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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c
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pay. 6. pag. 10
le S Bertrand dit pag. 4 de l’edition flamande de son traité de la
Quadrature du cercle, que le diametre estant comme 4, la circomferene
est comme racine quarrée de 158, tout le reste de son traité
ne contient que des consequences qu’il en tire
er comme il ne donne point de demonstration de cette proposition
Et celas
l’ne nous reste que la voye des nombres pour l’examiner que nouspoi
Car ons pouvons approcher en nombres de la vraye quadra ture autant Cet
s’on ne nous sçauroit donner aucune fausse quadrature dont on ne puisse
découvrir la fausseté parce moyen Pfolemee et Ludolese de Cologne ont
demonstre que le diametre estant 1000 la circomference senu 3141 à peu
pres en sorte que le defaut n’est t pas une millieme
entenden 
diametre.
na tie
C’est une chose dont tous les mathematiciens, qui passent pour hubiles
demeurent d’accord. C’est pourquoy il faut voi si le caleul du
er Bertrand sy accorde aussi
J’en aurois esté ravi
mais l’on trouvera qu’il s’en faut quelque chose; par une disgrace
patale à tous ceux qui ont pretendu jusque’icy à cette quadrature.
Cela paroist par le calcul que j’en ay fait sur le champ. Le Voicy
Selon le SBertrand le diametre  donne racine quarrée de 158
pour crcomference, combien donnera le diametre 1000 Il est manifeste
racire quarrée de
que 1000 donnera 158000 divisce par 2. Or racine
quarrée de 15800000 est un peu plus que 12569 (: ce qui se trouvera
en tirant cette racine:) et ce qui est un peu plus que 12569 est out divisé
par 4 donne un peu plus que 3142. Et par consequent
Ax telles hare la veitable grandeur de la circomference se lon le Sr Bertrand est
honece qui differe de la paneur de
elle
Ludo lphe (iscauvoir de 314):) de plus que 14 cest à dire de plus
dont le diamere  plus que 31427
unemillieme).
que (00d
en contient mille
de judolphe et la veritable est moindre que
im
cette
1000
ceque nous avous établi cy desselus:) donc celle du SBertrand qui
Geometre, Ncavem
differe d’avantage de celle de Ludosphe n’est pas la veritable granden
t
d mandée. Ce qu’il fallort monstrer.
Il ne s’agit pas icy d’une approximation et s’il s’en agissoit nous
en avons de bien plus exactes. Mais 6 S Bertrand a crûm la sienne
veritable par ce qu’elle est reafermée dans les termes d’Achimede; n’ayant
peut etre pas souge à Ludolphe, dont le calcul receu generalement.
de tous les Geometres est la veritable pierre de touche de toutes
les guadratures pretendues
La dimension de la Ligne comrbe de la Roulette est deja
assez connue aux Geometres c’est pourquoy nous navons pas
besoin de celle du leer Bertrand nons promet icy. Si ce n’est
qu’il veuille parler de l’espace compris entre la courbe et la base, qui
depend en effect de la quadrature du cercle, mais il en faut une
mealleure que celle du s Bertrand la sienne
est 1000