# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0068 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0068?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b # Folio 34v, page id 00068198:0068 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 33r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=68 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000068.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine # Lines: 99 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. si velimus quaerere in asseguati punctum, uubi GH sit Incomparabiliter infra dx. et ex his GH dejnveminimam. non videtur res exitum habere, quia cum investigetur per Y, de, X, dx, si duas haberemus aequationes posset tolli driax, et rlares rediret ad quadraturas. videtur ad urvam eoem Ret en redit ut carvis positunt dates ut laeam n ut et eo redit, ut inveniamus motum puncti quod per lineas odinatum positione datas tra jiciat angulo ad horotuatem ordinatim positione dato. si linea sint ErE: 15) 2(E): et langenst 1E2E ducatur ilemque langens 1 HE) +E) concursus fiet in F. Eodemque modo ex (Et 2(E) et quaratur (5) puteut utique evolutione lineae F(F) qua describuntur aG o accedente motu rectilineo GE, in filo, habetor curva E (E) 2. verm non potest haberilinea F(F) quia nec puncta puactas E, nisi successive qui modus est mot (5)C idem est si pro tangentibus ad 1E2E, ad hiberemus normales ad si ex solis duabus licers 122E, et 14) 12) 3C) quaeratur linea GG concursuum GG perhanicus tunc linea illa GrG datur absolute, quia linea, EE absolute data est. sumiliter ex lineis 1(E) 2(E) 3(E) et 112)2(E) 3E) habebitur linea 1(G) 2G Et quaeritur an lineae, puncto cocursus sane si ce ftae 1(G) 2(G) possint concurrere et quid fialam set (G) G) exempli concurrent in unum punctu EEEq et () (C); itemque 12) 2(C) et ) hate es 1.25 Nempe opus erit, ut vit recta in casu corcursus lineam GG et. (G) (G). vel in directum cauant 1G2G, et . (G) 2G), vel sese diversis cora. ipsi 1g2G, et issi 1G (G). risoin t sed si se secent rectar 1G2G, et 16) 215) peportet ut cum nunc ate ambi 1(G) et 2(G) sent citra 1GrG. alterutra existe manente citram altera transeat ultra sed antequam trauseat ultra perb. 2G G) trans il necesse esset ut coinciderit, quia progressas est 19) dersus. G. in una semper recta Ergo coinciden ali si puncta linea conturrunt, necesse est coincuant aliquando duo puncta 1G et (5). Et illi d Et revera tunc etiam allela duo a(G) et 1G coincident, vel quasi quia duae linea se non nisi semel secant. in casu igitur concursus pun- storum 1G et 1G) etiam rectae 1E2E, 1(C) 2E), et 1(ED 2(E) ad ioem punctum conv tendent. nempe 1G vel 1(G) Et idem est de punctius rectis 2E3E, VE) 3(E), 9E) 3 (C) quae lendent ad idem punctum vel 2G) verum quim andeo difficuleatem, nempe nullus siti concursus, sodeoque nutlu habetur linea G. Nam quia ex constanctione tErE, et Notandum etiam lineas 1E.(C, 2E 2C), 3E3C) esse inter se parallitas. itemque 2E ), C temus 1E) 1(C, 2(1) 112)), 3E) 315) esse parallelas. Habemus ergo duos ternarios ligearum convergentium, et rest et duis ternarios phrallelarum. Unde notabulis perum puto non posse darileneam Gul nam aconcursum linearum 1G 1G3G, 1(G) 4Gt (G) nam si daretur, utique daretur etiam linea quasita Briolemata nasci debent. et uno quidem modoheterminato nam rangentes ipsius lineae inocu ex concursibus factae, iccurrent liners EE in punctis quaesitis E. Et linea _ E E quaesila foret stdinaria, quoniam ipsa bcursu facta est ordinaria Si EE3E, et 1(1) 2(5) 3(1) etc. sint congruae inter se, ideo et ita ut lineae inter se parallelae ut 1ED(2) et _ 2E 2(5) per rospondentia ducantur loca, etiam lineae 1E+2) 1(C) et 2E 2(C) 2(1) etc erunt congnae inter, se videndum qua ravne in universum descubantur duae lineae curvae respective parallets ut 15 . (E) .(lB + 2E2(E) 2(2) quaeratur punctim fixum 9 circa quod moveata linea bta 1E2E3E etc. ita alosimul simulque ita sametu moveantur puncta ejus EE, seu tinns formetur, linea, at puncta E imul moveantur in lincts E(E) inter se parullelis, et perveniantangulodato, et perve priant ad lineam (4) he (i)(E) fagi Hic motus fingi pt, sed non apparet Modus efficiendi, et infinitiis punctis solutis hapelerem praescribendi motn finger pnvitusem omn lineam esse flexitem et habere gavitatem, ita quidem parallelae ferentur 1E, 2E, 3E, et tanslata interim alio versus directione, 1E) B) rarsus parallela si puncta 16 dEdant centm 1G; nox tria 1E, VE), .(EB), seu duo 1G, 19de (G) daut certr 6) sd non apparet, quomodom determinata celeritas centum osculi liperihili et ita pennendo in infndtum. semperverbiq ed nescro an, ex his comminisci liceat lineam coharentem, nempelicet ipsa non ohaereant ut tame aliquid cohaerens indeformetur. Quod si possibilet esset progressum adoxam in ar et an ex puncto osculi agau y a s exax +dgnus: X ayaXCoG nerolis aequ. pro cuva gavi flexili seu catenaria ponder variata Mrcvdet sud dh- ad DdC ossunt pra quae comprehendit derando A2 ito aivue qpuaderev nti ito a opt CaB AE. 9. 1B4 (B. Fhes. dp 1 ) 7 - yeq X ly si ay. ap. bia qu olaiti rag ot L vyad= Bdhaate va At - hB Hincado. D et etiami deponostaus si detu Eate A7- 3a -xci a h sepapit tydeus. de olum i 1. iadt M Si aya rdus ielur per X solam vel per y solat effici curva per catent neratam modo oncrad invento per quadraturas B videndm an resciri posset propossicineae ex istis otunbus deteruo q ullimo determinari dxdx