# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0070 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0070?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b # Folio 35v, page id 00068198:0070 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=70 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000070.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 112 lines, status machine # Lines: 112 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Hic incipit vit per datas curva,, in quolu ordimatimline eadunt puncta curva quaesitae subu habent dant tronem Accedente novo oerbficio ex infinities infinitis sumendi manim minimam jagittam 9y+XX,: aa = dy: lx sit dy:d = Y: a fietque : gytxx = aV id est ubi inclinatio curvae est ut a ad Y. eoit endet in ciretum ibi occurret cirtulo quius centrum est in A concursu coordinatam, et radius est tra= b ergo r= bb: a. sit b- g 10 eut bb - 10) est rit r: a = bb: aa c sit a. 10 et b sit 6 frit Y: a = 8 100: 36 = 22G s si b 6. fit 64 100:64 = 1 + 9: 25 b = 4 sit _ 1ac: 46 = Bf6 Centro a, Radiis AB, A(B describantur perta velocitatis proportione: ut set contingere possit duo circuli Et quidem quo tempore punctum E B pervenit ad E, punctum (B perveniat ad (E). per E ducatur recta EF angulo EF B dato ex dat. ABet a. similiterus recta CH EEstF). Detal t hae rectae se secent in G. debet punctum inter sectionis, esse sese hrabere eodem modo ad E et (E) Quaerinitur quis debeat esse motus quae debeat esse proportio circulationum, ut aq fibus locis Gtemporaneis sumtis habeat se G eodem modo et se) et (G) eodem modo Lad (E) es (E). verum illud adtuc ppus est, ut () et (8) sibi eodem tempore seurrunt pari ad E coditione id estt qvaeritur e punctum temporis, et lex velocitalis securdam quam dua quavis duobus quibus vis verum generalius sic, quaeritur lex velocitatis talis, ut ora ut punctus quibuscunque tuobus in eo puncto ut inveniri possit momen tum temporis in quo duibus quaecunque puncta quibuscunque punctas locis ut sumtis duobus punctis B et (B), infinitesime differentibus, intersectioqe rectaum EF rectarum EF, per loca contemporanea tramsituu hanseuntur sit EG m semper sittalis, ut sit summa ipsam EG, (E)G mino non minor quam dupla E(E) Quaecunque demum sit distantia inter Et ita enim cadet G inter E et E) quoniam in infiuitesime differentibus, uut angulus FG(F) est in sinite ipsa B B et B) parous. Hinc sufficit ha oblineri, quod diximus. Sed tamem et generalius res sumi posset, ut licet saltem in evanescen tibuscoeragat retio ravem E(E) ad EG esse non- eo autscen diseri tem An omissis motibus sic libebit proponere quaestro nem invenire datis AB et B ex A radius AB et A() ae scriptis circulis quaerere duo puncta E et (E) talia, ut quaesita interie– itone ()G sit GH distantia ab E(E) omnia possibelium minima idemque faciendo inter (B) et (B)) ostortet ut p ut simul punctum (B) ut idem quod ante in ciaculo (B) (E) sit idem quod antc. Quod ut obtidcatur assumenda est conveniens progressio ipsarum pro minima GH intra AC B et (B eligenda AB, AB) A(B) oportet prium sm sumta constante genenali E quaerere (8) ut siit GH iminuma la E; similiter viciversa sunta (E), constante quaerere E tabum. Et in casu omnium minimae, oportt conjungere hae duae aequationes sed has duas aequationes gjungendo habebitur clatio inter AL, AIL), AB, A(B) Emo, puto qui a talo L datur (L) puto daci, hinc videtur evanescere differentialitas; nan Ergo in casu evanescentiae ex sola AB EE habetur ex AB et A(B) Verum si eadem modo ex (B) et (B) quaramus (G) oportet convenientem ur ex toetur assumi progressionem ipsarum BB) et CB) (B Sed vereorr ne ita recidamus in problema Tangentium inversorum, seu vereor ne diffe et curadsut duae aqua rentra intat ZG et (Z7G) quaerenda sit ex et B (B). prolongata Et debet, (B) esse sate. ut recta (G)(E) pro longata incidit in (C) seu debet esse a seu intervaltum occursus daxem sique (G) (E) debent intervallum ab F debet quanescere; seu differentia ficit proportionalis si differentrae in p inter B, B) et (B) ((B) infinites sentinte parvae. quod si efficere possemus, ut plane AB abesset ex calculo tantumque odesset f intervallum inter duos oecursus infinities infinpte parvum et ipsu B(B), et d B(B). sed ita eocm verum, vodeo sed juid si poneremus unin ls pari or LB1) q Haeroadus. Vietu em ex ipsus GH unfinities infinite parvis rursus quaeri minimum ax certe proquolibel ete puncto E pe pt talis reperiri at E) ut sit GH infinite simle paroa etum dibilari pe elur imo non exanescel sed datto labunur ponet q ae equa cum opte XE et (() (E) dabum unde ad KE, dKE, AB, et d B3 hone) tolletur KE, et habebitur dKC: d AB per AB, et 1) reducta ad quadraturas. Sed quaestro verte vnd pag. sequ. tgn B. quotem