# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0264
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0264?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 132v, page id 00068198:0264
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=264
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000264.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Data tang inclipatione curvae quaesilae ad kwrizontem, ubi vacurrit data, datur et melinatio
aliquo modo ad datam
ostendi alibi quomodo problema Jangentiale eo reduli
possit, ut quaeratur urva, quae ordinatim positione datis
linea
Cuvot lineis oecurrat angulo ad horiz aentem dato. seu inclinatione
data
potest etiam proble res eo reduci, ut
quaeratur linea quae lineis ordinatum positione datis
occunat angulo dato
dy: dx = X: a; gia. ponamus
esse dyi dx= u dy. d du: de; Dy: b; x. b a et
s
20 alio scilicet sensum
Et conjungendo aq. 1. et2
debet fieri aequ. (4) quae est differentialis aequationis 3 et conjungendo
d. V
sC y: a, X. b
edire a9 3
deductam differentialem (5) debet
Si variemus is
fiet aequatio
manente X simulus
dy db dy: db = y: a,
et ex aeg. 3. fiot e db  y:b; X:b; a: b2
F(C) = d(1) - de,
b
6to
variemus
CF vel D(C) =  du C(C)) = dv)
et dx = cD et fit dy: dx = (C)F: F((C)) dy: dx = F(C)): (C)F
d(0) - do: dx  ubi nollendo, si placet ec
y habetatu ope relationis inter X, b
habetur relatio inter X: est b, et do: db.
uae videtur dare puincipium solutionis nam
possumus fingere aeqaequationem tatem
ut b et a coincidant, seu ut nulla
quo facto res omnis
sit constantissima
erit redacta ad quadraturras
imo video non posse a et b confundi
cum a maneat in curva (C) (C), sed b non maneat
An forta, in aeq. 1 licebit m eo reducere, ut sit
t tatem sumendo vatorem ipsius Z
dy: dx (= X: Z
ut a alsorbeat.
deinde fingatur dy: dx = utcunque ex Z
et ex aeq. 1 et 2. fint cur aequalio (3
ad curvam ubi X, 7, Z1 et Z habelatur pro constanto
et x et et y
in illa curva, et si onnet in curva 042 etsi 3 etsi
vanet incurva aequationis, 1
differentietur aq. 3
secundum EZ et X ut habeatur  c
Et eaphem
differentietur secundum x et y ut habentur Dt
et ita habeblu
valor iptius  C(C)) = CF,: E(C) seu du rax datur relatio at curvam ClC)
inter Y, 7. Z. datur (DC). DC per X, 7, 
engo FGCI
datur C (C) per B(6) s F() d2, et EF, X, H
sed mirsus e ((C) seu au per dX Y 1B
5
Non vuetur res procdere
nam ita dutm rebitio
ner de, dx, F, Y
sed quia Z datur ex X ga
patri jan trot tum hoc dari,
ergo non epst
ver
Ergodatia aegitater
ax, dzue, 4, X.V)
unde tollendo 
aequad inter, sZ
ax de. videtur
qea videtur samutr
eC) curnt
per aeg. 3, fiet
aeq.2 posse
assum  dy: dx = Z: 9
pro illocatu, abi curvae