# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0074
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0074?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 37v, page id 00068198:0074
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=74
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000074.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aiquid statuamus, Motum tensionis distinctius consideraburus
B ad d, et
Ne cf9A, sint filum tantum coincidet 9f  ipsi de
ascilicet fili eiterioris, inticulo fili interioiis applicata, quaeritur
ergo ancangulus q ipsi f, an d ipsiter sit aqualis. id hogo
modo oondum salis videtur definiri posse. Et quoniam poscto
interius esse filum esse articulatum exterius isti articulo necessario
applicatur, et in ista tensione fit, etiam articulatum; nt unde
indicari non potest, utrum alterum determinet; hinc rectius it
assumetur filum exterius esse articulatum, nam non est necesse
interius ipsi applicari, sed sufficit stylo ad ipsum admovert,  seu
ipsum langere nia puncto, unde consideratio articulorum fuitenoris
negligi potest, et omnia nihilominus determinantursit haec
consideratio magni momenti est. Ponamus Ag esse filum
gfarticulum, cujus medium, FE filum, continualum porro in
En , nB sine ullis articulis, et ponamus, duoo adhiberi digitas
unum quo tendimus filum AgFE, apprehendo ipsum in medio articuli
articuli l, alterum quo tendimus filum BnE simpliciter ipsum
alicubi apprehendendo in n. patet ex natura idensionis angarlas
q et f fore aequales, et si duraetensione utraque digito
racta, conemur tendere admovere n ad L eumque in finent equantam
satis est, digito exteriore obediamus dura qui nihila minisemper
frmus mnebit in l poteritque ibi forani nullae aliculi vel per se
insertus esse, vel stytum insertum habere) et ita totum ug Tarticulus
Fg attintratur versus AE, simulque circumagatur nonnhil crcouribilicas
in alterntiam partem proalie oportet, nihilominus durante tensione
verum etiam semper madebit anu ut anguli eg etidf.
d
se constituant aequales, odeous idem quoque fiet, cum denique n ad motum
erit ad f quanquam ve revera non idem punctum , sed semper
aliud atque aliud , eodem manente tamen puncto I. itaque semper
Ag et EF eundem facient angulum ad artrentum fili exrioris
ac proinde angulus ii recta angulum fili exterionis bisecans
Rig. 8
semper erit perpendicularis ad curvam
adem locum abebunt si duo tantum sint umbilici sed
A filum c sit ipsi stylo annexum, ita ut semper chestisit
aequalis datae entique enim f, g. articulus,  calcuae exterioris,
faciet angulos f et g. aequalis tantisper.  stylus dum ipse
firmi tenetur digito tendente et tamen prout oportet cedent eus,
pyluqueei C ei ad movetur
si  filo applicetur non  fitylus in uno tantum puncto
nec tantum recta, ut paulo ante sed curva LM, ita ut A, M
filum sit semper tangens curvae; Hunc articalus fili, non potest
esse tangens curvae generata, artentus enim fgarti culus in eandem
cadet rectamicum ipsa AM seu AG ergo omnes langentes
curvae a puncto M descriptae caderent in punctum fixum A
quod est impossibile. Nam langentes duae indeffinite vicinae
cum ocuriant pope in ipsa curva vel prope eam o
possunt rursus conconrere atibi. nec angulus e fy bisecati
potest nam Kfg. aequozollet rectae et tisecans foret ad AM perper
andicularis ergo A foret tangens contra ad id quod diximus. Et ratio
est quia duo diversi intrculica describentes concununt semper in A
nin
en
possunt curvam, unde facile patet, cur ratiocuntio initio posita
locis inticulorum non possit applicari. Cessunt ergo compendiosae
Y fg. 12 istae ratioconationes. Et odum trarum curvarum tangentes inveniendi
arplica
alias prosequemur, quia recurrendum est ad modum. Alindest si filum non
sit langens sed libere possit ire ad Avel Efg. sit enim curva Ln filo BMCE
s redis ad fi qasi secutus i  rca  fi, et videtur
nesredir adfiget quor bisecandus angulus em A, t
t habentur perperdiculants ad curvom