# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0209
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0209?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 105r, page id 00068198:0209
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 104v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=209
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000209.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 95 lines, status machine
# Lines: 95 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

notabi fa
si linea basis et provolvendasint condimensuribiles, linea
Bascetp  provolvenda et basis possunt permutare officia, ita
est ordinaria.
ut ex provolvenda fiat dasis et contra
Pat Basi AMI et una cooniscripta 161) datur punctum M in asi dutur
autem et magutudine recta 1E ergo pu
Ex dale lrochoiderE et bas invenire provolvendam HH, vest problerum
langentium tale. Datur Ex E in Mq langentem lineae n M adtoque ec HM ducatur nndema
ER ER. datur ergo relatio inter ER et RM, et EM, quod est problem Tangentium
sed q M = EM, ergo datur relatio inter arcum et chodam d
e
Hinc jam tatu mebhodus data nua linea iaveni
una linea H) et basi mm inveniendi edescriptam EE Nam data basi mon
per quadraburas;
et co et un trochocide ici) inveniatur provolvenda E methodoj am dicta
has habita jam habetur facile basis altera condescripea data magnitudine i
Donamus non dari relationem inter 5 et h, sed tamen dari relationem df. dh
lh: df ex f et h. videndum an hinc possent necessuria inveniri
Ex 13 a 4. A dnan + dmam = VVds . 2Ve ds dt ee Lh dh
Ex ad constinctionem
+ee dff df L5 (42e as d5) +) Vdhdhi
seu per 1
fit ee+VY duan +dmam = CR ~ yV+ ee, ahiah + df df
seu tandem fit dnan + dmdmL dhdh + d545 seu asi elemenero
in respondentia suiot aequalia, adeoque et arcus arcubus
 quotres detur problema Tangentium potest dari relatio inter tresfurctunes
iliet sex datas, quamu una ex duabus aeliquis non datur
Yc+  H si sit relatio intem K et X, et K-
do do xdionio. Enbebitur relatio inter deo, dto, sel et x
ssi datetur :dx aliunde  ex data (g. 33)
sutique per 3) et 28 daretur nunter vn, n, e, x
C, et V ex X,
in sponam dari am. dud  ip et en say d nha e et 24
aadut quaeritur f et h ex X. (vele per 
datur relatio inter ulter ah h: de ex x, in, n tollantur m et n
per X4 6 et 7 dabitur relationat dh: de ex spef X, F, h
ob 34, et 35  ex rs et 18 fient (3), et B7) ubi extabit ex 6 fieript
aeq inter f, ny X F X, 5, n, _, et aey. () inter X, F, h, m. et
et  17 et 1B, eoanescente ax habebitur aeq. inter f,  X, F, h, n, et 4
aeq. () inter X, f, h, m.
In aeq. + datur dm: du ex dh: df et X
Ergo pe 33 et 24 datur dh: dfex m, n X. Uabemus ergo , 49. 36, 37, 3b, 39
am per  poroo opC aegg. 36, 37, 38, 39, quae sunt quatuor, tolli possunt liters 7
tres, seu haberi potest X per f, et et m per f et n per f Ergo ope ho
vasoram tollatur n, n, x ex aequ. +o habebitur aeque pro dh: df ex f. qu
atque ita habebuntur f et X inter F et h inter se per quadraburas, seu
habetur  ligea EH ejusque variis positionibus habebitur M quae sita
An poteriuu concipere E (E) ut rectam nomualem ad AB in A, evanescet
Et EMerunt omnes
Ergo EFM et GBE triangula similia. Ergo cadat
seu stet AB vel X = 0, adeoque et ax et Y = g
parallelae ipsi AB
Unde jam video nonta
esse in potestate ut lineam E E assumamus; ita enim daretur recta sita
atur recta in quam cadit Z curo. m m
in quam cadat linea quosita. Cam tamen aliunde ex natura ince
seu relationem in ter F et diar
stangentium inversa datorum ralis linea detu
Itaq non lice ponnum dari uneam EFM
adeaque dari et dh: df unar
 et L,  Jan et AG, et Y: e, (pe
deesse vero aliqua ex tirbus X V, e
AG= V. X dut
P: e = GB: BE dat. per  J- x Aper AG. sit AG-B8, fiet
V.X =  8 et seu Y = 8+X et f en 8+X: c  Ncce
idem  est si V: C dat per J X; unde et differentialis houi datur
ordrielao quaependet
a  et
h et ds. dh per F et h
 e snut
Eeffua
pt us , et
aliter sex tolleri, ut resti
dacetur sejus dumensio
n
Kentur, xt videndim
et chordo seuinter
Exnayu et s tus
 tud
e  cnti
quod si basis non sit recta
nglomnus datitur rela
mnema aliatan–
gentium perplexa Z Jane
unenurs hecare
ex puncto fixoet
tex inter ED et M
signu e
icert pari jure
emnne E
Bentralem quod datur eu quad
luius perquadraturus i
 memeli curo et sin M quaesit
habetur atus inter ex quadrem