# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0005?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3)
# Folio 3r, page id 00068200:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Divisio est analysis seu contrarium addi
tionis seu est methodus inveniendi multiplicatorem
dato multiplicando e producto
uti multiplicatio in lineis vocatur ductus
lineae in lineam; ita divisio voda vocatur
tut fiat plinum
applicatio lineae ad quadratum ut planum ut redent linea,
quotios fieri potest numaeus subtractionum est quotieus. Mergo divisio aequalium quod licesimbtractio
Dividere est subhahere divisorem ex dividendou
tionem
De examine per subtractionem novenarii
quoties firi potest, . si charceteres in
unum a ddantur, et ex summa abjiciatur novenarius
vel summa dividarur per novenarium, idem erit residuus
qui esset, si ex ipso numero novenarius  subtratatur
quantum fieni potest, ut 15. summa characterum
est 11. unde abjice novem quoties fieri potest, esta2
seu divide per noveo g. restat 2. si vero 65. dividas
mer restabit etiam 2. ratio, quia 6 decades
contnent sex unitates novies et semel. Hinec
palet examen additionis et subtractionis
imo et multiplicationis et divisionis.
Egregia observatio pro evitandis Eroribus si
in mulliplicanto aut dividendo ad singulas partes
multiplicatoris aut quotientis probam  adhibeas
perinde ac si ibi finita esset operatio. potest
et exomen novenarii utile esse procalculo
algebraico, ut alibi ostendi:  Hinc et
adhibebitur pro numeris denominatis, ex gr.
10a se 11 ex gr. 13 staeni
4B seu 12 anni cum 18 d mensibus
quaeritiur summa mensium quae est 2)
nonendo a pro anno, seu numero mensium,
hce idem est, ac si scripsissemus 10012 +11
seu numerus residuus novenarius ipsius 10mut
qui est 1. mulliplicandus est per residuum
novenarium ipsius 2,  et qui est2, fit 2. addatur
residuus novenarius ipsius. II. fit 2. summa est g
et 12) est habet etiam residuum novenarium
Ad evitandum errorem in examine novenarii
impumis cum ad calculum Algebraicum applicatur
utile erit ad hibere simul progressionem decadiram
duodecennalem _ abictionem nudenari, vel
sedecennalem et abjectionem quindenarii vel
aliam, neque enim facile error in utroque modo
Regula proportionum cum a ad b ut cad d.
sicunt succedet.
dantur A  a. b. 1. quaecitur d. Ex natum
proportionum est, b divis. per a. aequal d divis. per
seu  aego dl. Ergo multiplicando utrobique per ct.
fiet bc aego d. et mulliplicando utrumque per a,
ec
a
fiet bc aequad. Hinc d sive d aego
sive d aego b unds tres operationes quarum
aliquam eligere licet nempe b paultipl. per c. div. perductum
perta. vel b divide per adt tiph per C.
vel c div. pera, prodctu provenient maltipt. per b.
Regula proportionum inversa habet locum in
casu proportionis reciprocae. C. Utd homines
consument fuimentum datum intra dies tres aquatuor
quot autent intra diebus illud consorment tres
composita ratio sex
respondetur duobus u una die, quot
homines  lucrantur 
 huc rabuntur, quatr homines tubquatuor
delus, req. B
s