# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0189
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0189?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 95r, page id 00068198:0189
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=189
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000189.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Tetragonisserus reductus ad Ectgris
Euthysin, idque infinitis modis
Ad curvam cc data sit relatio inter ordinatam BC, et
BC ordinatam, et GFC convergentem curvaliter de
seu ad punctum G nemper ped curvam GF. Hoc est inter
ordinatam BC. et tineam minimam quae ex puncto c ad
punctum G, per curvam GF duci potest. Quod est novum
convergentiae: genus conveniens lincaribus, focis,
ocolineas
Ubi quodlibet punctum in linea FF
pro puncto concursus
seu s seu Centro talis convergentiae assuli potesta
l pobiti Natura igitur lineae C hoc modo determinatar quentur
et hini undidus  dcendi pormatem ducendi pCo ex  educendi
ipsam Cpe normatem curve. Dusi ille 1s talis erit:  ob datam
eamiexprimens
relationem, dabitur aequatio ejus matm exprimens; jam BC vocetur y
 posito
et GFG CFG vocetur HV, dabitur dus: a e.pdari
sabote ipscus  expresseo per y et 4G Ajo C P sic esse ducendam, ut
dari valore is
centro C, radro il B. descrip tndo Circulum secantem CF (s opus productam) in H,
et ex punctis B et H, demittenda nermales BL, HM, in ipsam Cp, frat
BL ad AM, ut dy ad dz, seu ut ) ad 1. vel quod eodem redit
juncta recta BH, ducatur ex secans triangulum BC in duas partes, 
en duo tiangula aC BN, et CHN, quae sint in ratione du ad dz. vel denique quod vel
+
quod simplicissimum est, secans rectam BH in duas partes BM, HM
aquae sint ut dus ad de seu ut d. ad 1. et recta CN erit quaesitar.
rende trevissima constractio seu ut brevius dicam: Ajo CP  vel
N sic essendudndam, tcentro C, radio CB describendo circulum secantem
CF si opus productam in t et ex punctis t et jungendo BH,
a juncta B secetur in N, in ratione BN ad HN, eadem quae est du ad dz; ductam
CN fore perpendicularen quaesitam ad curvam cc
vne
1
p remus jam an invertere inquisitionem liceat, datisque caeteris invenirs
linm sane si detur curva ec, ejusque perpendicularis Cp, dabitur
et BF ergo etiam dmamitudine dogbitur Maturadeoque ob datum arcum circulum
centro H radio  descriptum, dabitur. MH et  positione, seu dabitur punctum H,
juncta ergo EH, it ubque omnium CH concursus dabit curvam GF.
sed sit reladu
et genhalissima,
equi Sed hinc sequitur ratio egregia efficiendi
i
1e H
Quadraturas aper curvarm extensiones in rectam, idque infinitis
modos. Se aquat quaectinque a  in qua detur
d per X doide per X
dv: dy per  sunta nea c CC, quacunque ductis CB, cp; habeatur
quaeritur _vi; Assumatur linea quaecunque CC dacanturque ordinata CB qua sit ; et
ordiratae perpendicularis Cp, jam ex data CBdatur BL, cumque debeat esse BL ad MH,
ut du ad do, deturque haec ratio per y, ergo dabitur et MH per y., ituque et punctum
quare adi caqua GF, ac proinde et v per harum concursum atque adeo et recta magnitudo
V, aequalis ipsi GFC. curva igitur GF in rectum extensa, datur quadratura
quaesita. Simplicissima autem constructio erit, si linea C c sit recta
possent cB assumi non parallelae, sed convergentes ad punctum vel simpliciter vel
cuvalitem
sed si res eodem modo praestari posset, cum datur duidu, non solum per y
sed per Y et V habetetur Methodus Tangentium inversa. Verum enimvero, cum ipsa Y suppo
itur res potius pedit ad novum problema Tangentium inversum tale, ut quaeratur curva GF sie
exride qa cujus languale FC producta ad curvam C C datam, et hujus ducta perpendiculari CB, stq ss MH ad BL
ut subetur More expresso per GFC et CB.
videtur eamnus haec ipsa solutio in cusu, quo tantum calculum ingrediumfur do, do et y, senire ad inveniendos quosdm
ingenum inneosa lasus. H AB et AL et AQ, Z et LF, W. aqi dio = CR seu X- Z: AF, seu y - W. Por u
vero du. scyita
e
gag. ax  d et A H: B=y. B (. tu
S BL: BC seu BL y BP: y = dyidx  seu BVC y dy:d. Et ye = gp- Bq
fagit q ad tF) EF g
u: sarode sit to et t 
+
ly.d
AFBOE= XB: P) = (BPF
in FB-Hs y: Et seu sex +RP Sine  denique vula tali
s
xee rgdas. autiand in jiventis
e
vel