. 0 y + 1 y +2 y2 +3 1 + 4 y et
ergo coincidunt: (1)40 - 11. (). 2d0 + (D) Y
+ 231 a X + II 32AX + H3 N + 1H3 ++ X et C
L
MMM aeq L : V, (Ly +)  3Y + IIIX. 1. 4 1y = (i2. 5 y4 + III . 6. 1
coincidenscus
aeque
15
(9I1) d0. d. - 11 (1) 11 do 2 + () (. 1. Hal. 2
in l de. 1
(BIV dodr - 111.) 181192 + (0) (II. 1IIII. 3
d ... BI. d0
1 d2. 1
3(Iod3 -IIB; IV. do 4 +(9 (11. 1WY P. +
-(dc d2 a 111d1. 3. (1YHII 2.3
II d2. 2
1 dg.
(2) Ulto  - 14. V do 5 + ( (1IHo15
H1. AR2. 4
Naca3
IVdi. 4
M dr. 3 ()I. 3
a22
e
et.
et
et 4
paulo ante
()L. 1 - (1) d0 cincdi  0
() HI2 - (1) de
(ofl13- (1) d2
(0)1V. 4 (1 d 3
(B)V. 5. (1)d4
Non difficulter habebitud progressus
in infinitum
stagna autem calculi contractio ex eo sequitur quod demonstrari potest ipsa
natricem
V differentiali non ascendente ultra aliquem gradum,  etiam y non
posse ultra illum gradum ascendere Quod ex eo semonstratur, quia  necesse est
itam
posito quadratirem quad atricem esse netiorec cimppono scilicet equationem propositam
non esse ambiguam, seu ad plures curvas sed ad unani tantum. Nimirum Cra V summen
tot habet radices seu significationes possibiles, quot diment unitates sunt in gradu ad quem
ascendit. Ergo et summatiix ejus tot significationes habere debet. Quod si summatix
eu habent ad huc plures significationes et sit ponamus jam summatricem ejus adhuc plures
habere significatiines. Quaeratur ejus differentialis ea etiam tot habebit significilione
alioqui aliqua gudicum quadratias nou haberet differentialem; non plures alioqui plure
idque tot habebit significationes quaesa
Hoc differentialis cum data comparanda est, quod
erentrales quam  eae quarum sunt differentiates
data eliam tot habet significationes habemus quaelitum; plures habere non potest. Eagia
dis
non pan
differentialis, quot earum habet summatrix
quaeritur an possit habere capeiores. Ergo debet sinventia differentialis quae utique est Aleabra
habi Noletur quotiens duas ergo ha
s
posse. dividi perdatam. Et proinde Duas
simimatrim est data Ergo
betesi volutu, ejus emim ess
qualibet enim harmu cum sit Algebraice ad rabilis erit per proprium summatu ce
et summatuix duas Algebraicas comprehendit, con
Ergo non potest summatrio altius ascendere quam summanda _, quaad gradum
Heute tuntum Iot
DC
perentrales sed quae
po es. d. 2. - 11) d0 =  et  () d1 -
sam in casu quo habetur x sufficimnlduae aequationes e
In cusu v sufficiultres: (2t 40 - (11) () L40 + (0) 12. 11 = 0 (2) 11. do 11 = 11. 6) 11 do. 2 4 ()111) 1. F. 2 2 = 1
1 41+
neflum etm, et lilebitur deniue d quatio
suae dimensionis. g. E. C
et (2)(11) do. d2. = 11 11) 11 d0. 3 4 (0)(11) 1. III. 13 -
es quaesitae postositu. ita 6 aeq. B fit: 1 = 0 + ()de,: 3. (0) ergo dato es l1 exeye
-
possunt autem B) de de
itermerat dato
I1. L1. 2
eq in qua sureriit taatum d0 et 0. ubirtandem. um sol 0 assumendo
bel aliu
. 1d2. 1 usa
substai aibituo
tam pubire dabet equalio ddenlica ex selis, tamm retellimam erare, sendim quo laptissima
terminat
aequ. a
quos
explicula