# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0211
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0211?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 106r, page id 00068198:0211
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 107v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=211
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000211.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Quaritur qualis sit (in fig. 2) linea isochrona
Paracentrica C(C) in qua moto gravi quod descendit ex altitudine H
accessus vel recessus respectu centri cujusdam , seu puncti fixi A
sit aequabilis, adtoque generaliter elementa distantiarum ab A, sint
elementis temporum proportionalia. Distantiae AC repraesentent
tempora Y
Ad schedam F ubi calculus provolutionum
 Singous dari angulum EGA ex AG. seu g. est augem g = Px. y
datur igitur EBd BC G BG GB: BE seu 
Fingamus dari exdV: de ex e. seu dV: de = E:a
similiter dari dh: de f seu dh: df g: a. Demque pro relatione
5
sed ip fet h
inter n et ndari aequationem differentiatem seu dm: du = B: a
pona
ubi Edatur ex e, e et f, et n ex m et n. Hic co
ut scilicet si hinic  requisita constructionis unotescunt,
possit effici equersa Tanssentium per quadraturas. (36)
Ex 33 et 14 fit  et 1 (t 22. fit aq  ame 159+ e E+ ha5 - mVE = 0
seu fraeet a))- ame +59+ e) EthgE - mYE 20.
Et
similiter ex 34 35, 24 fiet: (1: a = 7 - eg.4,:, c- V9:a seu fiat
aen - 19n 2 acV - a e
omissis igitur X  quae extbin solu aeq. 6 et 17
Utamur aeqq. 7.  36 et 37 poterimus generalitate servata tollere V
itemque h, quoniam haec in alius non latent generalibus non ladent. Nam licet plateat in 9
necesse non est, in qua solae extant e, (a qua pendet E) S (a qua pendet 8), M, et n, a quibus pendet (
in eo tamen nulla est incertitudo, Et ita nanciselmur aequ(38) quam distincte scibere
pot sane si facere mallemus des dam d dari ex fet h.  sed n ex solo m
tunc qua sequestrata eq. 6 et 17. simul cum X et Ax sequestrassemus literam vi,
 non haberemus to quod nunc tolleremus sulva genralitate. Quia
ne f an lile licehet, n, autem adesset, nec f, nec h, nec e, nec M
tollere liceret, R autem abesset, ita sola posset tolli V. cum tamen eres
sint aequationes, adeoque commode possit tolli ad unc una.
altera methodus ad particularem casum esset aptur
Forte tamen
jam aeq. 38
Hferentiando fiet aeq. (39) in qua e, 5, _m, n, de, ds, dm, du, et ex s
 et quae ex his pendent. Et hivc tollendo am, dn ope aeq. 35. fit aeq. (40) in
in qua e, f, m, n, de, df. Sed hic vileo nos non processisse consulto,
quia hinc non apparet ratio plura tollendi. Itaque spreta  nunc
qudem generalitatis conse ruaive, in calculo hoc praeliminari
Faciamus potius redeamus ad aequ. 33. 34. 35. et panamus  dari ex fnt hi:
at  dari ex sola. Ita illud etiam commodum habebimus, quod carentes
psis X. et dx et cg. 6 et 17. simul carebimus litera n. porro
habetimus aeg4. 36 et 37 ut ante. jam opeaq. 7, 36 et 37
tollamus literas V et e, cujus rei ratio est, quod ita caremus liters
quarum differentiae non amplius occurrunt, nec nec pluries non
habentur, nec ita possent tolli in sequentibus redeuntus, etsi enim
detur dV:de per e seu E, tamen  non daretur d7: df vc (similis
HabErgo ope aeqq. 7. 36 et 37 tollando V et e, adeoque E, (quam supponimus
ex C datam) habeblur aeq. (38) in qua extabunt solum f, h, m
et quae hinc pendent, imo commodum illud e summum hic video
ut licet daretur E et V et e simul, non ide minus atque ita
pro relatione quadrataria, haberetur differentialis implicata non eo
difficilius foret problima, ut adeo cogitem, an non praestet ponere
n non tantum issam en dari ex sola m, sed et ipsam _ ex sola f.
vero hari ex V et e, utcunque quomodocunque supeest jau
vel et sit duae quae placent
jam differentietur aq. 33. Et firt aeq. (39) in qua extabunt, sit m felum exhis
Ipsam
et d5, dh, am. sed quia tolli possunt inde ds, an, dim pe Tollamus inde G Cope 9. 34
et porro  ope aeq. 38, extabit ag  40 in qua dt, dm, m et t. Verum Cm
t Et quidem si ponamus  Veru Explicanda jam sunt arbitraria, ut haec ae quatio fiat tractabilis
tr poti
Tadem detur ex sola f sed Mdetur  etiam ex f sola
em pst et sm ex tilif m
hamque in rem puto vel stra