# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0065
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0065?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 33r, page id 00068198:0065
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 34v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=65
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000065.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Tentamenta singularia sed non sucessit
Venit in mentem nova quaedam ratio tentandi
an ope Linearum positione datarum, in quas cadit cadunt
ubi
u
puncta rectae datae inclinationem habettes datam, possit
a problema Tangentum inversum revocari ad quadraturas
Exempli fausa sit aequatio differentialis primi gradus
XX+gy: aa = dy: dx fiat dy: dx = r: a fiet XXtyy = ar.
itaque cui inclinatio curvae estad, seu altitudo inclinationus
ad basiu est ut a adY, erit cadet por ibi punctum inclinationis
cadet in circulum, cujus radis centrum cadit in concursum ordinatarum
coodinatarum, radique autem est sar. sit scil AL X LE, y.
ubi ergo tangens curvae occuirit axi, sic ut sub tangintialis sit ad ordinatamque
ut ut  ad a, Ao et punctum curvae, E, in radium med
A(B)
quaeritur deHi radii tar sint AB, centio ergo A, radios
prop. inter Y et a.
AB des crebantur circuli BE quaeritur punctum cu E, quod cadat in
curam quaesitam, id est tali lege quaeritur E, dseade le in
circulo per B, at si eadem lege quotatur (E (B) in circulo
quaeritur (E) in crmlo per (B) juncta Ef) B infinite vicino juncta
E (E) si hab facial angulum cujus i sinus complementi ad sinum, ut
u
Venit mihi in mentem tentare  tale goquiddam sumantur puncta
sit ut a ad Y.
E in auo, ir ealos E) in altero; E in uno circulo (E) in altero per E
ducatur EF angulo a ad Y ita ut anguli EFt axi occutrens in F
se ut sit L angulo EFB, sic ut ejus sinus compla sit ead simum ectum, ut a adr.
idemue fat in radio AB exissente tar. Idemque fiat ad (B) radio existente
ar Cabr). oportet recta EF, et (E) (F) se secent in G oportet
Ex G demittatur normalis in GH in ipsam E(E). oportet punctum esse
Fate oportet puncta E et E) sic esse assumta, ut sit G H omnium
Hanc E puto sore in curva quaesita.
existente infinite parva, eriit Gt infinities infinite
possibilium minima.
parva quod si similiter in B) sit  A in circulo per (B) inveniamus
Sane 
paci lege puncta C) 2E, sic et (2C) sic ut (G) (H) sit minimae
dico (1E) et 2E non abesse inter se interdallo nisi infinities infinite parri
seu coincidere. Nam possumusa B(B) assumere tater (B) (B) assumere
tali progressione, seu. (B) (B) possumus post B (B) assumtam, assumere talem
ut  quaerendo rE eade mthodo quae paulrante quaesivimus (12)
cojucadat (15) 2E. Quod antim praeplatur certa progressione differen
assunta abscissarum, a absolute praestatur, quia arbitraria hoec progressio
jungantur 1G et EG. rest
est. Sed at et aliud arguamentum hallea
 haec recta 191G secabil alicubi 1E(1E) dico ad eam Cacere angulum infi
t
inte parvum detiamsi fingeretur (() differre a 2E) suam sblea angulo est positium
1GiH est infinities infinite parvum. Hinc sequitur rectas G2G et 1E(E)
haberi posse pro coincidentibus, similiter recta 3G12G coincidet cum  2E (2E)
sed a rectae 1G2G, et 2G3G faciunt uantem se angulum infinite parvum, cum connectars
puncta infinite bicina curbo, GG. Ergo 1E(E) et 2E (22) etiam inter sefacium
angulum infimile. parou, ergo f latus ei oppositum (E) 2E est infinities infinite
parvum, seu coincidunt (12) et 2E
seo veniamus ad ipsum calculum tentemus, an possimus invenire
Minimam GH. inter, duos circulos per B et per B). Est autem quarenda
minima ex eminimis, seu inmina ex infinities infinitis. Nam curlibet puncto
pro arbilur sumloL inar circunferentia BE  ut 1E, aceo immodar
posset alter (E) i in circulo circumf. (B) (E) sic ut GH fieret exhurc
accommodatis minima. idem ad feri pt si sumamus (1E) et huic accommo
dens e tunc qrau a t qutu gys otita