# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0342
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0342?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 171v, page id 00068198:0342
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 172r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=342
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000342.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Eadem Methodus serviet etiam pro inveniendis lineis quarum evolatione
lineae datae describantur, quod partculari via proestitit jam Zngenius. Eadem
Methodo reperuntur et foci curvia
Quodsi ciculi quibus quaesitam
dlineam Tangentes sint ordinatim positione dati res etiam in potestate est curva
Hinc generate hoc problema Methodi laugentium inversae solvimus, maximi sane
momenti: data relatione inter APet PC invenire curvam si AP vocetur 
et pC vocetur sit siat. antur Tantum enim centris P.
quorum intersectionibus habebitur curva. putcherrimum hoc et
eudem Algelraica si mo do relatio inter AP et BC, sit Algebraica
placet videre quid nobis daturus fuisset calculus: Trianus Gtesmnle innglo Cp
∞Z XX
M. 2la Z t2ax
paa
tam nab aa aqque t Z+XX
q
aego 2axtaa-gy Ergo Z aqu braxi aa ju txt
et Z xao Seaxtam uita
Generaliter sit _ AC sit Z. et pC sit P et sit: dx. dy: Sdzedus :: y+z- x. D et
ponatur data relatio inter v et Z. patet generaliter esse aequ. yy + fZZ- 2Zx + XX
quod si praeterea data sit relatia inter p
curva  ponamus esse PBaequ Z. + Z
Z aequ.
etq  ex his semper haberi poterit
pet: 2aZ aqu yy = 22X + Xx seu fie
7y+XX. Ergo stabit ita ratio: ax: dy: : y~ 3y exX -X: e
2a+2X
sin fiet:
dx 331XV
2a42X
aequ hy + XX
yy + xX vocemus cda, fiet
ao aequ. aco. seu fiet: dx aco aequ a dco 2 seu
24+2X
e
ratis, et longitudiibus PC etiam datis, descubendi sunt ciculi
seu dx. dy: Sdx + dus. y+ Z. X: aZ
yq
Sdx
2a+2
2a+24
dx aequ. deo
 2a+2X
c
quae aequatio solvi potest per quadraturam Hyperbolae. Sed eadem tanen curva invenori
potest, sine ipsa Mellodo communi. per Gdometriam communem, methodo supra
desripta
sediis nunc missis, nunc scalculis Methodum nostram pere
positione datas prosequamur hoc medo: ex centio iP radio dmagnitudine
dato A es C describatur circulus, et centro 2P, radio 2P C alius circulus
qui duo circuli se secabunt in puncto C. ex puncto c demittatur in axem
AP odinata BC, et quaeratur relitio conter AB et BC, ex duta rclalum
tam AB quam A= BC. sit AB, X. BC, y. A1P Z. 1prP dZ
C ip V
c
b
differentia inter C1p et CEp vocetur d ap. jam CB 4  Bip aqe C p
sen jam BiPaeqo _ A.P- ABD seu Z. X. fiet: y7+2Z- 2ZX +XX aequ. pp. unde ubi Z et
sunt duplices, X et y est simplex. Ergo, fiet: 22Z aq - 2XIZ aequ 2p ap. seu X aqu p
seu X aequ. ZZ py- pdo
2
Pde. mo b seu Z. X aequ seu BP aqp: dxidu
quia posito gaqu. 2P9 esse au, patet triangula 1BOrP, et CB2 vel CB.p pam
haer duo coimidunt esse similia, ergo esse CBse ad B2P seu ZX,  ad C2 p seu p
ut ap seu )2Dq ad dz seu 1P2p.: Habemus 
On fiet Xaequ. y- pB. Datur autem
ergo valorem ipsius X ex datis. 3. p. dZ. do
telatio inter p et z. Ergo et datur dec
sit Xae quL a. Ergo locus est ad puluctum unde
A