# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0091
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0091?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 46r, page id 00068198:0091
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 47v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=91
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000091.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 141 lines, status machine
# Lines: 141 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Aliquid perquisitione dignum invenio, in formatione Curvarum per
Concursum Tinearum langentium positionedatarum. Nam si problema tractes
problema tanquam si quaerereturcurva extangentium proproetate; non apparet
constructio, quae tamen apparet via curvarum datarum, praeterea per haucviam
apparet curvam esse determinatam; at si tractes per tanquam curvam extan-
gentium propos proprietate quaesitam, ubi determin a test agels curvae declivitas ex
dates veordinatis, judi credere possis, ut in his solet innumerassalis facere curvas
incipiamus iaspiciamus ante omnia rem in casu sini plicissimo, cum
rectae tangentes curvam quaesitam sunt positionedatae. Eo casu res semper eo redit
ut detur relatio inter A) et AB. ita enim assumta A Tquacanque, dabibur AD
uo
junctaque TB, et si opus producta, concursu ipsarum TD, formabitur curva cC
sit sed traducamus quaestionem ad declivitatem seu ad di rationem
AT ad AB sive TB ad BC, datam per AB et BC sit AB X, et BCy, et
TB: BC erit du  ody seu TB = y dx: dy et AT = TB - AB, seu erit
A F = y dx: du = X = Z et AB = BC - CE et CE: ED = dy: dx, adeoque
CE = Xty: dx et AD =. g   y - Xdy: dx = v itaque ex data rClation
ter x ydx:dus = x =Z et y - x dy: dx-variantibus si placet
Eigis, hatteri potest curva, ope concursus rectarumm positione datarum. Hinc patet
nor contemnenda salculi nAnalytici recepti imperfectio, quod non indicat hic dari
adessehic detenm nantia positionedata si + +B = a, curva dati non potest, nam sit AF a
paratotam
it FG= AB  vit AI F AF et TG erit AZ+ TF = AF jam et AT+ AB = AF seu AT+ TG= AF
erro pris TF =G et locus omnium G erit recta. sit AB, _X  et BC,y FB. BC In Z - X seu TB est ad y
Z, ad AB den a = Z, et erit aequatio Z= X, : y = Z:, a - Z seu aZ - ZZ = aX + XZ = yZ
quam aequationem dfferentiando secundum Z fial a - 2Z + X = y, seu 2 Z = a +X =y sed et 4ZZ - a + XX + Ea X 1y
2ay - Exy
Et ex dgmtanco- 47Z + ∞ (2)- x a) 4 + 4ex suit a 1 2a xx ny ) -0 seu Pax  = Xx rgy quest
in xtaat
seu BC, ut AIX
X =  +s
Eut fiet
sit y = coge
a toxus
2a9 Squatio ad Cinculum
Erit  B disferentiam inter X et f, seu E
2af+ LaV = ff + +I +   et fiat f- a et e-a prodebit
2ae + 2aco
ee +2ec + 0d
 , n i
427 - (a + X - 9) 4Z + 4 aX = 0 seu 12Z 2797+ 49x =
adeoque veret LP
st aeq. C) mussiplicando per 4 et transponendo sit
seu +42284aX =0 seu 7 aa - 2aX + - 2Xy + XX = 0 sit X - y = co, fiet
elecede
siu y = X - co fiet aa - 2ax Fcoco denique sit a +co = W, fiat WW = 4 aX
2aX
itaque curva cc quaesita est parabola
sed si disimulaitis rectis positione datis fadiam us cyxidus) -X F y - X (dgidx) = a
12a0
multiplicando pertdus: dx) fuit y - X + ydg.: dx) = X sdys du: dxclx) = a dy: dx
r= dy: _x
seu dylys + ay ay +aa-raytyy =
dxdx
10200
100 4 1eZ1o yr- noy B uxy  +yy a
 noya
= 101XY + 1014 = 11 Xy
X et -y se habenit eodem modo
si abestet 11 et 10t frcet 100 ar +1OaRy HIWArX= D
Seu dy: dx = - 110ay:, 10 + 110X et
+xx Y
leshrabetur
Et dy: y C)  et  logiHo aliunde. Nam
et logy: ( = -fdx: 100 +
seu log 1a: y = e log (100 7
quod haberi quae linea est
ordinaria eritque a = 180 +.
quae est ad qpybolam r
si absit 111 fret 
aa -ray +yy + 4yX(4XX
4XX
B = X - a + +(a a - 2 ay + yy + 4yX - aXX)
d = 140 + 110Z + 111ZV + 120ZZ
101V
 se habet ad -y ut L ad +X
n a
cydy: dxdx   dy - 10 3
Notandum
fidu linpam
per logun
. ux eranosanta quous res habetur
abesseti
Z = 9 - X = a,: 2
vytrxtaa
ZZ FyZ  q. v.X. 1 - d igrarga Cxa
sit Z = 7 +a - 7 + L (9y+ Xx + aa - 2yX - 2aY  2x)
0 sit
o
Reducerdo
2o sit  ar
100ar = Wvaay +B par y = Marxy F1I1 aa yy d-0
multiplicave
=101 rrX C∞ paY
+III YY XX
ila -x et y se habent eodem modo
a ad y, ut Yad -∞
Et ejusdem literae coefficientis sunt
termini in quibus x et q sunt
ejusdem gradus, hiscri ex discrimme
dum exstente e inplmulatione
ut X cum Y, ut quae diffeunt per FHay
ubri  est ditu ut quae conveniunt in qva
et differuent per Y, et a, different
 transpositione inter 0 et l, et simalilem
Nae convinui quoad a et Y, differunt
Itaque opines aea ditione erfferentiales qua
vero per X et y
uane segem subeunt cper curvam
 concursu ectarum formata in
iis leterminare tas, ut
fantadi trrantoer
alidis,is
ercon-
rr, nec
la rams ild qud finit cum inea concarrenle
sa e circuli aut parabolae
genitanta
inter q et  sit ad
rectam curgam
contu
locus aequa
ctarum
perar fit
uno posset fieri loge alage
9  = lg (100 +E) + log e
sen 2 = C 100  Ep
Et itac est constan
mbiliaria. Itaque susficor
dterpulaatur
ad laentum pus
puittatem
stlete
problama esse non praecar
determinatm
perdatum
videndo
in consrncticueappo
seu non tousa
rimarria per d
TT. Horpatam es