# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0208
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0208?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 104v, page id 00068198:0208
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 105r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=208
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000208.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Transcribamus aegq. pagma pracedento
qq2 ee +XX + 2X9 + gg
el  X+ G= 1)
seu 49 = cetith + ef - gm - 4
+Ch- P5tqn X9 nde tdVrggax =0
Jh. ef tgm = e q 32de + 42d) L
Ex 12et 18 firt C
itemque . n. 3ide +42 q9dx =0
= GMAu. = 55 +hn Eriqu-
=Ph et 1qu eg
n= xe-nehq  XVsq. n)
3E = 199 - me + fy q2 = e) + lq. m)
ed ponimus delatio
ibum
tur et  de ex X, dx etX
ds- Cah
gdm edf + Ydh
2x 13 et 14 fiet etiam
In D pae- eat  qui latias lgtan
nempe in aasu duarum L et F coim-
cidentium, cum ibi curva
 etidatur nacur in
et lnon ad in et n se tangant
Si motus livea H(H super linea MM esset pura pravolutio sinne syrmatismo, linea E(E) foret Trochita
ergo S+ hH= n-2nXtXX rmn-2me + ee
videndum an aeq. D contineatur jam in aegg. 6 et 7. Ex equ 18
Trochoeides, et ME foret perpendicularis ad EE, et
les
nax+xdxt mam- inde t ede 0
et faf thah = nan- xdn  +mam- eam o
Ex g. 2) est hitc si ope aeq 6 et y. tollas k
h aeq. 6 habetur X-n et in aeque 7 habetur m-e, et ideo hos ope
arum pggus. 6et7 has sollendo ex aequ. 27. fiet
Hchh = eehhrev VH + VVhh ( 2efh + eeff
Unde sit (55 rhu) 9q= Cer VY (iprtit) quoe aequatur est tudica seu sucpdit. Nam 1per eqid est 4q = ee F B,
itaque aeqqu. 27. 28 et 29 prodesse possunt ad compendium, sed nihil determinant novi
Se motus lineae AH super linea MM esset pura proeolutio sine sysmatismo linea EE foret
trodhocidalis, et ME foiet perpendicularis ad E(E) et set AN- AB ad Mc - 2B ut de ad d
seu fieret nX, i m -e = de :dx
(pono inquam -de, quia rescentibus X hoc casuere scit C.)
quaoe aequatio coincidit cum aequ. 28. quod mirum, seqret cum enim aeq. 28 habeatur generaliter
sequeretur semper EE esse Trodoeidalem, qu cum tamen contrarium videstu
sed nunc cedere debet caltus confusa imaginatio, distincto calculo. Et video
mobilis puncto suo fixo incetat in recta simulus axe eundem angulum servet ad rectam,
describi rectam priori paralletam; si vero mutet interim angulum abiam prodire
MH. Ejuse situ 8)  Z ha bermns
viam generalem data Grochoeide et provolvenda invenire basin M M
nam concurius situum eam dabunt; sed et sine concursu licobit lantum
notare punctum quo pEM perpeno
otanivis
e
pudtoenba
manifestum
si nn linea
e his m infinilae sut aequala
de teuration sit absolutius. ut magna
sic perplexitate calculi liberati sumus; ncatque hinc
augupium capio etiam alia non contemnenda esse proditura.
Hinc etiam habetur Methodus reperiendi infinitas
lineas id est tot quot datae, quae ex dataein quarum dimensio
ex datae lineae, (de circuli dimensione pendeat. Nam omnes
linea qua basis esse possunt, ut circulus datus provolutione sua
datam describat, pendet ex dimensione circulis
mnes etiam condescriptae, quae sunt infinities infinitae
con tantum simpliciter infinilae, ut in evolutionibus filorum
eadem opera determinantur
invenire curvas condinen
hac merhodo videtur ilile, quia saepe hoc loco loco datae possumus invenires
sit aliud punctum fixum in mobiliplano EFH, id ess et quidem si placet
in A AF, et linea i I(1) erit ipsius E(E) condesclipta intervallumque semper idem
Et cum quodlibet punctum in plano nin problema det
condescriptam, videtur, paradora theoremata hinc nasci, quod scilicet, omnium illam
late eas nempe EI.
linearum enormales; habent commune centrum H. Et quidem est plus quam paradoyum,
quia consentiunt infinities infinitae, omnia scilicet puncta plani
calerum Data una de condescriplararum dataque basi nan possumus invenirs
aliam E(E). dantur puncta, M et I ot datur et positio Lt constans ci vel assumitar
centio _i ciut radio 1E cato describatur
circulus in quem cadet punctum E. parsus Ex se
eodem radio describetur circulus inquem cadet punctum E(E) quae rituare jam talis
 jam duvenda est recta ab uno conulo ad alterum lalis ut norvalis inde educta incidat
in punctum H. eempe cum infinitae tades sunt possint intelligi, quaeratur locus
exanescentit sed cum infinitae tales possint intelligi non possum inde definire quaesitum imo per
Talis, lidea. si ex his quaereretur pini
omnibus E(E) quae inter duos circuli duci possunt normales ad EE, quaereretur minima, et quide
uodvis penctur E assumtum intelligi
t pluxs illae minimae sibi connecterentur
ex infinitis corvis eligendi,
habeetur quaesilum seu haberetur modus
deleseminatam.. Sed hoc regulanteo succedere non pt
in senvicem abeant, seu ponantur congruae, et intervallo Et int
e onescente erit M ipsum centrum osculi. Et HH)
nec endesciptae
 gealtaorrx super basi Mn ent
 basis et  provolvenda sint congruae et amphidextrae positae
vel etiam peculiaris est facitulis definiendi trochocidem, 
 e 
dacetur sejus dumensio
n