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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c
# Folio 148v, page id 00068199:0296
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isct uprna fart e qui a d auta ple
Lec  58000000
que 12569, et t12569 divise per 4 donnel 3142
ari e voicus. Ceux quiont
ste qui
1000
don
eLudon
o
ecum
donnera racine.
sçaugoi la diferent
pa cont
lec
endre
du s Bertrand, qui
est a direc de plu
it ristin
van
e
deilli quivvod cametre  est ov
pe
 mon
oble
bit
di to
cu demandeet eagini
tentre lestterimes Archimede
le S Bertrand, quatit donne 4 donne racine de
e
suien adtoitrit
juisée par 4. Or racine quanée de 158600000 est un pen plus
donc la dinetre circomference seua dous
le diametre est 1000 sera plus que 3142 ce qui differe de plus d de la gardeur
e plus de de
la ms grandem de Ludolphe
Table,
selle
eut de Ladolpto
auspent
4 et deuvant estre plus quee, l’erreur sera plus que 9.
nes de
sent ce
il ne s’agit pas icy d’une approsi mo
plus
mnis est Dcltrumd
emsequent le diametre estant de 100 parties la circomference prise selon la maniere de ce qu’id
s
ster
s parkees, c’est à dile presque d’une dixieme
Celte ereur est assez grandi, et l’on voit par la
une des plus cloignées de
d
stant
nes hidi
nge a ce
pstre
(V Bertiamd sen sep petite
ptie du diametre.
que la esonquatature ipre tendre du S Brtand la ber
O a fui qu’il ne doute pas dis  la voye de 
nombres de Lutolphe je luy donneray un moyen de les justifier à l’infini
la verite.
pr une voye toute differente de celle de Ludosphe, Elle consiste dans ce
theoreme qui contient la ven Quadiature telle qu’on la peut donner en comtres
rationaux sçauvoir, que le quarré circons
t est
au cerce
u demonstre
comme 1 est à
1 - = + 1. - 1 + 1- = ec à l’infini- Cetrey qui vondra continner  l’adrition
1
comne l’on;
et subtraction de ces fractions, (ce qui sepent
isment par certains abregez
ne  remontrae oit point
riveroit pas
rectious
a l’infeni stes (puisque le calcul de Ludolphe es fonde sur un Uutre prinegre, sçaunor
fort snguliers
sur les polyyones iuscrits et crconserits:) Si la neure de lavenité veuté n’y estort point,
qui a de Sela de particulier qu’elle est tousjour dont la nature est de s’accorder
Chais il est imutile de s’étendre puisque tous les
calcul de Ludolphe., et le tieunent pour la veritable
Tonsiouis avec elle meme.
pierre de touche de toutes les quadra tures pretendues.
Geometres. omben tapproument
et pour aller plus avant san aucuine extraction de
racines
Maisu
mede
imitice de s’etendre d’uvantage la dessus
gemeure d’accord du calcul de Ludolphe
approimile calcul de ladolphe, et e tiennent pour la veritable pierre
puisque tonq les d
de touche de toutes les quadratures pretendues.
in calculo signi s
Hic erra veram non obstante proba
12569f3172
FGG
pp Y 59+3142
A447
158. 1000
novenaria particulari, eo casu
solet plerumque Cvenire ut
pro 0 ponatur 9 vel contra
nisi enor sit duplicatus et se
cortigens, quod rarius: restabat
292739 1ndebuiser restare 202
DG
5)