# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0207
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0207?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 104r, page id 00068198:0207
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 105v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=207
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000207.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 111 lines, status machine
# Lines: 111 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ee
Hic depurchentum est si eadem nomoro linea moveatur utcunque intersectionem mnium ejus
Concursum omnium ejus locorum se basin parae provolutionis, et punctum a linea des lineama ab nno motae
lineae vel plani ejus puncto desciiplam esse Trochoendem a respectu lineem
momenti est, quia aprime speries videbatur admistam esse syrmatismurs Erochismoq provolutaer Idque magni
Nemadmodum vestigia lineae Rectae diversis sitibus
diversos situs otdinatium accoptentis interse centis hodioe
extentione, id est rectae super formata velut basi, inc dentis trodidet
cujus effici potest possunt Quadraturae; ita efficiendum est videndum
au non variis silibus alterius lineae, prsua vestigionum concursu lineam for
mantibus, quae Basis est super qua provolvitur linea data; possit effici
aliquid aliud novum. Illud enim commodi in est, quod indeterminatae
lineam datam ingredientes, in differentiatione pro concursu manent
indifferentiabiles.
Linea sit recta immota AB, per quam in plano paginae incedat
pund figuini plonae BFH punctum B. sitvitem figura plapa HHBF
opagin
anens in p
in qua linea HH, relata ad axem BF. Haec figura puncto ine
suo puncto B incedat in recta immota. Angulum et re rectae BF, nempe
EF FBA ex praescripto varietur. Et vari vestigia situum lineae
HH  concursu suo forment lineam Mm. quae est basis super
qua motu suo revolvitur HH. Ubi tamen sciendum
est provolutionem hujus modi non esse puram, sed adincessui
mistam, nam si pura revorutio esset, deberent rectae BH esse normale
e tni omtr
pucam, i protas  ut generaliter rem tractemus oportet punctum fixum nem
plani esse incedere in linea ing qualicunque. Nempe
sit recta AB, et curva EE ambae immotae. sit deinde
planum mobifigura plana mobilis EHF in qua  curva HH, relata
ad axem EF; q figura in plano hujus paginae incedat; et puncto
suo constante E moveatur le per lineam EE. Concursus antem
rariorum situam ipsius lineae motae  HH faciat lineam mMm, quam
ipsa Het. semper tangit. Variabitur res adhuc per situm rrecta
manentibus ut diximus recta AB linea EE immobili, et mota 2E
HH et puncto E variabitur linea MMr, pro angulo quem axis
lineae mobilis EF facit ad axem immotum AB. Et quidem
si ille sit talis, ut recta ME sit normali semper perpendicularis
ad curva EE ad lineam E(Es erit ipsius = _ H super MM provo
lutio pura sine adincessu; et linea EE erit trochocides facta
provolutione super basi MM EF ipsiai AB oc cur Ex E
in AB demissa ordinata sit B, et EF ipsi AB occurrat in G; et
B3, X
ex M ordinata  in AB sit  _D EF f HF, h AN, n. DN m
sit AB, X EB  C, Bs, Z AG, 8
EG est sec t XxF EXg+gg = 9 porro GB: HEG:: BKYF: EF. Ergo
BK( = EF seu f. RGyten X +9, :, EGst) seu BK est f, atg: Hec t ExgEg
2, 5+91:c
Et FK: EB:: EFB FG: EG. seu FH= e
Superest jam ut inveniantur AN et HN. ob datam FHF.
Ex trm
agatur normalis FL Ex Ex F in MNe HN agatur normalis FL. itaque ob
triangula GBE et HLF simili fet E Xtq e mustut Fk;,
: ML seu M = FK, : LF, seu X+d +B R: FH seu h. Itaque fier
C. g. Z et = 9X + 4 + 9BK - n9 seu e eh = gX +g + fx + 5g - ng
et HX+h9 = mg-FK9 seu hX + h9 2 m9- et -equ. In quibus
aequationibus X, et e et g sunt geminae,  adeoque et g. sed f, h, n, m
sunt unae seu indifferentia s unicae seu lavari indifferentiabiles
et sint exuaeg. 2. fiet hde Kd9 + gdus 19dq fd + fdus no
it
Nota autem muns X et g nan quam occurre separatim
CXh et Seet vY q et
ex aeq. 2 fiet: etr= I  + fY - nq et ex 3 fiet h7)) mg = ef - e9.
uno vocabimus V, et fiet
pahiffit videtu conjangi poss q et in unum, ut X et 9. sed 
C
Hinc quod si tollero velimus 9, faciemus ne ex Sonne 
Hinc
Nnneetnn V. 2nxee -2nV ehh- 2 ehfV+ ffW). Et exaeq. 7
er per mnre +mmWV + + eeP - 2 me =2meVV  hhYV= Lehs) reef
s
sed alterutram evel V tollem nimisoforet prolixum praestat ergo insistere ipsi
notare
+VaY:q. Atque ita jam veniemus ad differentia–
tiones, et siel ex 6. nde fq FZaV- ndq. et
Unde etiam sit exb fit edh si
endam  linea m
e2 tiot: otid
ex
in
dige
et ex
erisi+t
equ rynide= Rede+
hav = mdq - fde - edg - 9de
dm - edF Et quanquam agq. 13 et 14
Extensionem
Exa itdanede
de
im potit
42
egq.
Vay. Et
onerentum  e e n herna is gre quessone ie pus.it
16 fit 32
adincessu heiti
usimadisus
C:q: : LF:h
J: g:: m - Fk, ih
x6 per 51
ex y peri
1a
N divulsio deffrentationis
aequationis dit
dissiausiuicon
e
lis in
veliquo
a altoraii
et tantum n ex
 et 12 follamus