# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0347
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0347?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 174r, page id 00068198:0347
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=347
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000347.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 120 lines, status machine
# Lines: 120 recognised, mean confidence 0.75
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

a O- azra D - taz + ag
1 = etaz+ at D = Snz t ag D = ispZ+ ah
X =  C + _ D + 44
Et 151aD
Dh
A=O D + G + 2∞OD + 2OQ + 2DQ: seu exflicando B, s, , quorum vores utionales fiet
aex = im +n + p aZ mi + Dagn + at p 
aextaq + asni + mnevi empoe temp
6
seu exptica
Est autem O+ d + Q = m +n +p Z + af + ag + ah 
_q. 7. sit per 1q t6
2 418
aequ. 8 prodit si valors
ipsius ax quem ex-
ibet 
4.
n
Hinc quaeritur valor ipsius 42 a b + ac X + a X
ab -
ack
acX
a
quadretur
sit rursus
Vab + acuraX
(1) aequ 
_-.--
D
d(2
ec
2..
asorat e raus quay tar 
fiet
4 4 (11)
sm
adiDma 
 per ret
ricA. Bd rucus Btui ced P X+ nd uc Z +. S ac 
ata
isL15p 2 isqucs
a0: 0g.: 3Ho tona
e
(16)
(1
.
16 p)
i(18
ab + a CX + a X = 12a957Z9D. nägt Z B aqu   D8. 2a 25 20D rart Jup aeropotis Z iraegrZ i ap
ratu:2au)2ast: rcehlns ragsts asst
cinci Nam quadrando aequationem 10 pro 0, 0Q, D Q substitui possunt valores rationales
et  in OD8, ODQ, 9D8 pro 8, D, c simlliter substituendo substituendo
vulores rationales prodit, aequ 11.
jam aquationes q et 11 coincidere inter se petrantur, prodibunt
aequationes comparabitiae, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Quarum ope quaerendae
sunt literae incognitae assumtitiae nempe f, g, h; m, n, p; s, t, W; 9, r. ubi duae literae sunt
Supernumerariae onam aequationes sunt novem, literae undecim, unde si inventis tot literis
quot sunt aequationes,  leterae adhuc supersitit literae, veluti q et r, vel harum una poterunt
eae pro arbitrio assumi, pront aptissimum videbitur ad calculum reddendum simpliciorem
Quoniam autem saepe nonnihil refert quis in re evolvendis aequationibus
2, 13, 14,
sidiq p aeatua n putem posse invenin
na
, 13,  
valores inventi literarum f, g, h substituantur in aqq 1 9, 20, suam in c44 1, 1 1q on Extant)
ita in ex aeg9. 1, 19, 20, fiput ts novae, quas (quasi haberemus) appellemus 21) 22) (). Ex
ia
ino vidio etsi jam ex a4.21, 22 tollamus 5, t,  jam b per aegqu. 12, 13, 14, inveniamus valores
haec habeantur
literarum S,t, W0, quos substituendo in aeque 2, 2t (factis ex 19, 20) in quibrs solis
nam ad halendu ad huc extant, habe sient aequ. (23,) et (4)  Et in aegq. 18, 23, 24 extabunt literae m, n, p
non dari ectum
IV. .  +. x dx sita ut eodem modo se habeant hae tres literae, et in ogq, 23 et 24 proeterea extatu habe
oportebit 05 vertu. buntur literae q et Y, sed in aeq. 18 sola G. si ergo per aqq. 1823. 24, quaeratur
in 0, 9, 9 ade una ex has literis, ut m, eodem modo habebuntur etiam n, et p. poterimus, ipsas
q et Y, si quidem super sunt reservare, ut assumti fortasse apto eorum aclore
arbitrario, commodius habeatur m, adeoque et n et p
Repetito Absoluto calculo repertisque valoribus literanum quaesitarum
vel realibus, vel (si impossibiles aliquas equationes oriri necesse setimaginaris
Et quidem earum
est ut fiac habebitur  dimensio curvarum Ellipseos et Hyperbolae  reductio ad quadra-
X=. OD+. Der ajuras sectionum Conicarum  si quidem radices sint reabes; vel irreduci-
bilitas, veraque nihilo minus expressio analytica, si sint imaginariae. Et modo
hypothesis calculi assumti non ducat nos ad absurdum nempe ad partem toti aequalem
Eademque Methodus
habebitur, in hac materia quicquid desiderari potest
po  alias quadraturaes ad suns quadus revocand prodernit
per ae99. 1. 2.3.
ab
e
Aap
Sine
ar0q
u
su
(14)
t2
p  m
buis
cipes 
uca
19)
ds
ea
g
3)
unsusar
Eng)
15
duei in dx seu
preter 0D, 1
De, prodibit
dDG, quod 
summari con
est in pto.
itaque necesse
ita et ha sclae adsim
biniones
u s
16) a70.