# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0255
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0255?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 128r, page id 00068198:0255
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 127v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=255
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000255.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 115 lines, status machine
# Lines: 115 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sed superest difficultas ingens, quia seilic Nam filum quidem AB
 in parte motus inassignabili incelligi pt gyrari circa centram
aliquod, idque  fit in omni evolutione, sed quaeritur, si punctum gosrationis
ipsum centrum ggrationis interim promoveatur, ut fit ab altera parte
in E, an nihilominus verum mancat lineam FB bisecantem angulum
fili adstylunifili, esse perpendicularem ad lineam a stylo inte intendente descrisla
verum video id nihil referre. Nam angulus E(3) (E)
nihil assignabile addit an angulum EB (A). Itaque nihil
refert iquem biseces.
Aes etiam ex
 mea motus seu directivnis consideratione
patet. Nam intendens duas habet directiones
unam AB, alteram EB deinde rursus duas
(A) (B) et (E)B) quae ut ambo dant eandem
directione positam. Et fibum utique ad articulum
i Et recta  directio intendens articulum calenae debet
angulum facere bseeante. Articulus autem catenae semper
est tangens curvae quae intensione catena describitur
sed praestat securitatis causa rem calculo definirie facto linangulo
Characteristico B D(B) inassignabili, cum simile assignabile PF PZ(B)
posita PB normali ad curbom
Ex facilitatis causi panamus punctum
A(. fixium cadere in rectam E(E), quasit in qua n PZ. sit ergo
A) B AQ = X  B9 = y.
(non sufficit punctim tassu (A) assumi
termat
profigo, essi enim non sit absolute late, est tamenca calculo presente
praesenti mutave hassignabili immntatu matable). Et sit A(E= e
et A(B) + (B(E) = constantiacum salte in praesenti mutatione) Jam
Ergo Ajom AB) = VXX + yg et  (B) (E) = _ Sgy + ee + XX = 2 ex
Ergo fil EXX + gy + Sgu + ec + XX - 2 ex = C.
Ergo fiet
Xdx + ydque + ydy + Rede + xdx X etx +xde = 0 sed hic non
Vgy + ee + xX = 2 Cx = BE
sed non vider. Quomodo haberi possit dy. devin interveniat
Xxtyu = AB
sane si de et dx aequarentur
itaque hinc sequitur nos errasse qua proinde rem
E(E) seu de
mutat, atque ideo videmur, errasse
sed non tamen hoc mutatum esse Tommam rerumue et
enim angulus F FB anglum non bisecet, videtur tamen definire
posse, qualis simitus esse debeat ixsius EeE, resperru ipsius e volulion
ut angulus  curvae fiat ordinatim datus quia saltem generatitem
in quavis exgna mantaonc potest de terminari lex Aaguli
dudum
et observo quotrescunqus in tali calculo duae  indeterminatae
curve
variabiles concurrunt, adeoque duae quanitates differentiales non haberi
Itaque alia ratione ex eodem sundamento puocedemusal. scilicet utraque fint
evolutio. Nempe linea A(A) est data linea
Us BB. N quam targit BE. sit erg
A lamgenbbu una AH, in ea quaeritur punctum B) tale
na
isi
inde para alia proxima
cta AH) sumatur anguli
5) quaesitia. ut et punctu
aex ordmatum positione Datis curva
si inde angulo FB5 cdncatur recta BE
nabili  quocunque HA(H); et ex B
Calerlisum
i
ex pates
cetur co, qua
Est
exitum potestate.
ex
un
Bt G ducem normalem ad AB
sit ABX AF, Z, EE,
n X, exprimit anue massignabilem eA(H).
currens
datur jam annum oD A dssignabilis, ergo datur ratio laterum tianguli BGB), aveoque
E
est offiga inassibilis, ejusque ratio
punctum B) Jam ipsarum ABE, et A(B) E quaerenda est suma BE. qu. = BFqu + EF p. st
BF = AB- AF = X-Z
Ex (P
Ergo BEqu 
agantur normntes duae, una BR E)
e
autem (B) R
33LvD. et AB + BE = X + VXxVI
Castera BR non malis ad AH, quo Et videntu
queo ut  AK ad AB
ciis Ancomparabilis, malo tanta
b parallatas Bsk et BG est
aberi pro aequalibus, quia diffe s tralyet
differentia inter has duas paralletas) ad XB ut GB ad BA. Habemus ergo (B)K = BG,i KB in GB: BA et rursus se
1-
 pnulvante dictis B) K: BG:: (AKsen) AB+BK,: AB. Ergo BK = AB. (B)K - AB. BG3: BG
rs valores equelsi dant vature irti )seet qui duo valores coincidunt. Sed quia datur B b0
ideoque
quia (B)K qu + KBqu = B(B) qu et B(B) est in data ratione BG, quae sit ra
(Bq KB _ = YrCdCd =(B) Kqu. = (per priora) X D XX: rrcov (B)(C qu 2BIK. Cd + Coco; ergo datur hinc ek
tuor
ips
B)K seu pF Et fint (B) Ea V - FR qu + X X- Zqu
(11G) et siet A txx+
cono AB = AG+GB m autm pG XX + coco CBG- ma
ne et AXB) AO)E = TXx +coco + nco + si
ate sai e ee   t
Fantiali B, ostenio altirlus A BjE e et
etnt
v
-qu. +
habebrt
d uto
l iianda. Ms
1t
ermi
B
A. (B)K = BA. BG,: BG. quo
Egulo scil. HA(H) omnia deterum