# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0417
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068198:0417?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b
# Folio 209r, page id 00068198:0417
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068198&page=417
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068198/jpgs/default/00000417.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(2d0
AB, X
BC vel BY, G vel BK, y
linea C(C), et XCK) ordinatim positio redatae, quibus
occurrit data leuC anguli linea Y(Y) quaesita
B(B) dx
Dridus  B) D(C) sit dy) et
CK sit (1dy))
S
datur relatio inter X, y, posit X, y e, pasito e esse
quam postulat linea C(C) vel K(K), ubi e est parameter
variabilis, seu quentitas semiconsi
qua atans et
e
ubi
D(C): CD seu (dy) idx per X,C, olle si mavis per X, y, e. ubi e ha inter diffecentian
dum habetur pro constante. datur eto et angulus  ad (C) Y(Y) vel (C) CK
adeoque datur D D(Y): Dc seu dy: du (3tio) ex (dy) :dx et ex XX, e etfortasse
ex constante ca, seu ex X: a, e:a, vel si placet ex lay; dx, X, y, e a Ergo
per aeq. 2 M3, datur du: da (gto ex X, y e, a, ubi tamn potest abesse y sino
la sed si adsit non esicur collatur cum potius folli debeat e. jum ergo ope
ag. 4 et 1 tollendo e, habetur aequatio curvam Y(Y) sed differentialis
ad
quae quidem foret usilis si sumil posset solli e, et a quabraturabilis, A
s si simul posset bolli e, et a ut si in aeq. 1. daretur X: y ex e: a
sed hoc sieri nequit, nisi c(e) sit recta. Porro fieri nequit
porro aliquando fieri nequit ut ex ope aeq. 4 et 1. Hollatur e
si scilicet e sit iaclusa i sit tanqua parameter in aliqua for
 mula sub vinculo summatorio. HHoc ergo casu secundum
ranc, jneam antiquam methodum oportet descendere ad differention dlifferentiale
quod
Ecce jam ergo lica reducere quac quatulisia sed summatione ad lagur expo
quoniam vero id nondum ass
cul surum semper asseenti smmus, alia a ratione hanc difficultatem circumcendo
nentiales succedet sublatus. Sed ece aliud artificius
quilamus nova arte a me excigitata qua inveniuntur tangentes curvaru
alis odis detemi quae per variabiles aliarm alias ut positionedatas variabilis
parametride terminantur. Nempesi aeq. 1. differentietur secundum y et e, sed
non secundum X, et habebitur to) (Ly) seu (C) K per X de, X, e, vel
ae
per X, __, e, a sed (C) (Y) vel (C)K = (7mo) D(Y) - D(C) jam et H) habetur
per  ax, X, e, a, H, ope aeg. 3. Et D(C) habetur similiter
per habetur per eadem ope 2, ergo ex 6 per 7 ope X 3 et 2
havetur aequita inter de, dx, Y, e, a
Ntandum autem diffe
secundum e, seu aeg. 6. non sucldere nisi rrovo artificio meo. Efficimus
Lo autem hac arte per differentiationen primi gradus quod aliap effi-
itaque dispicientum an aequatio differentialis
ecundi gradus posset  concipi ut aducta ex aegq. 1. R. 4 sollendo e
ociendu per inferiores
pempe sta differentio differentiasi inthabente, y e, dus du adx daue sa
facta dum ex 1 et 4 Tollenda e, per disse praeinissa differentiatione
ita pnim posset reduci ad differentialem primi gradus
videntum an non simili arte toepo effici possit aliquid pro
ina