# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0011 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068200:0011?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3 (shelfmark LH 13, 3) # Folio 6r, page id 00068200:0011 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068200&page=11 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068200/jpgs/default/00000011.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 107 lines, status machine # Lines: 107 recognised, mean confidence 0.96 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. LOgarithm sunt numeri progressionis Arithmetriae ascripti numeris progressionis Geometricae. omnis numem in Dari potest progressio Geometrica in quam incidunt omnes numeri desiderali aut ab iis differentia utcunque parva differentes. si scilicet progrediaris per rationes admodum exiguas. Hinc si lognullmus unitalis sit 0. et denarii 100000 inquirantur medii proportionales inter 1 et 10, qui donec perveniatur ad eos qui parum differunt a2, vel 3. ex vel 8. Loganlhmus producti est si sit A ad B, ut C ad D. seu nmmerorum constitutus est pro progressione decyla nempe 0 loganichmus unitatis 1000 Ex Denarius ex Inter denarium et 1 invenitur media proportionalis, et inter hanc et 1 rursu media et ita porro. Id est semper extrahenda radix quadratu primum denarii, inde radicis ejus inde radicis hujus radicis, etc. quiuges subsisti potest, in quinquaresimo cundo numero, sed cumrodie habeamus methodos compendiosiores, huic non immorabor. ultrua cog. Tanus. Nam log. secantis non est ad hibitus qua habetur si log. sinus cpl auferas a Cog. sinustetus auplicato. Inveniuntur tantum auue usque ad quadradem sinum secautem, quem complementa ad semcriculum. sutus totus intelligitur partium 100000000. Hac sufficiunt siarcus habeat tantum gradus et minueri arcus grad 369 5p. 34se sume differentiam inter sin. arc. 3625 prim, et 36gt. 26. prim. quae primum seu co min. sec. daut 1712 quid dabunt 24 secunda et invenies 970. addenda sinui grad 3bo 136 grad. 25 prim. Idem succedit in omnibus aliis Tabulis, ut Tangs. sec. loque (+ Quae methodus Logarichmi ipsius reperi ita habent. Crescen– tibus numeris progressionis A Geometricoe adhibet numeros proportiontrichueti cae devescentes. Numerus est bsou integer in fra 10000 habetur in Tabulis. si est integer major ut 435 453507 dividatur per 10 vel 100 vel 1000, donee fint minor. et verbi gratia fiet 453+ 304. cujus quaeratur loga propositi. Opus ergo invenire Numerorum fractosumedictum inter integros, seu unitate majoru. Hoc ita fiet: quaertur log. numeri 34+ =. ex tabula quoratur differen tia logarithmi de 34 à Cog. de 35, ejus q duae quintae sint differentia log. de 34 et de 34+ supponendo differentias logarithmorum esse pro. portionales differentis numerorum, quanquam hoc accurate loquendo sit falsum, nam crescen– tibus numeris aritimetice differentiae eorum sunt aequa les, lo garithmi vero crescunt per differentias. decrescentes. Hinc cum majorum logarithmorum differentiae sint minores, minor est error quo si fractio sit mines unitate, duplici modo procedi potest, vel enim quaenitur logarithmus reciproci, seu fractionis unilte majoris, seu diffe- rensiainter log. Numerato nis et Nume– ratoris quibus praefigitur -. vel sumitur Tabulae Canonis logarilhmis instincti habere solent sex ordines (+verba ipsa Chalesi) seu columnas prana minutorum, secunda sinuum, tertia taagentium, quanta secantium, quiata log. sim. quia majores quadrante eundem habent tangentem si vero ad huc minuta secunda haberet ad juncta addenda este, par proportionalis. ut si sit sinus est 1712 fiat regula aurea, si unum minutum interpolandi Tabulas nota ndiest+) praxis Logerithmotum absolutorum tithmus cui aditus log. de 10c0 erit log. Numeri ADequ BC, erit log. A + log. D aequ. Log. B elog. C. Hinc summa logaricEmorum de duorum numerorum demto logarithuro unitatis aequatur logarichmo Logarilhinus absolutorum fractionis tuni hujus logarithmri complemen tum Arithmeticum ex. caus. LogaritEmus surdesolidi de est 21 est 10. 105945 ergo log. surde solidi de 20 est = 0, 105945. vel g3. 89405 = 4.00000. Est enim 89405 complementum Arithmeticum ipsius 105945. characteristicam autem 3 et 4 Elegi, quia ita reperitur in tabulis inter 1000 et 10000. Hinc sumendo 0. 105945 reperitur Numerus 1. 276sciiciter) eritque 1. 276, surde sol. de 2 .276 surdesol. de 20. Contra sumendo 3. 89405 Numerus habetur, sed eligetur scuper integer decimalis Numen 33642894 eundem habet logari haracteristica est 0 pro omnibus Nunuris intrato, et 1 pro omnibus inter 10 et 100, et 2 pro canibus inter 100 et 1000, et 3 pro omnibus inter frctio loccimalis. Si interpo– Accuratior adhuc erit interporatio si adsupponantur non differentiae loga- rithmorum, sed differeutiae differentiarum esse ipss Numetorum differentiis proportionales. nmgnerum multiplicare per 1000 vel 100 vel 10 sen est attollere ad characteristicam 3. si quando sit tantum 0 vel 1 vel 2. quia plures ha decies plures in Tabula habentur cum charactere unde accuratior inter polutioa potestetiam attolli ad characteristicam 4. licetietrim numen ultra 10000 in Tabula non habeantur, tamen ex habitis facile per differentias deducuntur anguli coprehersi. per hoc thegrema ex datis nempe unitatis logarillimus itaque AB sinue totius quem ponit parssum 10d0000 logaricimms eus 0. ut ipsius log. erit o asen 10d dodo si atem sit tiapue sami As eus 1 cut ainat qat. d.