# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0300
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0300?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 150v, page id 00068198:0300
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 151r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=300
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000300.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

s rsemm
illustris bri channes dominicus (assinus suspicatus est ovalem quanda
in qua rectangulam sub distanctiis planetae a focis sit constans, metius
quam Ellipsin planetarum motui convenire. De hac curva nuper celebers
pimus Gregorius demonstrare conatus est, angulos ut  motus
lirca unum focum, esse proportionales angulis areis circa alterum foimam
sint soci F, V, duo puncta curvae indefinitae vicira Y et (Y), radii ex F suit
FY e F Ex F in  Ex Fisi Ex Y id F(Y) normalis YD, et ex Y in
V(Y) normalis Y D. Areahum elementa circa focum F sunt rectangula F triangula
 FY(Y), talis trianguli duplum est FY in YD. por porro centro V. radio
VF, describatur circulus secans ipsas VY et H(V) in G et (5) Erit G15) elementum
arguli circa V. Eritu G1G) ad YD ut  VF seu VG ad VY
ut
His positis ad Calculum veniamus
FV 7.
VIo DY), dzu Et _Y) de
et Y (Y) deo ceut DYD = (dcodeo - dz d2) et YD =  (dcodio - dodv)
et VF sit
et FY in YD erit Z ((deodco - dzdz) et G(G) = VD f: V seu G(G)
G(G) = Y (dcodco - ddo) f: v. Cumque ipsa Rectangula FY in Yd, debeant
esse proportionalia p ipsis G(G) ansuli incrementis, erus si alteum
alteri ocu applicetur. podibit constans, adeoque
e
q (da dco - 1312) :(63 (duodco- dodae) = constanti a seu fre adeoque erit
v7 ((deo deo - dq d3) = a f 1 (dco deo - dodo) et quia duodu docbo + dq dz fiet
Z - yvy d7d2) = aa ffcZ Z + aassd do- auff
Rursus assumamus constantem pro elemento areae,  seu temporis nempe
vuZZ dodo (+ voZZd
a dt = 7 A(dcodio - d2dZ) seu fiet aa dtdt(. Z7) +azdZ = dcodeo, rersus quia
Elenentum tenporis etiam constans fiat G(G) seu dcodio - duo) f. ∞ = (F. b) at, ad eoque
deo deo = d+ d t(vv: b6) + dodo. Adeoque aa dtat (. Z2) + dZd = dt (ov. bb) + de do
se dtd+ = dodo - dZ dZ,: (aa : 72) - (vv: bb) seu = dudr. dz: (aabo. - 72 vv.) (bb. 22
seu dt  7 (dodo -drdq): b1 (aabb- 21VV) Hactenus de curvaquaesita mn universum.
quod si  a, foret vZ quantitas constans, consequeretur ex
aequ.  fore ipsas YD ipsis Y_ proportionales seu constantem esse rationem
h fiet do edque  Yd ad YD. Unde perro
sequeretur, ar Element arearum ad unum focum ad duos foeos
 inter se ut radios ex focis
adm, sed Z
eu Elementum esse ad Elementum ut radius est ad
Ergo Elementu ad focum F, est ad Elementum
ad aa sunt L ad (aa: 72), unde elemento ad
to, ut supponimus Elementa ad focum V
e Aequatio autem C non habet supponi tempus aequabile, seu Elementa
locum V, usu  ad B, seu i
HD Constantia. Quodsi in ea pre vZ ponasah, et PaZ = Zde fiet L = vaz.  -sit. 12. 22
ficum F posito constante, derent
ex ag. O firt Bh fldcodio = Aydq) = af d (diodco. h dely: 24) inde sequeretur pos
sed si veniamus ad aeq. D fiet at = 3 sclo do dzaz): b Iuabb - hh) unde sequitur
Aevdo = d Zd3) esse recipioce proportionalem ipsi Z Cum tempre aequaliter crescunt adeoque
 Atvdu-dzdz) esse Exproce proportionatia ipsim Y seu ipsis Y deodeo- dz aZ
rnus dodv- dzde erunt re proportionalia ipsis deodeo - dZ dZ
adeoque erit
dedo - dZdz, g = deo deo - dZ dz, h, seu a Z d Z (g. s9 = d Ck - 9) = hd codeo - gdod
Caetem in aeq. df =7 (dodv- d2dZ: A.. ) substituamus pro do valorem htrazue: Z2 et
247: 22 se fuciamus Z2 = k10, fiit dt =, aduo L. Y Ihh. -2010): hto quae
pendet a quadratura Hyperbolae, nam se Wo sinus complementi, a Y (tih. 1to): 0 est tangens
ergo + habetur seu alea curvae habetur per quadraturam Hyperbola. Sed aliunde area
cum angulis sit proportionalis habebitur per quadraturar, circuli ejusque partium. E
fiet =Zh
non procedit
haberi non debet itaque haec melhodus no pro Hypothesis
sed rem plenius obtinebmus, si omnia revocemus