# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068199:0207
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068199:0207?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c
# Folio 104r, page id 00068199:0207
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068199&page=207
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068199/jpgs/default/00000207.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 84 lines, status machine
# Lines: 84 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sit curva YY ejas Unde ducantur eon ordinatim con-
currentes, seu formantes curvam 37. Ex Y agatur
niha curva normalis in 122Y, et ex Yagatur normalis Yid
in 1Z3Y. si jam ZY vocetur  erunt et arcus
BZ vocetur 7., fiet du + id2Y = d Evclvatur
curva B7y et describat curvam e B4, fiet ulique
BZ = ZV et 1Y. D ad 1. ( ut ZH ad ZY seu v, ad Z4 seu 2
seuu sit BV curva sit 2, et fiet clb24 erit, d, itaque fiet
iY id ad dep, ut _ V ad Z, adeoque 1Y 1D = dpv : Z, et
u sunt in ratione composita ipsarum
rectarum, 72 seu Z, et angulorum da praestat ergo h
1D2Y = do - dE = dx Pr elementatium
pro dip adhibere da, seu facere 1Y1d = Zd ae v: Z = v da = de
quod itritio fieri poterat, nec proinde indigemus curva BV
Quodsi iD2Y vocetur dx, D. Y vocetur dus, et data sit relatio uter
dx dy: dx, x: b, et y: b tiat X = v - Z + h sed ydy = sudae
quod si differentio differentiando pergumus ex  data relatione C
cescendamus ad dg dax, ddy, fiet dex = bo +dd v - 1d7 et
ddu = dodae posito de esse constantem. Quae equatio
divelli posset in duas tractabiles. quia tres sunt fontes indeter
minationis, Z. v, da, haberetur quaesitum verum enim
si
vero unt video, quid nos prohibeat tatem assumere relationem
inter 7 et v, ut saltem dae fiat summabilis, ut, nempe
tollatur imul ddo ddzue, et habeatur da: dZ per Zib
sit dy: dx = XX + yy, : aa et y = (BB (ay: dx) = XX) adeoque
(dx ddy = dydax, : dx dX) BB = 2X dX, : 2 1(si (dy: lx) - XX) ubi
pro xet y substituendo valorem hic assignatum fiet:
dus -
(dv - d7) duda - vd a (ddv -dd79
D da =  ex dodv + dZdZ- 2dp dZ
gerxdxe 
60 -2f. 2+ 1) ebid2
sit rdv- dZ) doda = v dae (ddv - ddz) = 0
VdgF-
3
da rdv =
ddx = ddZ
aY(....
in
et fret
( - r) doda bb - 2 (v -Z+ h) (dv- 4Z), : 2
qu (dv- dZ)
dv - d3
seu
Y logB = log (d v - d7)
posito log. da esse 0
Ex aequatione D fit
sed ex hiesc non datur relatio inter v et  fne poterit tolli 3.
v V da = du = d7: da
si ergo taciamus _ ado - ddZ = da  (dv - dz) D - Z
v- 7 et 1(. et1), adeoque tandem
s
seu 
prodibit  a do-dZ = da
+1
X: b = eri), du - dZ,: v - Z =
quod si fiat ddv - d dZ,: ,dv - dz
sed ita ascendetur ad L
= 9(dv- dz). v. 7 non tame
evilabitur quin tandem ascendatur ad 
quod nollemus
do - aZ da An sic ex 4 habetur
do - d3,: dL, hunc valore, substituendo in aequ tolletur de,
a
frat
prodest, quia superest da, ergo opoiteret farere
quid sid ddv ad
sed hunamus
 = 1 fieret et ex pu t fierel do - d23: d_ = = 2 V - Z + h,: v
sed idem = v ita tsimul tollerenta omnes differentiales, quod
a
sed hoc a pro non
lv ddv - ddZ, L = dZ dz- dv, seu
log de = logue dZ log(d v - dz) = loque d Z seu dv - d3)
atique non licet
Z.a seu do = da Z. b +dZ. sed nec it proced
one  qu   (d 1)= 1G d. 5 la =1
procedit summatio
- y
v. d
uter r est
numeus
constans