# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0288
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0288?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 144v, page id 00068198:0288
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=288
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000288.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
# Lines: 43 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

currae omnes rigurae curvilinea quarum quadraturae
sunt rationales reducuntur ad Logaritumos veros
T igurae
vel imaginarios, et ad Quadraturam e t Hyperbolacae
is y.
aut Circula possibilis aut imaginariav
adratuarculi Quod si jam, ut credi par est
non omnes quadraturae sunt rationales, nec semper exhiberi
possunt per iasx aut similis quantitates
opusque adeo est affectis transcendentalitatibas, qualium
sane series numerica dantur; viderdum rem esrithmica
considerando an dentur series numericae legis trans cendentis
nec arithmeticae, nec Geometrica aquarum interpolationes et inter
nec Harmonia
potationum interpolationes, utcunque continuatae, cum ipsis terminis
seriei eadem communi loge contineantur. ita ut datis tribus
terminis in seric, nempe apb, c. Et inteo a et bvinterpotando l. et
inter b et c interpotendo M relatio inter arb, c, eadem sit quae inter
a, 1, b, et b, m, c, quodfieri potest, sed  praeterea eadem sit quae inter
tmp
l, b, C. Hoc si procedat semel vi legis, procedet semper; et series numerica simul
est Geometrica; et proprietatem habet abundantem; et datur etiproprietas tangentiam
curva hano legem cujus ppie ordinatae hac lego procedunt.
sit exepl. qu
b = (a +6h HC sit =H= a +6) h + fab et mm = (b+dh+ fbc
eot si jam tollendo  et C prodent prodiret bb = (tndh + flm, haberetur
series quaesita. Itaque relatio inter a, b, c sumatur generalis in quoris gradu, et e
ut calculo instiento assumtae arbitrariae debite explicari possint quo res procidat
potest etiam fieri, ut termini non sent ordia ea parallelo gramma intercepta ordinalis
sed triungula aliaeve fijurae. videndam etiam, an omnes series numericae ad
rro Geometricas reductibile, possint du habere exponentes, ita ut exprimi
possint ordinatae ex abscissa per indicem licet non logarithmicum seu purum, sed affectum
Transcendentalisetos enim aq analys ticae finitesimales aut purae aut affectosunt
purae per logarithmos vel quasi affectae aliter. Equidem series Arithmeticsi
quaedam interpolari possunt per reales, sed imaginario modo, ver ut pates in quad la
taris Wdallitianis, sed eares non est hujus loci, nam interjolatio illa non procedis per rela
sed ut ope Geometriae ordinem, processux inquiramus, considerandum est Hypertilam
i
tionem quam algebrditam
et Ellipsiu secteribus suis (vel circulum) sectoribus suis exhiber elitionem periem iometricar
transamentem, seu arit hueticas transcendentes interpolabiles eadem lege. Stilores
autem illi sumuntur ex aentio omnium diametrorum. vedeatur erguiam quaenam curvae scurndi
generis, seu quae linae Eritii gene gradus, habertat centrum commune omnium diane